a) \(\left(x-\frac{2}{5}\right).\left(x+\frac{3}{7}\right)0\)                                     \(x+\frac{3}{7}-\frac{3}{7}\)                                          \(x

\(M=\left(\frac{1+x}{1-x}-\frac{1-x}{1+x}-\frac{4x^2}{x^2-1}\right):\frac{4\left(x^2-3\right)}{x\left(1-x\right)}\)

\(=\left(\frac{1+x}{1-x}-\frac{1-x}{1+x}+\frac{4x^2}{1-x^2}\right).\frac{x\left(1-x\right)}{4\left(x^3-3\right)}\)

\(=\left(\frac{\left(1+x\right)^2}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}-\frac{\left(1-x\right)^2}{\left(1+x\right)\left(1-x\right)}+\frac{4x^2}{\left(1+x\right)\left(1-x\right)}\right).\frac{x\left(1-x\right)}{4\left(x^3-3\right)}\)

\(=\left(\frac{\left(1+x\right)^2-\left(1-x\right)^2+4x^2}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}\right).\frac{x\left(1-x\right)}{4\left(x^3-3\right)}\)

\(=\frac{\left(1+x+1-x\right)\left(1+x-1+x\right)+4x^2}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}.\frac{x\left(1-x\right)}{4\left(x^3-3\right)}\)

\(=\frac{2.2x+4x^2}{\left(1+x\right)}.\frac{x}{4\left(x^3-3\right)}\)

\(=\frac{4x+4x^2}{\left(1+x\right)}.\frac{x}{4\left(x^3-3\right)}\)

\(=\frac{4x\left(1+x\right)}{\left(1+x\right)}.\frac{x}{4\left(x^3-3\right)}\)

\(=\frac{x}{1}.\frac{x}{\left(x^3-3\right)}\)

\(=\frac{x^2}{x^3-3}\)

 đó chính là -4 minh khong muon giai ra ta lau lam ban

rút 4 ra ngoài nhan bạn  4(2(x+1/x)^2+(x^2+1/x^2)^2-(x^2+1/x^2)(x+1/x)^2=(x+4)^2 

mik xét cái này cho dễ nhìn nhan 

2(x+1/x)^2-(x^2+1/x^2)(x+1/x)^2

= (x+1/x)^2(2-x^2-1/x^2)

= -(x+1/x)^2(x^2-2+1/x^2)

= -(x+1/x)^2(x-1/x)^2=-(x^2-1/x^2)^2

thế ở trên ta có 

4(-(x^2-1/x^2)^2+(x^2+1/x^2)^2)=(x+4)^2 

4(-x^4+2-1/x^4+x^4+2+1/x^4)=x^2+8x+16

4.4=x^2+8x+16 

suy ra x^2+8x=0 

x(x+8)=0

suy ra x=0 hoặc x=-8 

mak nhìn để bài thì x=0 ko được nên x=-8

dễ mà bn

a, \(\left(x-1\right).\left(x+2\right)\)\(>0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1< 0;x+2< 0\left(loai\right)\Rightarrow x< 1\\x-1>0;x+2>0\Rightarrow x>1;x>-2\end{cases}}\)

=> -2 < x < 1

Câu b và câu d làm tương tự nha bạn(Câu b thì xét khác dấu) 

a) a=  2 và 1

b)    =      7

c=     5600 và 7899

d  5 và 6 

Đề đúng : Chứng minh : \(\frac{x^4+4}{x\left(x^2+2\right)-2x^2-\left(x-1\right)^2-1}=\frac{x^2+2x+2}{x-1}\)

Điều kiện : \(x\ne1\)

Phân tích : \(x^4+4=\left(x^4+4x^2+4\right)-4x^2=\left(x^2+2\right)^2-\left(2x\right)^2=\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)

\(x\left(x^2+2\right)-2x^2-\left(x-1\right)^2-1=x^3+2x-2x^2-\left(x^2-2x+1\right)-1\)

\(=x^3-3x^2+4x-2=\left(x^3-3x^2+3x-1\right)+\left(x-1\right)=\left(x-1\right)^3+\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2-2x+2\right)\)

Suy ra : \(\frac{x^4+4}{x\left(x^2+2\right)-2x^2-\left(x-1\right)^2-1}=\frac{\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2-2x+2\right)}=\frac{x^2+2x+2}{x-1}\)