A = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰

3A = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹⁰¹

3A - A = (3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹⁰¹) - (1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰)

2A = 3¹⁰¹ - 1

Vì 3¹⁰¹ - 1 < 3¹⁰¹ nên A < 3¹⁰¹

\(A=1+3^2+3^3+....+3^{100}\)

\(3A=3+3^3+3^4+...+3^{101}\)

\(3A-A=3+3^3+3^4+...+3^{101}-1-3^2-3^3-...-3^{100}\)

\(2A=3^{101}-1\)

\(Vì\)  \(3^{101}-1< 3^{101}\)

\(=>2A< 3^{101}\)

CHj giải cho em rồi đó, có j ko hiểu hỏi lại nha

nhân A với 3

rồi sau đó láy 3A-A

A=1+3+3²+...+3¹⁰⁰

3A=3+3²+3³+...+3¹⁰¹

3A-A=(3+3²+3³+...+3¹⁰¹)-(1+3+3²+...+3¹⁰⁰)

2A=3¹⁰¹-1

Vì 3¹⁰¹-1<3¹⁰¹ nên 2A<3¹⁰¹

botay.vn

xin lỗi bài trên của mình làm sai

Ta có: 3A = 3.(1+3+3²+3³+...+3⁹⁹+3¹⁰⁰⁾ 

3A = 3+3²+3³+...+3¹⁰⁰+3¹⁰¹

Suy ra: 3A – A = (3+3²+3³+...+3¹⁰⁰+3¹⁰¹)−(1+3+3²+3³+...+3⁹⁹+3¹⁰⁰)

2A = 3¹⁰¹−1

⇒ A = 3¹⁰¹−1

             2               

Vậy A = 3¹⁰¹−1

                 2           

em den lam

mình đay

giải dùm tui cái, phí lời

ta lấy 58-34 vì số đó +34 ra 58 nên 58-34=24
số đó là 
24 :6= 4

 4x6=32+ 34=58 

             HT          

p là snt lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2

Xét trường hợp p=3k+1 thì 2p+1=2(3k+1)+1=6k+2+1=6k+3 chia hết cho 3 nên là hợp số( loại vì 2p+1 là snt)

p=3k+2 thì 2p+1=2(3k+2)+1=6k+4+1=6k+5 thỏa mãn là snt theo đề bài

Vậy p=3k+2

4p+1=4(3k+2)+1=12k+9=3(4k+3) chia hết cho 3 nên là hợp số

Vậy....

Ai trình bày rõ ràng mình cho 

Tại sao không giải ra $\sqrt{P}$ và $\sqrt{P}$?

Em đã có $P$ rồi, nhưng với $\sqrt{P}$, em làm sao rút gọn được khi mà $P$ đã khá gọn rồi. Cũng chẳng có giá trị nào của $x$ để tính cụ thể $P, \sqrt{P}$ rồi đi so sánh. Vì vậy cách này không khả thi.

Vậy thì phải tìm hướng khác. Muốn so sánh 2 số, ta xét hiệu hai số đó.

$P-\sqrt{P}=\sqrt{P}(\sqrt{P}-1)$

Rõ ràng $\sqrt{P}$ đã dương rồi, giờ ta phải xem xét xem $\sqrt{P}-1$ âm hay dương, hay $P$ có lớn hơn 1 không 

Đó là lý do vì sao bài giải như trên.

Còn câu hỏi khi nào giải ra từng cái $P$ và $\sqrt{P}$, thì đó là khi đề cho $x=2$ chả hạn, so sánh $P$ và $\sqrt{P}$.

Nhưg hầu như sẽ chẳng có đề nào ra kiểu vậy, mà đa số lợi dụng tính chất của phân thức đó để so sánh (ví dụ như trong bài tính chất nổi bật là $P>1$) cho nhanh. Đó là cái hay của đề bài.