Thắng viết lên bảng các số tự nhiên từ 10 đến 20. Mỗi bước Linh xoá đi 2 số bất kì và viết lại lên bảng tổng của 2 số đã xoá. Cứ làm vậy cho tới khi trên bảng còn lại 1 số. Khi đó, số còn lại cuối cùng trên bảng là .........

Mình cần công thức để sau này làm nữa, ai nhanh thì tick nhé !

*có thể không giải*

Cho bảng 2 x n. Trên bảng điền 2n số thực dương sao cho tổng của các số trên 1 cột bằng 1. Chứng minh : Có thể chọn trên mỗi cột 1 số sao cho tổng các số đã chọn trên từng hàng nhỏ hơn bằng \(\frac{n+1}{4}\) 

Viết năm số 1, 2, 3, 4, 5 trên cùng 1 bảng. Một học sinh có thể xóa bất kì hai số a và b trên bảng để thay vào đó bằng 2 số a + b và ab. Nếu động tác này được lặp đi lặp lại, các số 21, 27, 64, 180, 540 có thể xuất hiện trên bảng cùng một lúc hay không?

Cho dãy số: 1; 3; 5; 7;...; 29. Có thể chọn được ba số trong dãy số có tổng bằng 42 được không? Vì sao?

Cho dãy số: 1; 3; 5; 7;...; 29. Có thể chọn được ba số trong dãy số có tổng bằng 42 được không? Vì sao?

Có thể điền các số 1, 2, 3 vào bảng vuông 4 x 4 ô vuông xem hình vẽ . Để tổng các số trên dòng, trên cột, trên đườngchéo khác nhau hay không Vì sao Nếu có, hãy viết minh họa1 ví dụ.​

có thể viết được hay không chín số vào một bảng 3 x 3 sao cho; tổng các số trong ba dòng theo thứ tự bằng 352;463;541; tổng các chữ số trong ba cột theo thứ tự bằng 335;687;234