\(10^{200}=\left(5^2\right)^{200}=5^{400}\)

\(=>5^{400^{ }}=10^{200}\)

5^400 và 10^200

5^400=(5^2)^200=25^200>10^200 vậy 5^400>10^200

5^400=5^100x4=5x4^100=20 mũ 100

10 mũ 200=10^2x100=10x2^100=20 mũ 100

=>5 mũ 400 bằng 10 mũ 200

5^200 = (5^2)^100=25^100

2^400 = (2^4)^100=8^100

Mà 25^100>8^100

=> 5^200 > 2^400

\(5^{200}=\left(5^2\right)^{100}=25^{100}\)

\(2^{400}=\left(2^4\right)^{100}=16^{100}\)

\(25>16\Rightarrow25^{100}>26^{100}\Rightarrow5^{200}>2^{400}\)

\(5^{200};2^{400}\)

\(5^{200}=\left(5^2\right)^{100}=10^{100}\)

\(2^{400}=\left(2^4\right)^{100}=8^{100}\)

\(10^{100}>8^{100}\Rightarrow5^{200}>2^{400}\)

\(k.nha\)

a) Ta có : 10⁶=(10³)²=100²

                9⁸=(9⁴)²=6561²

Vì 100<6561 nên 100²<6561²

hay 10⁶<9⁸

Vậy 10⁶<9⁸.

b) Ta có : 5⁴⁰⁰=(5²)²⁰⁰=25²⁰⁰

                10²⁰⁰=(10¹)²⁰⁰=10²⁰⁰

Vì 25>10 nên 25²⁰⁰>10²⁰⁰

hay 5⁴⁰⁰>10²⁰⁰

Vậy 5⁴⁰⁰>10²⁰⁰.

c) Ta có : 24⁵⁰=(24⁵)¹⁰=7962624¹⁰

                36⁴⁰=(36⁴)¹⁰=1679616¹⁰

Mà 79626>1679616 nên 7962624¹⁰>1679619¹⁰

hay 24⁵⁰>36⁴⁰

Vậy 24⁵⁰>36⁴⁰.

#)Giải :

a) 5³³³ và 5⁵⁵⁵

Vì 333 < 555 => 5³³³ < 5⁵⁵⁵

b) 2⁴⁰⁰ và 4²⁰⁰

Ta có : 2⁴⁰⁰ = 4²⁰⁰ ( Vì 4 = 2² do đó suy ra được )

Vì 4²⁰⁰ = 4²⁰⁰ => 2⁴⁰⁰ = 4²⁰⁰

mù toán

a, Ta có :

Trong 2 lũy thừa có cùng cơ số, lũy thừa nào có số mũ lớn hơn thì lớn hơn

=> 5³³³ < 5⁵⁵⁵

Vậy 5³³³ < 5⁵⁵⁵

b, Ta có :

2⁴⁰⁰ = 2⁴⁰⁰

4²⁰⁰ = (2²)²⁰⁰ = 2^2.200 = 2⁴⁰⁰

=> 2⁴⁰⁰ = 4²⁰⁰

Vậy 2⁴⁰⁰ = 4²⁰⁰

~Study well~

#SJ

\(25^{45}=\left(5^2\right)^{45}=5^{90}\)

\(125^{30}=\left(5^3\right)^{30}=5^{90}\)

\(5^{400}=\left(5^4\right)^{100}=625^{100}\)

\(10^{200}=\left(10^2\right)^{100}=100^{100}\)

cho mình hỏi cách so sánh

 2 x 5 mũ 45 và 125 mũ30

a. \(\left|-4\right|^{200}=4^{200}=\left(2^2\right)^{200}=2^{400}\)

\(\left(-3\right)^{400}=3^{400}\)

Vì 2⁴⁰⁰ < 3⁴⁰⁰ nên \(\left|-4\right|^{200}<\left(-3\right)^{400}.\)

b. Vì -7 > -23 và a = a nên -7.a > -23.a

c. Vì a + 5 = a + 5 và 8 > -42 nên (a + 5).8 > (a + 5).(-42)

2¹⁰ và 3¹⁰

Ta có:

2¹⁰ = 1024

2¹⁰ = 59049

Vì 1024 < 59049 => 2¹⁰ < 3¹⁰

Vậy 2¹⁰ < 3¹⁰

3¹⁰⁰ và 2³⁰⁰

Ta có: 

3¹⁰⁰ = 3¹⁰⁰

2²⁰⁰ = (2²)¹⁰⁰ = 4¹⁰⁰

Vì 3¹⁰⁰ < 4¹⁰⁰ => 3¹⁰⁰ < 2²⁰⁰

Vậy 3¹⁰⁰ < 2²⁰⁰

25⁵ và 510

Ta có:

25⁵ = 9765625

Vì 9765625 > 510 => 25⁵ > 510

Vậy 25⁵ > 510

Học tốt!!!