a. n - 7 chia het cho n - 2

=> n - 7 . n - 2 chia het cho n - 2

=> n . ( 7 - 2 ) chiua het cho n - 7

=> 5 chia het cho n - 2

=> n - 2 \(\in\) Ư(5)

Ư(5) = { 1;5}

=> n - 2 \(\in\) 1 ; 5

=> n \(\in\) 3;7

cho mk sửa lại nha :

n \(\in\)  - 5 ; - 1; 1;5

Ta có : 2n + 3 chia hết cho n - 2

<=> 2n - 4 + 7 chia hết cho n - 2

=> 2(n - 2) + 7 chia hết cho n - 2

=>  7 chia hết cho n - 2

=> n - 2 thuộc Ư(7) = {-7;-1;1;7}

Ta có bảng : 

a, Do 48 \(⋮n\)
=> n \(\inƯ\left(48\right)\)
=> n = 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 48 (thỏa mãn)
b, Do 15 \(⋮n\)
=> n \(\inƯ\left(15\right)\)
=> n = 1; 3; 5; 15 (thỏa mãn)
c, n + 5 \(⋮n+2\)
<=> n + 2 + 3 \(⋮n+2\)
<=> 3 \(⋮n+2\)
=> n + 2 \(\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)
=> n = -1; 1
Mà n \(\in N\Rightarrow n=1\) (thỏa mãn)
d, n + 5 \(⋮n-2\)
<=> n - 2 + 7 \(⋮n-2\)
<=> 7 \(⋮n-2\)
=> n - 2 \(\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
=> n = 3; 1; 9; -5
Mà n \(\in N\Rightarrow n=3;1;9\) (thỏa mãn)
@Lê Thanh Uyên Thư

đề kiểu gì mà nhiều vậy pạn

kiểu vậy làm mệt lắm

co minh giao do

gia linh đề này tìm gì

3n+5 chia hết cho n-2

=>3n-6+11 chia hết cho n-2

=>3(n-2)+11 chia hết cho n-2

=>11 chia hết cho n-2

=>n-2 E Ư(11)={1;-1;11;-11}

=>n E {3;1;13;-9}

6n+5 chia hết cho 2n+1

=>6n+3+2 chia hết cho 2n+1

=>3(2n+1)+2 chia hết cho 2n+1

Vì 3(2n+1) chia hết cho 2n+1

=>2 chia hết cho 2n+1

=>2n+1 E Ư(2)={1;-1;2;-2}

=>n E {0;-1;1/2;-3/2}

a) Ta có 11 chia hết cho 2a + 9

=> 2a + 9 $\in$∈ Ư(11) = {+1;+11}

Với 2a + 9 = 1 => 2a = -8 => a = -4

Với 2a + 9 = -1 => 2a = -10 => a = -5

Với 2a + 9 = 11 => 2a = 2 => a = 1

Với 2a + 9 = -11 => 2a = -20 => a = -10

Vậy a thuộc {-4;-5;1;-10}

a) Ta có 11 chia hết cho 2a + 9

=> 2a + 9 \(\in\) Ư(11) = {+1;+11}

Với 2a + 9 = 1 => 2a = -8 => a = -4

Với 2a + 9 = -1 => 2a = -10 => a = -5

Với 2a + 9 = 11 => 2a = 2 => a = 1

Với 2a + 9 = -11 => 2a = -20 => a = -10

Vậy a \(\in\) {-4;-5;1;-10}

a,11 chia hết cho 2a+9

=>2a+9\(\in\)Ư(11)={-11,-1,1,11}

=>2a\(\in\){-20,-10,-8,2}

=>a\(\in\){-10,-5,-4,1}

b,2a+3 chia hết cho a-2

=>2a-4+7 chia hết cho a-2

=>2(a-2)+7 chia hết cho a-2

=>7 chia hết cho a-2

=>a-2\(\in\)Ư(7)={-7,-1,1,7}

=>a\(\in\){-5,1,3,9}

Ta có:

\(\frac{2x+5}{x+1}=\frac{x+x+5}{x+1}=\frac{x+1+4+x}{x+1}=1+\frac{4+x}{1+x}=1+\frac{1+3+x}{x+1}=2+\frac{3}{x+1}\)

\(\Rightarrow\left(2x+5\right)⋮\left(x+1\right)\Leftrightarrow\left(x+1\right)\inƯ_{\left(3\right)}\)

Mà Ư(3) = { -3, -1, 1, 3}

Nếu x + 1 = -3 => x = -3 -  1 = -4

x + 1 = -1 => x = -1 -  1 = -2

x + 1 = 1 => x = 1 -  1 = 0

x + 1 = 3 => x = 3 - 1 = 2

Vậy x \(\in\){ -4, -2, 0, 2}