S=\(\frac{1}{2.9}+\frac{1}{9.7}+\frac{1}{7.19}+...+\frac{1}{252.509}\)
bác nào làm được bài này ko giúp em với
Tính: \(A=\frac{1}{2.9}+\frac{1}{9.7}+\frac{1}{7.19}+...+\frac{1}{252.509}\)
1/2 A=1/2 (1/(2.9)+1/(7.9)+1/(7.19)+...+1/(252.509))
=1/2 .1/(2.9)+1/2.1/(7.9)+1/2.1/(7.19)+...+1/2.1/(252.509)
=1/(2.2.9)+1/(9.7.2)+1/(2.7.19)+...+1/(2.252.509)
=1/(4.9)+1/(9.14)+1/(14.19)+...+1/(504.509)
=1/5(5/(4.9)+5/(9.14)+5/(14.19)+...+5/(504.509))
=1/5(1/4-1/9+1/9-1/14+1/14-1/19+...+1/504-1/509)
=1/5(1/4-1/509)=101/2036
=>A=2.101/2036=101/1018
Bài này khoai nhỉ...
Đặt A là tổng đã cho:
A = 1/2.9 + 1/9.7 + 1/7.19 + 1/19.17 + .... + 1/252.509
Ngó nghiêng...., có nhận xét rằng số hạng thứ 2 (tức là 1/9.7) có vẻ "ngoại lai", thử bỏ riêng nó ra xem nào....
Đặt B = 1/2.9 + 1/7.19 + 1/19.17 + .... + 1/252.509
Khi đó, A = 1/9.7 + B.
Xét tổng B.
Oreka, công thức tổng quát cho số hạng của B đây: với n \geq 1 thì số hạng thứ n bằng: 1/{[2+5.(n-1)].[9+10.(n-1)]}
Bây giờ, bạn có thể tự làm tiếp được rùi....
Tính A:
\(\frac{1}{2.9}+\frac{1}{9.7}+\frac{1}{7.19}+...+\frac{1}{252.509}\)
Đặt \(A=\frac{1}{2.9}+\frac{1}{9.7}+\frac{1}{7.19}+...+\frac{1}{252.509}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2}{5}.\left(\frac{5}{4.9}+\frac{5}{9.14}+\frac{5}{14.19}+...+\frac{5}{504.509}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2}{5}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{19}+...+\frac{1}{504}-\frac{1}{509}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2}{5}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{509}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2}{5}.\frac{505}{2036}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{101}{1018}\)
~ Hok tốt ~
#)Giải :
\(A=\frac{1}{2.9}+\frac{1}{9.7}+\frac{1}{7.19}+...+\frac{1}{252.509}\)
\(A=\frac{2}{5}\left(\frac{5}{4.9}+\frac{5}{9.14}+\frac{5}{14.19}+...+\frac{5}{504.509}\right)\)
\(A=\frac{2}{5}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{17}+...+\frac{1}{504}-\frac{1}{509}\right)\)
\(A=\frac{2}{5}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{509}\right)\)
\(A=\frac{2}{5}\times\frac{505}{2036}\)
\(A=\frac{101}{1018}\)
tính \(y=\frac{1}{2.9}+\frac{1}{9.7}+\frac{1}{7.19}+...+\frac{1}{252.509}\)
tính nhanh :
A = \(\frac{1}{2.9}+\frac{1}{9.7}+\frac{1}{7.19}+......+\frac{1}{252.509}\)
B = \(\frac{1}{10.9}+\frac{1}{18.13}+\frac{1}{26.17}+......+\frac{1}{802.405}\)
*Tính:
a) A = \(\frac{1}{2.9}+\frac{1}{9.7}+\frac{1}{7.19}+...+\frac{1}{252.509}\)
b) B = \(\frac{1}{10.9}+\frac{1}{18.13}+\frac{1}{26.17}+...+\frac{1}{802.405}\)
c) C = \(\frac{2}{4.7}-\frac{3}{5.9}+\frac{2}{7.10}-\frac{3}{9.13}+...+\frac{2}{301.304}-\frac{3}{401.405}\)
Giải giúp mình, mình đang gấp
a)b) Bạn nhân cả tử và mẫu với 2. Mình làm luôn, ko ghi lại đề bài
a)\(\frac{2}{4.9}+\frac{2}{9.14}+\frac{2}{14.19}+...+\frac{2}{504.509}\)
=\(\frac{2}{5}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{19}+...+\frac{1}{504}-\frac{1}{509}\right)\)
=\(\frac{2}{5}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{509}\right)\)
=\(\frac{2}{5}.\frac{505}{2036}=\frac{101}{1018}\)
b)\(\frac{2}{10.18}+\frac{2}{18.26}+\frac{2}{26.34}+...+\frac{2}{802.810}\)
=\(\frac{1}{4}\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{18}+\frac{1}{18}-\frac{1}{26}+\frac{1}{26}-\frac{1}{34}+...+\frac{1}{802}-\frac{1}{810}\right)\)
=\(\frac{1}{4}.\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{810}\right)\)
=\(\frac{1}{4}.\frac{8}{81}=\frac{2}{81}\)
c) Mình biết làm, ddoiwtj tí nữa mình làm cho. Giờ đang mỏi tay
Thẳng Nobita kun có chép bài thì đừng t..i..c..k cho nó
Tính:
A=\(\frac{1}{2.9}+\frac{1}{9.7}+\frac{1}{7.19}+...+\frac{1}{252.509}\)
B=\(\frac{1}{10.9}+\frac{1}{18.13}+\frac{1}{26.17}+...+\frac{1}{802.405}\)
C=\(\frac{2}{4.7}-\frac{3}{5.9}+\frac{2}{7.10}-\frac{3}{9.13}+...+\frac{2}{301.304}-\frac{3}{401.405}\)
Giúp mik nhá mọi người. THANKS NHÌU............................................................
A=\(\frac{1}{2.9}+\frac{1}{9.7}+\frac{1}{7.19}+...+\frac{1}{252.509}\)
=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{509}\)
=\(\frac{507}{1018}\)
Tính A\(=\frac{1}{2.9}+\frac{1}{9.7}+\frac{1}{7.19}+........+\frac{1}{252.504}\)
Ta có:\(\frac{1}{2.9}=\frac{1}{2}-\frac{1}{9}\)
\(\frac{1}{9.7}=\frac{1}{9}-\frac{1}{7}\)
\(⋮\)
\(\frac{1}{252.504}=\frac{1}{252}-\frac{1}{504}\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-...............+\frac{1}{252}-\frac{1}{504}\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{504}\)
\(A=\frac{251}{504}\)
Tính A=\(\frac{1}{2.9}+\frac{1}{9.7}+\frac{1}{7.19}+......+\frac{1}{252.504}\)
Tính A = \(\frac{1}{2.9}+\frac{1}{9.7}+\frac{1}{7.19}+....+\frac{1}{252.502}\)
A =\ dfrac {1} {2.9} + \ dfrac {1} {9.7} + \ dfrac {1} {7.19} + ... + \ dfrac {1} {252.509}
A = 2. (\ dfrac {1} {4.9} + \ dfrac {1} {9.14} + \ dfrac {1} {14.19} + ... + \ dfrac {1} {504.509})
A =\ dfrac {2} {5}(\ dfrac {1} {4} - \ dfrac {1} {9} + \ dfrac {1} {9} - \ dfrac {1} {14} + \ dfrac {1} {14} - \ dfrac {1} {19} + ... + \ dfrac {1} {504} - \ dfrac {1} {509})
A =\ dfrac {2} {5}(\ dfrac {1} {4} - \ dfrac {1} {509})
A =\ dfrac {2} {5}(\ dfrac {509} {2036} - \ dfrac {4} {2036})
A =\ dfrac {2} {5}.\ dfrac {505} {2036}
A =\ dfrac {101} {1018}