Cho tam giác ABC vuông tại A, AB 6, AC 8. Phân giác góc B và góc C cắt nhau tại I. Kẻ ID vuông góc AB, IE vuông góc AC
a CMR AD= AE
b Tính AD
Cho ΔABC vuông tại A, các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Kẻ ID vuông góc AB, IE vuông góc AC
a)chứng minh AD=AE
b)tính AD,AE biết AB=6cm, AC=8cm
Tham khảo:
a)Xét △ ABC có:
IB là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)
IC là tia phân giác \(\widehat{ACB}\)
⇒ I là điểm đồng quy của 3 tia phân giác △ ABC
Suy ra: AI là phân giác \(\widehat{BAC}\)
Suy ra: I là tâm đường tròn nội tiếp △ ABC
R = d ( I, AB ) = d ( I, AC )
⇒ ID = IE
Xét △ ADI và △ AIE có
AI chung
\(\widehat{DAI}\) = \(\widehat{IAE}\)
ID = IE
⇒ △ADI = △AIE ( c - g - c )
⇒ AD = AE
hình bạn tự vẽ nhé
a)Xét △ ABC có:
BI là tia phân giác của góc ABC
CI là tia phân giác của góc ACB
⇒ I là điểm đồng quy của 3 tia phân giác △ ABC
=> AI là phân giác của góc BAC
=> I là tâm đường tròn nội tiếp △ ABC
R = d ( I, AB ) = d ( I, AC )
⇒ ID = IE
Xét △ ADI và △ AIE có
AI chung
góc DAI = góc IAE
ID = IE
⇒ △ADI = △AIE ( c - g - c )
⇒ AD = AE
b)mình không biết làm thông cảm
cho tam giác ABC . Các phân giác của góc B , C cắt nhau tại I . Kẻ ID vuông góc vs AB ( D thuộc AB ) , IE vuông góc vs AC ( E thuộc AC ) . CMR : AD = AE
Các tia phân giác góc B, C cắt nhau tại I
\(\Rightarrow\)AI là phân giác góc A
\(\Rightarrow\)\(\widehat{DAI}=\widehat{EAI}\)
Xét 2 tam giác vuông \(\Delta DAI\)và \(\Delta EAI\)có:
\(AI:\)cạnh chung
\(\widehat{DAI}=\widehat{EAI}\)(cmt)
suy ra: \(\Delta DAI=\Delta EAI\)(ch_gn)
\(\Rightarrow\)\(AD=AE\)
cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B và tia phân giác góc C cắt nhau tại I. Kẻ ID vuông góc với AB (D thuộc AB), IE vuông góc với BC ( E thuộc BC). Biết AB = 4,75 cm, AC = 6,25 cm. Tính AD và diện tích tam giác IBC?
mình làm được 1 phần à.
THeo định lý Pytago có :
BC2 = AB2 + AC2 => BC2 = 4,752+ 6,252 => BC = \(\sqrt{4,75^2+6,25^2}\)
=> BC = 43,8125 \(\approx\) 43,81 (cm)
Xét 2 tam giác vuông BDI và BEI có :
BI chung
Góc DBI = Góc EBI (vì BI là tia phân giác của góc B)
=> tam giác BDI = tam giác BEI (ch-gn)
=> BD = BE = 4,75 (cm)
cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia p/giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. từ I vẽ ID vuông góc AB tại D ; IE vuông góc AC tại E.
a) C/m AD = AE
b) tính AD ; AE khi cho AB = 6 cm ; AC = 8 cm
giúp mk với hhuhuuh!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
a)Nối AI
Xét tam giác ABC có tia phân giác của ^B và ^C cắt nhau tại I
=>AI là tia phân giác của A(Tính chất tia phân giác của tam giác) => ^DAI=^EAI
Xét tg DAI và tg EAI có:
^DAI=^EAI(cmt)
AI là cạnh chung
^IDA=^IEA(=900)
Do đó, tg DAI= tg EAI(ch-gn)
=>AD=ED(2 cạnh tương ứng)
b)Kẻ IF vuông góc BC
Vì I là điểm thuộc tia phân giác của ^B nên BD=BF
Vì I là điểm thuộc tia phân giác của ^C nên CE=CF
Vì tam giác ABC vuông tại A nên AB2+AC2=BC2(Định lí Py-ta-go)
hay 62+82=BC2
BC=\(\sqrt{36+64}=\sqrt{100}\)
BC=10(cm)
Ta có: BC=BF+CF
mà BF=BD=AB-AD
mà CF=CE=AC-AE
nên AB-AD+AC-AE=10
hay 6+8-(AD+AE)=10
mà AD=AE
nên 14-2*AD=10
2*AD=14-10
AD=4/2
AD=AE=2(cm)
Vậy AD=AE=2cm
a) vì I là giao điểm của 2 p/giác của góc B và góc C (gt)
=> AI là p/giác của góc A (đlý)
=> góc A1 = góc A2 (đ/lý)
xét tam giác ADI và tam giác AEI có:
góc D = góc E = 900 (gt)
AI chung
góc A1 = góc A2 ( cmt)
=> tam giác ADI = tam giác AEI ( ch-gn)
=> AD = AE ( cạnh tương ứng)
híc mk còn câu b) ko bít làm giải giúp nhé!!!!!!!!!!!!!!!!
cho Tam giác ABC
các tia phân giác cua góc B và góc C cắt nhau tại i Kẻ ID vuông góc với Ab ( D thuộc AB) và IE vuông Ac ( E THUỘC AC ) CMR ID = IE
Kẻ IF vuông góc với BC \(\left(IF\in BC\right)\)
Xét tam giác IDB và tam giác IFB ta có :
\(\widehat{BDI}=\widehat{BFI}\left(=90^o\right)\)
\(BI\): cạnh chung
\(\widehat{IBD}=\widehat{IBF}\)( theo giả thiết )
\(\Rightarrow\Delta IDB=\Delta IFB\)( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow ID=IE\)( hai cạnh tương ứng ) (1)
Tương tự : \(\Delta IEC=\Delta IFC\)( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow IE=IF\)( hai cạnh tương ứng ) (2)
Từ (1) và (2) => ID = IE ( đpcm )
Cho tam giác ABC phân giác AD qua B kẻ đg thẳng d//AB a. CM d cắt AC tại E b. Cm góc ABF bằng góc AEB c. Vẽ m qua A và vuông góc với AD cắt BE tại F CMR AF là phân giác GÓC AEB và m vuông góc EB
Cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau ở I. ID, IE lần lượt vuông góc với AB, AC.
a/ cm AD=AE
b/ Tính AD, AE biết AB=6cm ; AC= 8cm
c/ Tính góc BIC
Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ. Các tia phân giác của góc B, C cắt nhau tại I. Kẻ ID vuông góc AC(D thuộc AC); IE vuông góc AB(E thuộc AB). Cho AB=6 cm; AC=8 cm.
a) CM: AD=AE b) Tính AD, AE
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau ở I. Kẻ ID vuông góc với AB (D thuộc AB), kẻ IE vuông góc với AC (E thuộc AC). CMR : AD = AE
GIÚP MÌNH VỚI ^ ^