Trùng nên mk sẽ xóa

\(D=\dfrac{1}{2000.1999}-\dfrac{1}{1999.1998}-\dfrac{1}{9998.1997}-............-\dfrac{1}{3.2}-\dfrac{1}{2.1}\)

\(\Leftrightarrow D=\dfrac{1}{2000.1999}-\left(\dfrac{1}{1999.1998}+\dfrac{1}{1998.1997}+........+\dfrac{1}{3.2}+\dfrac{1}{2.1}\right)\)

\(\Leftrightarrow D=\dfrac{1}{2000.1999}-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+..........+\dfrac{1}{1998}-\dfrac{1}{1999}\right)\)

\(\Leftrightarrow D=\dfrac{1}{2000.1999}-\left(1-\dfrac{1}{1999}\right)\)

\(\Leftrightarrow D=\dfrac{1}{2000.1999}-\dfrac{1998}{1999}\)

\(A=\dfrac{1}{2000.1999}-\dfrac{1}{1999.1998}-\dfrac{1}{1998.1997}-...-\dfrac{1}{3.2}-\dfrac{1}{2.1}\)\(A=\dfrac{1}{1999.2000}-\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{1997.1998}+\dfrac{1}{1998.1999}\right)\)

\(A=\dfrac{1}{1999.2000}-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{1997}-\dfrac{1}{1998}+\dfrac{1}{1998}-\dfrac{1}{1999}\right)\)

\(A=\dfrac{1}{1999.2000}-\dfrac{1998}{1999}\)

\(P=\frac{1}{2000.1999}-\frac{1}{1999.1998}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)

\(=\frac{1}{2000.1999}-\left(\frac{1}{1999.1998}+\frac{1}{1998.1997}+...+\frac{1}{3.2}+\frac{1}{2.1}\right)\)

\(=\frac{1}{3998000}-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1998}-\frac{1}{1999}\right)\)

\(=\frac{1}{3998000}-\left(1-\frac{1}{1999}\right)=\frac{1}{3998000}-\frac{1998}{1999}\)

Chỉ nên ghi ra bấy nhiêu. không nên ghi ra đáp án nữa nha bạn ^^ Thầy mình dặn vậy đó ^^

\(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{\left(n+1\right)-n}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)

\(P=\frac{1}{1999.2000}-\frac{1}{1998.1999}-...-\frac{1}{2.3}-\frac{1}{1.2}\)

\(=\frac{1}{1999}-\frac{1}{2000}-\frac{1}{1998}+\frac{1}{1999}-\frac{1}{1997}+\frac{1}{1998}-...-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-1+\frac{1}{2}\)

\(P=\frac{2}{1999}-\frac{1}{2000}-1\)

\(P+\frac{1997}{1999}=\frac{2}{1999}+\frac{1997}{1999}-\frac{1}{2000}-1=1-1-\frac{1}{2000}=-\frac{1}{2000}\)

ko biet

tiên sư mày

P=(1/2000*1999)-(1/1999*1998)-...-(1/3*2)-(1/2*1)

P=(1/2000*1999)- [(1/1999*1998)+(1/1998*1997)+...+(1/2*1)]

P=(1/2000*1999)-[(1/1999)-(1/1998)+(1/1998)-(1/1997)+...+(1/2)-1]

P=(1/2000*1999)-[(1/1999)+1]

P=(1/3998000)-(2000/1999)

P=( -3999999/3998000

1023/1024 là đáp số đúng

Nguyễn Huy Thắng

Trần Việt Linh

Trương Hồng Hạnh

khỏi cần nx nhé!

"tiếng tui vang rừng núi

nhưng k ai trả lời"

có cần tui tl ?

\(\Rightarrow P=\frac{1}{2000.1999}-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{1998.1999}\right)\)

\(=\frac{1}{2000.1999}-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1998}-\frac{1}{1999}\right)\)

\(=\frac{1}{2000.1999}-\left(1-\frac{1}{1999}\right)\)

\(=\frac{1}{1999.2000}-\frac{1998}{1999}\)

\(\Rightarrow P+\frac{1997}{1999}=\frac{1}{1999.2000}-\frac{1998}{1999}+\frac{1997}{1999}\)

\(=\frac{-1}{2000}\)

P= \(\frac{1}{2000.1999}\)-  (\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{1998.1999}\))

  = \(\frac{1}{1999}-\frac{1}{2000}\)- (\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1998}-\frac{1}{1999}\))

  = \(\frac{1}{1999}-\frac{1}{2000}\)- ( \(1-\frac{1}{1999}\))

  = \(\frac{1}{1999}-\frac{1}{2000}-\frac{1998}{1999}\)

  = \(\frac{-1997}{1999}-\frac{1}{2000}\)

 =) P + \(\frac{1997}{1999}\)= \(\frac{-1997}{1999}-\frac{1}{2000}+\frac{1997}{1999}=\frac{-1}{2000}\)

thằng kia copy bài mình đó đừng tk nó

Ta có:

\(P=\frac{1}{2000.1999}-\frac{1}{1999.1998}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)

\(\Rightarrow P=\frac{1}{1999.2000}-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{1998.1999}\right)\)

\(\Rightarrow P=\frac{1}{1999.2000}-\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1998}-\frac{1}{1999}\right)\)

\(\Rightarrow P=\frac{1}{1999.2000}-\left(1-\frac{1}{1999}\right)\)

\(\Rightarrow P=\frac{1}{1999.2000}-\frac{1998}{1999}\)

\(\Rightarrow P=\frac{1}{1999}-\frac{1}{2000}-\frac{1998}{1999}\)

\(\Rightarrow P=\left(\frac{1}{1999}-\frac{1998}{1999}\right)-\frac{1}{2000}\)

\(\Rightarrow P=\frac{-1997}{1999}-\frac{1}{2000}\)

\(\Rightarrow P+\frac{1997}{1999}=\frac{-1997}{1999}-\frac{1}{2000}+\frac{1}{1997}\)

\(\Rightarrow P+\frac{1997}{1999}=\frac{-1}{2000}\)

Vậy....