Lời giải:

$\frac{2015\times 2013-2000}{2014\times 2013+13}=\frac{(2014+1)\times 2013-2000}{2014\times 2013+13}$

$=\frac{2014\times 2013+2013-2000}{2014\times 2013+13}$

$=\frac{2014\times 2013+13}{2014\times 2013+13}=1$

Mk nghĩ số 1000 ở mẫu bn nên sửa thành 2000 ms đúng

2014 × 2015 - 15/2000 + 2015 × 2013

= (2013 + 1) × 2015 - 15/2000 + 2015 × 2013

= 2013 × 2015 + (2015 - 15)/2000 + 2015 × 2013

= 2013 × 2015 + 2000/2000 + 2015 × 2013

= 1

Ta có : 

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2013.2014}\)

\(=\)\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\)

\(=\)\(1-\frac{1}{2014}\)

\(=\)\(\frac{2014}{2014}-\frac{1}{2014}\)

\(=\)\(\frac{2013}{2014}\)

Vậy \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2013.2014}=\frac{2013}{2014}\)

Dấu \(.\) là dấu nhân nhé 

Chúc bạn học tốt ~

\(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{2013\times2014}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\)

\(=1-\frac{1}{2014}\)

\(=\frac{2013}{2014}\)

CHÚC BN HỌC TỐT!!!!!
 

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+............+\frac{1}{2013.2014}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.........+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\)

\(=1-\frac{1}{2014}\)

\(=\frac{2013}{2014}\)

=[2013*2014*+2014*2015+2015*2016]*[\(1\frac{1}{3}-1\frac{1}{3}\)]

=A*0

=0

nhớ k nha mấy friends/

what men

\(\frac{45.47-33}{45.46+12}\)

= \(\frac{45.\left(46+1\right)-33}{45.46+12}\)

= \(\frac{45.46+45-33}{45.46+12}\)

= \(\frac{45-33}{12}\)

= \(1\)

=> biểu thức trên = 1

\(\frac{2013.2014+2000}{2014.2014-15}\)

\(=\frac{2013.2014+2000}{2014.\left(2013+1\right)-15}\)

\(=\frac{2013.2014+2000}{2014.2013+2014-15}\)

\(=\frac{2000}{2014-15}\)

\(=\frac{2000}{1999}\)

=> biểu thức trên < 1

x . ( x - 3 ) = 0 

 Muốn tích x và x - 3 = 0 thì phải có ích nhất một thừa số là 0 

=> x - 3 = 0 

x = 0 + 3 = 3

2 / 

2012 . 2013 + 2012 = 2012 . 2013 + 2012 . 1 = 2012 ( 2013 + 1 ) = 2012 . 2014

2013 . 2014 + 2014 = 2013 . 2014 + 2014 . 1 = 2014 ( 2013 + 1 ) = 2014 . 2014 

2012 . 2014 / 2014 . 2014 = 2012/2014 = 1006/1007

Tìm x : 

x - 3 = 0 : x

x - 3 = 0

x      = 0 + 3

x      = 3

Mình bận học rồi bạn tự giải bài tính nhanh nha.

Mình ra đề để thử sức các bạn thôi

\(\frac{2013\cdot2014-1902}{2013\cdot2013+111}=\frac{2013\cdot\left(2013+1\right)-1902}{2013\cdot2013+111}=\frac{2013\cdot2013+2013-1902}{2013\cdot2013+111}=\frac{2013\cdot2013+111}{2013\cdot2013+111}=1\)

=>đpcm

\(\frac{2012+2013x2014}{2014x2015-2016}\)^{\(=\frac{2012+2013x2014}{2014x\left(2013+2\right)-2016}\)}

                                                       ^{\(=\frac{2012+2013x2014}{2014x2013+4028-2016}\)}

                                                        ^{\(=\frac{2012+2013x2014}{2014x2013+2012}\)}

                                                        ^\(=1\)

\(\frac{2012+2013x2014}{2014x2015-2016}\)

= \(\frac{2012+2013x2014}{2014x\left(2013+2\right)-2016}\)

= \(\frac{2012+2013x2014}{2014x2013+4028-2016}\)

= \(\frac{2012+2013x2014}{2014x2013+2012}\)

= 1

\(\frac{2012+2013\times2014}{2014\times2015-2016}\)

\(=\frac{2012+2013\times2014}{2014\times\left(2013+2\right)-2016}\)

\(=\frac{2012+2013\times2014}{2014\times2013+4028-2016}\)

\(=\frac{2012+2013\times2014}{2014\times2013+2012}\)
\(=1\)

4/35 cau nay minh tung lam rui

bằng 1