(2011/2012+2012/2013+2013/2014+...+3026/3027) x (1/5-2/3:3/10)

= (2011/2012+2012/2013+2013/2014+...+3026/3027) x (1/5-2/10)

= (2011/2012+2012/2013+2013/2014+...+3026/3027) x (1/5-1/5)

= (2011/2012+2012/2013+2013/2014+...+3026/3027) x 0

= 0

LÀ 0

Tk mình nhé dù mình ko âm điểm.

thanks

Every one

là 0 đó 

bài này mình học rồi

B> \(\left(x+\sqrt{x^2+2013}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2013}\right)\)\(=2013\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{x^2+2013}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2013}\right)\)\(\left(x-\sqrt{x^2+2013}\right)=2013\left(x-\sqrt{x^2+2013}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x^2-2013\right)\left(y+\sqrt{y^2+2013}\right)\)\(=2013\left(x-\sqrt{x^2+2013}\right)\)

\(\Leftrightarrow-2013\left(y+\sqrt{y^2+2013}\right)\)\(=2013\left(x-\sqrt{x^2+2013}\right)\)

\(\Leftrightarrow y+\sqrt{y^2+2013}=-x+\sqrt{x^2+2013}\)

Chứng minh tương tự: \(x+\sqrt{x^2+2013}=-y+\sqrt{y^2+2013}\)

cộng vế theo vế ta được: \(x+y=-x-y\)

\(\Leftrightarrow x+y=0\Leftrightarrow x=-y\Leftrightarrow x^{2013}=-y^{2013}\)

\(\Leftrightarrow x^{2013}+y^{2013}=0\)

a,Ta có x =...

x = \(\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{\sqrt{3}+1}+1\right)-\sqrt{3}\left(\sqrt{\sqrt{3+1}-1}\right)}{\left(\sqrt{\sqrt{3}+1}\right)\left(\sqrt{\sqrt{3}-1}\right)}\)

x = \(\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{\sqrt{3}+1}+1-\sqrt{\sqrt{3}+1}+1\right)}{\sqrt{3}+1-1}\)

x = \(\frac{\sqrt{3}.2}{\sqrt{3}}\)

x = 2

sau đó thay x=2 vào A nhé.

A=2014 !!!

nghỉ hè r mà T-T

hok tập sao chăm chỉ thế T-T

giải giúp mình với!Mình đang gấp

Đặt A = 1 x 2 x 3 x...........x 2012 x 2013

      B = 1 x 3 x 5 x ........x 2011 x 2013

ta có: A - B =  1 x 2 x 3 x...........x2012 x 2013 - 1 x 3 x 5 x ........x 2011 x 2013     (1)

Ta thấy : trong tích A có chứa thừa số 2 và thừa số 5 mà tích của 2 và 5 mang tận cùng là 0 => A = ...0   (2)

B =  1 x 3 x 5 x....x 2011 x 2013 (có 1007 thừa số)

B =  (1 x 2013 ) x (3 x 5 x 7 x 9 x 11) x ( 13 x 15 x 17 x 19 x21) x....x (2003 x 2005 x 2007 x 2009 x 2011) ( có 201 nhóm , mỗi nhóm có 5 thừa số và 1 nhóm có 2 thừa số)

B =  ...3 x ...5 x ...5 x ... x ...5 (có 201 số có tận cùng là 5,1 số có tận cùng là 3)

B = ...3 x ...5

B =  ...5     (3)

Từ (1),(2) và (3) =>  1 x 2 x 3 x...........x 2012 x 2013 - 1 x 3 x 5 x ........x 2011 x 2013 = ...0 - ...5 = ....5

Vậy chữ số tận cùng của hiệu: 1 x 2 x 3 x...........x2012 x 2013 - 1 x 3 x 5 x ........x 2011 x 2013 là 5

TA CÓ: \(\frac{x}{2013}+\frac{x-1}{2012}=\frac{x-2}{2011}+\frac{x-3}{2010}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2013}+\frac{x-1}{2012}-\frac{x-2}{2011}-\frac{x-3}{2010}=0\)

\(\frac{x}{2013}-1+\frac{x-1}{2012}-1-\frac{x-2}{2011}+1-\frac{x-3}{2010}+1=0\)

\(\left(\frac{x}{2013}-1\right)+\left(\frac{x-1}{2012}-1\right)-\left(\frac{x-2}{2011}-1\right)-\left(\frac{x-3}{2010}-1\right)=0\)

\(\frac{x-2013}{2013}+\frac{x-2013}{2012}-\frac{x-2013}{2011}-\frac{x-2013}{2010}=0\)

\(\left(x-2013\right).\left(\frac{1}{2013}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2011}-\frac{1}{2010}\right)=0\)

MÀ \(\frac{1}{2013}< \frac{1}{2011};\frac{1}{2012}< \frac{1}{2010}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2013}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2011}-\frac{1}{2010}\ne0\)

\(\Rightarrow x-2013=0\)

\(x=2013\)

VẬY X= 2013

CHÚC BN NĂM MỚI VUI VẺ NHA!!!!!!!

\(\Rightarrow\)\(\frac{2}{6}\)+ \(\frac{2}{12}\)+ \(\frac{2}{20}\)+...+\(\frac{2}{x\left(x+1\right)}\)= \(\frac{2011}{2013}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{2}{2.3}\)+ \(\frac{2}{3.4}\)+ \(\frac{2}{4.5}\)+...+  \(\frac{2}{x\left(x+1\right)}\)= \(\frac{2011}{2013}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{2}\)- \(\frac{1}{3}\)+ \(\frac{1}{3}\)- \(\frac{1}{4}\)+...+ \(\frac{1}{x}\)- \(\frac{1}{x+1}\)= \(\frac{2011}{2013}\): 2

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{2}\)- \(\frac{1}{x+1}\)=  \(\frac{2011}{4026}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{x+1}\)= \(\frac{1}{2}\)- \(\frac{2011}{4026}\)= \(\frac{1}{2013}\)

\(\Rightarrow\)\(x+1=2013\)

Bạn tự làm tiếp nha !