Số trung bình cộng về thời gian làm một bài toán của 50 học sinh.

A=1+2+3+4+5+...+50
A=(50+1)+(49+2)+(48+3)+...
A=(50+1)*[(50-1):1+1]:2
A=51*25=1275
B=2+4+6+8+10+...+100
B=(100+2)+(98+4)+(96+6)+...
B=(100+2)*[(100-2):2+1]:2
B=102*25=2550
C=1+4+7+10+13+...+99
C=(99+1)+(96+4)+(93+7)+...
C=(99+1)*[(99-1):3+1]:2
C=100*16.8333=1683.33
D=2+5+8+11+14+...+98
D=(98+2)+(95+5)+(92+8)+...
D=(98+2)*[(98-2):3+1]:2
D=100*16.5=1650
E=1+2+3+4+5+...+25
E=(25+1)+(24+2)+(23+3)+...
E=(25+1)*[(25-1):1+1]:2
E=26*12.5=325
F=2+4+6+8+10+...+50
F=(50+2)+(48+4)+(46+6)+...
F=(50+2)*[(50-2):2+1]:2
F=52*12.5=650
G=3+5+7+9+11+...+51
G=(51+3)+(49+5)+(47+7)+...
G=(51+3)*[(51-3):2+1]:2
G=54*12.5=675
H=1+5+9+13+17+...+81
H=(81+1)+(77+5)+(73+9)+...
H=(81+1)*[(81-1):4+1]:2
H=82*10.5=861

a) A =1 + 2 + 3 + 4 + … + 50

Số số hạng của dãy số trên là:

(50 - 1) : 1 + 1 = 50 (số số hạng)

  A =(1+ 50) . 50 : 2

      = 51 . 50 : 2

      = 2550 : 2

      = 1275

b) B = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 100

Số số hạng của dãy số trên là:

(100 - 2) : 2 + 1 = 50 (số hạng)

Có số cặp là:

50 : 2 = 25 (cặp)

Tổng của 1 cặp là:

100 + 2 = 102

Tổng của dãy số là:

25 .102 = 2550

c) C = 1 + 3 + 5 + 7 + … + 99

Số số hạng của dãy trên là:

(99 - 1) : 2 + 1 = 50 (số số hạng)

C = (1 + 99) . 50 : 2

  = 100 . 50 : 2

  = 5000 : 2

  = 2500

d) D = 2 + 5 + 8 + 11 + … + 98

Số số hạng của dãy trên là:

 (98 - 2) : 3 + 1 = 33 (số số hạng)

=> Dãy trên có 16 cặp

D = (95 + 2) .16 + 98

   = 97 . 16 + 98

   = 1552 +98

   = 1650

1)

a. \(\left(3x^2-50\right)^2=5^4\)

\(\Leftrightarrow3x^4-50=625\)

\(\Leftrightarrow3x^4=675\)

\(\Leftrightarrow x^4=225\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt{15}\) 

2)

a. \(\frac{\left(3^4-3^3\right)^4}{27^3}=\frac{3^{16}-3^{12}}{\left(3^3\right)^3}=\frac{3^{12}.3^4-3^{12}}{3^9}=\frac{3^{12}\left(3^4-1\right)}{3^9}\)

\(=\frac{3^{12}.80}{3^9}=3^3.80=27.80=2160\)

b. \(\frac{25^3}{\left(5^5-5^3\right)^2}=\frac{\left(5^2\right)^3}{5^{10}-5^6}=\frac{5^6}{5^6.5^4-5^6}=\frac{5^6}{5^6\left(5^4-1\right)}\)

\(=\frac{5^6}{5^6.624}=\frac{1}{624}\)

Tần số lớn nhất là 9, giá trị ứng với tần số 9 là 8. Vậy Mốt của dấu hiệu: Mo = 8 (phút).

chịu thánh này câu này dễ quá , phi thời gian

A = 2/1*5 + 2/5*9 + ... + 2/101*105

   = 1/2(4/1*5 + 4/5*9 + ... + 4/101*105)

   = 1/2(1 - 1/5 + 1/5 - 1/9 + ... + 1/101 - 1/105)

   = 1/2(1 - 1/105)

   = 1/2 * 104/105 = 52/105

Sửa câu b. Phân số thứ 2 phải là 4/5*8

B = 4/2*5 + 4/5*8 + ... + 4/47*50

   = 4/3(3/2*5 + 3/5*8 + ... + 3/47*50)

   = 4/3(1/2 - 1/5 + 1/5 - 1/8 + ... + 1/47 - 1/50)

   = 4/3(1/2 - 1/50)

   = 4/3 * 24/50 = 16/25

1/2×(2×x-3)+105/2=-137/2

1/2×(2×x-3)=-137/2-105/2

1/2×(2×x-3)=-242/2

2×x-3=-242/2:1/2

2×x-3=-242

2.x=(-242)+3

2.x=239

x=239:2

x=239/2

A,-12×25-25×75-25×13

=[(-12)-75-13].25

=(-100).25

-2500

B,-50/7×49/10-35/2×-10/7+ -25/3× -9/5

=(-35)-(-25)+(-13)

=-23

C,-354+265-156+125

=[(-354)-156]+(265+125)

=(-510)+277

=-233

D,-74+40-50+16-35

=(-74)+40+(-50)+16+(-35)

=[(-74)+(-35)]+[40+(-50)+16]

=(-109)+26

=-83

E,-2/3×4/5+-4/5×4/3-0,125

=-2/3.4/5+4/5.(-4/3)-0,125

=4/5.[-2/3+(-4/3)]-0,125

=4/5.(-2)-0,125

=-8/5-0,125

=(-1,6)+(-0,125)

=-1,725