a, 5220

 b,5220

 c,5229

a) 5x2y chia hết cho cả 2 và 5 => y= 0 

Số đó chia hết cho 9 nên 5 + x + 2 = 7+ x chia hết cho 9 => x = 2 

Vậy số đó là: 5220

b) số đó chia hết cho 5 nên y = 0 hoặc y = 5

Với y = 0 : Số đó chia hết cho 3 thì 7 + x chia hết cho 3 => x = 2 hoặc x = 5; x = 8. Các số tương ứng là: 5220; 5520; 5820

Với y = 5 : số đó chia hết cho 5 thì tổng 12 + x chia hết cho 3 => x = 0 ; x = 3; x = 6; x = 9  Các số tương ứng là: 5025; 5325; 5625; 5925

c) chia cho 2 dư 1 => y lẻ => y = 1;3;5;7;9

mà số đó chia cho 5 dư 4 => y = 4 hoặc 9. Kết hợp với điều kiện trên => y = 9

Số đó chia hết cho 9 nên 7 +x + y chia hết cho 9 

Vì y = 9 => 7 + x + 9 = 16 + x chia hết cho 9 => x = 2 

Vậy số cần tìm là: 5229

K cho mình rồi mình giải cho.

Vậy số chia 2 dư 1 , chia 5 dư 3 có tận cùng là 3 

Số 5*3 chia hết cho 9=>(5+*+3)=8chia hết cho 9 .=> *bằng 1,9

SCT là 513,593

Để 5** chia cho 2 dư 1 , dấu * cuối cùng phải là một trong các số lẻ 

Để chia 5 dư 3 , dấu * ở cuối phải là 3 ( 0 + 3 = 3 ) không thể là 8 ( 5 + 3 = 8 ) vì nếu dấu * cuối cùng là 8 thì số đó sẽ chia hết cho 2

Vậy dấu * cuối cùng là 3

Để số đó chia hết cho 9 , tổng các chữ số của số đó phải chia hết cho 9

Hay : ( 5 + * + 3 ) chia hết cho 9 = ( 8 + * ) chia hết cho 9 => * ở giữa bằng 1 

Vậy số đó là : 513

1.

Có tất cả số số hạng chia hết cho 2 là:

\(\dfrac{100-2}{2}+1=50\left(số\right)\)

Có tất cả số số hạng chia hết cho 5 là:

\(\dfrac{100-5}{5}+1=20\left(số\right)\)

Vậy có tất cả 50 số chia hết cho 2 và 20 số chia hết cho 5

2.

Số lẻ chia 2 (dư 1)

Số chẵn chia 2 (dư 0)

Nếu n là số lẻ \(\Leftrightarrow n+3\) là số chẵn (9+3=12)

\(n+6\) là số lẻ (9+6=15)

Tích của số chẵn nhân số lẻ = số chẵn chia hết cho 2 (1)

Ví dụ: \(12\cdot15=180\)

Nếu n là số chẵn \(\Leftrightarrow n+3\) là số lẻ (6+3=9)

\(n+6\) là số chẵn (6+6=12)

Tích của số lẻ nhân số chẵn = số chẵn chia hết cho 2 (2)

Ví dụ : \(9\cdot12=108\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(n+3\right)\left(n+6\right)⋮2\forall n\in N\)

1) Số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 phải có số tận cùng là 0

Mà từ 1 đến 100 có 10 sô tròn chục

Đ/s : 10 số

Bài 45 :

a ) Theo bài ra ta có :

a = 9.k + 6

a = 3.3.k + 3.2

\(\Rightarrow a⋮3\)

b ) Theo bài ra ta có :

a = 12.k + 9 

a = 3.4.k + 3.3

\(\Rightarrow a⋮3\)

Vì : \(a⋮3\Rightarrow a⋮6\)

c ) Ta thấy :

30 x 31 x 32 x ...... x 40 + 111

= 37 x 30 x ....... x 40 + 37 x 3

\(\Rightarrow\left(30.31.32......40+111\right)⋮37\)

Bài 46 :

a ) số thứ nhất là n số thứ 2 là n+1 
tích của chúng là 
n(n+1) 
nếu n = 2k ( tức n là số chẵn) 
tích của chúng là 
2k.(2k+1) thì rõ rảng số này chia hết cho 2 nên là sỗ chẵn
nếu n = 2k +1 ( tức n là số lẻ)
tích của chúng là 
(2k+1)(2k+1+1) = (2k+1)(2k+2) = 2.(2k+1)(k+1) số này cũng chia hết cho 2 nên là số chẵn 

Mà đã là số chẵn thì luôn chia hết cho 2 nên tích 2 stn liên tiếp luôn chia hết cho 2

b ) Nếu n là số lẻ thì : n + 3 là số chẵn 

Mà : số lẻ nhân với số chẵn thì sẽ luôn chia hết cho 2

Nếu n là số chẵn thì :

n . ( n + 3 ) luôn chi hết cho 2 

c ) Vì n ( n + 1 ) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là : 0 ; 2 ; 4 ; 6 

Do đó n(n + 1 ) + 1 có tận cùng là : 1 ; 3 ; 7

Vì 1 ; 3 ; 7 không chia hết cho 2 

Vậy n² + n + 1 không chia hết cho 2 

2.Gọi số đó là x . Vì chia x cho 255 ta được số dư là 170

=> x = 255 . p + 170 ( p là số nguyên  )

=> x = 3 . 85 . p + 2 . 85

=> x = 85 . ( 3 . p + 2 ) chia hết cho 85

=> x chia hết cho 85

tận cùng là 0 thì mới chia hết cho 2 và 5 

suy ra ta có: 1*50 để chi hết cho 3 và 9 thì tổng các chữ số của số đó phải chia hết cho 9

vậy * =3 ta có số : 1350

tick nha ngọc Mai xinh xắn

5+7=1

d) Ta có: n + 6 chia hết cho n+1

              n+1 chia hết cho n+1

=> [(n+6) - (n+1)] chia hết cho n+1

=> (n+6 - n - 1) chia hết cho n + 1

=> 5 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc { 1; 5 }

Nếu n+1 = 1 thì n = 1-1=0

Nếu n+1=5 thì n= 5-1=4.

Vậy n thuộc {0;4}

e) Ta có: 2n+3 chia hết cho n-2 (1)

              n-2 chia hết cho n-2 => 2(n-2) chia hết cho n-2 => 2n - 4 chia hết cho n-2 (2)

Từ (1) và (2) => [(2n+3) - (2n-4)] chia hết cho n-2

=> (2n+3 - 2n +4) chia hết cho n-2

=> 7 chia hết cho n-2

Sau đó xét các trường hợp tương tự như phần d.

e) Ta có: 2n+3 chia hết cho n-2 (1)

              n-2 chia hết cho n-2 => 2(n-2) chia hết cho n-2 => 2n - 4 chia hết cho n-2 (2)

Từ (1) và (2) => [(2n+3) - (2n-4)] chia hết cho n-2

=> (2n+3 - 2n +4) chia hết cho n-2

=> 7 chia hết cho n-2

Sau đó xét các trường hợp tương tự như phần d.

              n+1 chia hết cho n+1

=> [(n+6) - (n+1)] chia hết cho n+1

=> (n+6 - n - 1) chia hết cho n + 1

=> 5 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc { 1; 5 }

Nếu n+1 = 1 thì n = 1-1=0

Nếu n+1=5 thì n= 5-1=4.

Vậy n thuộc {0;4}