x^6-y^6
Những câu hỏi liên quan
Cho x, y, z > 0; \(xyz=1\). Chứng minh rằng: \(\dfrac{x^9+y^9}{x^6+x^3y^3+y^6}+\dfrac{y^6+z^6}{y^6+y^3z^3+z^6}+\dfrac{z^6+x^6}{z^6+z^3x^3+x^6}\)
Đặt \(x^3=a,y^3=b,z^3=c\Rightarrow abc=1\)
\(P=\dfrac{a^3+b^3}{a^2+ab+b^2}+\dfrac{b^3+c^3}{b^2+bc+c^2}+\dfrac{c^3+a^3}{c^2+ca+a^2}\)
Ta chứng minh bổ đề sau
\(\dfrac{a^3+b^3}{a^2+ab+b^2}\ge\dfrac{a+b}{3}\)
\(\Leftrightarrow3\left(a^3+b^3\right)\ge\left(a+b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow3\left(a^3+b^3\right)\ge a^3+2ab^2+2a^2b+b^3\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3\ge ab\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2\ge0\)
Bất đẳng thức cuối luôn đúng. Sử dụng bổ đề ta được
\(P\ge\dfrac{a+b}{3}+\dfrac{b+c}{3}+\dfrac{c+a}{3}=\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{3}\ge\dfrac{2.3\sqrt[3]{abc}}{3}=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng với mọi số thực x,y,z luôn có:
\(\left(x+y+z\right)^6+\left(y+z-x\right)^6+\left(z+x-y\right)^6+\left(x+y-z\right)^6\le244\left(x^6+y^6+z^6\right)\)
A,x^2-3 + 2x + 3/3x+6 + 2x + 3/3x + 6. (Phần là / nhé)
B, Y - 12/6(y-6) + 6/y(y-6)
C,6/x(x+4) + 3/2(x+4)
tìm x,y biết
x^3+y^3/6=x^3-2y^3 và x^6 .y^6
Cho x^2 - y^2 = 2 tính 2( x^6 - y^6) - 6( x^4 + y^4 )
Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}2.x^{2004}=y^6+z^6\\2.y^{2004}=z^6+x^6\\2.z^{2004}=x^6+y^6\end{cases}}\)
Nếu x/3 = y/8 và x + y = -22 thì:
(A) x = 3; y = 8;
(B) x = -6; y = -16;
(C) x = -16; y = -6;
(D) x = 6; y = -28.
Hãy chọn đáp án đúng.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Chọn (B) x = -6; y = -16.
Đúng 0
Bình luận (0)
a)4/x+y/3=5/6
b)5/x-y/3n1/6
c)x/6-2/y=1/30
Yêu cầu và điều kiện đề bài là gì đây bạn?
Đúng 0
Bình luận (0)
Các chữ số x;y thỏa mãn x3y chia hết cho 5 và x-y=6 là
A. x=6;y=0 B. x=0;y=6 C. x=1;y=5 D. x=5;y=1
Vì chia hết cho 5
\(\Rightarrow y=0\) hoặc \(y=5\)
\(Th1:y=0\\ \Rightarrow x-0=6\\\Rightarrow x=6\) \(\Rightarrow x=6;y=0\)
\(Th2:y=5\\ \Rightarrow x-5=6\\ \Rightarrow x=11\) \(\Rightarrow x=11;y=5\)
\(\Rightarrow A\)
Đúng 1
Bình luận (0)
PTĐTTNT
6*x2 - 13*x*y - 7*x - 5*y2 +9*y + 2
6*x2 - 5*x*y - x - 6*y2 - 5*y -1
12*x2 - x*y - 10*x - 6*y2 - y + 2
6*x2 - 7*x*y - 63*x -3*y2 +23*y + 156
2*x2 - 3*x*y - 8*x + y2 +7*y + 6