a, so sánh (a+1).(a+2).(a+3)-a.(a+1).(a=2) và 3. (a+1).(a+2)
b/ tính P = 1.2+2.3+3.4+...+2004.2005
Những câu hỏi liên quan
Cho A= 1/22 + 1/32 +.......+ 1/20052
B= 1/1.2 + 1/2.3 +....+ 1/2004.2005
a/So sánh A với B
b/Chứng minh A < 1
a) A= 1/22 +1/32+...+1/20052
A= 1/2.2 + 1/3.3 +....+1/2005.2005
Vì 1/2.2 < 1/1.2 ; 1/3.3 < 1/6;.....; 1/2005.2005 < 1/2004.2005 nên A= 1/22 +1/32+...+1/20052 < 1/1.2 + 1/2.3 +....+ 1/2004.2005
=> A < B
Vậy...
a) \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2005^2}\)
Ta có : \(\frac{1}{2^2}=\frac{1}{2\cdot2}< \frac{1}{1\cdot2}\)
\(\frac{1}{3^2}=\frac{1}{3\cdot3}< \frac{1}{2\cdot3}\)
...
\(\frac{1}{2005^2}=\frac{1}{2005\cdot2005}< \frac{1}{2004\cdot2005}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2005^2}< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{2004\cdot2005}=B\)
\(\Rightarrow A< B\)
b) \(B=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{2004\cdot2005}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2005}=\frac{2004}{2005}< 1\)
Theo câu a) => \(A< B< 1\)
=> A < 1 ( đpcm )
so sanh (a+1).(a+2).(a+3)-a.(a+1).(a+2) va 3(a+1).(a+2)
b,tinh
M=1.2+2.3+3.4+...+ 2002.2003
GIUP MINH NHANH LEN NHE CAC BAN!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Tính :
a) ( 12 + 22 + 32 +....+ 492 ) - ( 1.2 + 2.3 + 3.4+....+ 49.50 )
b) Tính A - B =... biết A =1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+ 98.99 và B = 1^2 + 2^2 + 3^2 +...+98^2?
Xem thêm câu trả lời
Tính: a,A = 1+2+3+…+(n-1)+n
b,A = 1.2+2.3+3.4+...+99.100
a,A = 1+2+3+…+(n-1)+n
A = n (n+1):2 b,3A = 1.2.3+2.3(4-1)+3.4.(5-2)+...+99.100.(101-98) 3
A = 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100 3
A = 99.100.101 A = 333300
Tổng quát: A = 1.2+2.3+3.4+.… + (n - 1) n A = (n-1)n(n+1): 3
Đúng 0
Bình luận (0)
a,số hạng của tổng là mở ngoặc 2n-1 đóng ngoặc chia 2+1 = mở ngoặc 2n-2 chia 2+1 = mở ngoặc n-1 đóng ngoặc nhaan chia 2+1 = n-1+1=n vậy tổng là mở ngoặc +n- đóng ngoặc nhân n chia . = n mũ chia = n nhân mũ chia = n
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Chứng tỏ:(a+1).(a+2).(a+3)-a.(a+1).(a+2)=3.(a+1).(a+2)
b) Áp dụng phần trên để tính:S=1.2+2.3+3.4+4.5+5.6+........+99.100
câu a) (a^2+2a+a+2)(a+3)-(a^2+a)(a+2)= (3a+3)(a+2)
suy ra: a^3+3x^2+2a^2+6a+a^2+3a+2a+6-a^3-2x^2-a^2-2a= 3a^2+6a+3a+6
3a^2+9a+6=3a^2+9a+6
câu b)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) so sánh a bình phương và a lập phương
b) cho 3 số a,b,c thỏa mãn a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3=1. Tính a+b^2+c^3
1. Cho biểu thức A 3/n-5a. tìm số nguyên n để A là phân sốb tìm số nguyên n để A là số nguyên2. Cho biểu thức A1/21 + 1/22 +...+ 1/40. Chứng tỏ 1/2 A 13. Tính A 1/1.2 + 1/2.3 +...+ 1/49.50 B 12/1.2 .22/2.3 . 33/3.4 x...x 992/99.1004. Chứng tỏ hiệu sau là một số nguyên 1002008 +2/3 - 1002009 +17/95. Chứng minh các phân số sau là phan số tối giản A 12n+1/30n+26. Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhấtA(x-1)2 + 2008B /x+4/ + 1...
Đọc tiếp
1. Cho biểu thức A = 3/n-5
a. tìm số nguyên n để A là phân số
b tìm số nguyên n để A là số nguyên
2. Cho biểu thức A=1/21 + 1/22 +...+ 1/40. Chứng tỏ 1/2 < A < 1
3. Tính A = 1/1.2 + 1/2.3 +...+ 1/49.50
B =12/1.2 .22/2.3 . 33/3.4 x...x 992/99.100
4. Chứng tỏ hiệu sau là một số nguyên 1002008 +2/3 - 1002009 +17/9
5. Chứng minh các phân số sau là phan số tối giản A= 12n+1/30n+2
6. Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất
A=(x-1)2 + 2008
B = /x+4/ + 1996
7. Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất
P = 2010- (x+1)2008
Q = 1010 - /3-x/
8. Cho biểu thức
A = 1/2 + 1/22+1/23 + 1/24 +...+ 1/2100. Chứng tỏ A < 1
9. So sánh
A = 108+2/108-1 và B = 108/108-3
10.Tính tổng
S = 1 + 2 + 22 + 23+...+ 22008/1 - 22009
1.
a.Để A là phân số thì n - 5 khác 0 => n khác 5
b.Để A \(\in\)Z thì 3 chia hết cho n - 5 => n - 5 \(\in\) Ư(3) = {1; 3; -1; -3}
Ta có bảng sau:
| n - 5 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| n | 6 | 4 | 8 | 2 |
Vậy n \(\in\){6; 4; 8; 2} thì A \(\in\)Z.
Đúng 0
Bình luận (0)
2.
\(A=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+....+\frac{1}{40}>\frac{1}{40}.20=\frac{1}{2}\)
\(A=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+....+\frac{1}{40}
Đúng 0
Bình luận (0)
9.
\(A=\frac{10^8+2}{10^8-1}=\frac{10^8-1+3}{10^8-1}=1+\frac{3}{10^8-1}\)
\(B=\frac{10^8}{10^8-3}=\frac{10^8-3+3}{10^8-3}=1+\frac{3}{10^8-3}\)
Vì \(\frac{3}{10^8-1}
Đúng 0
Bình luận (0)
thực hiện phép tính
a,12+22+32+....+1992
b,1.2+2.3+3.4+...+99.100
b, B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100
3B = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 99.100.3
3B = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 99.100.(101 - 98)
3B = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 99.100.101 - 98.99.100
3B = 99.100.101
B = 99.100.101 : 3
B = 333300
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính A -B ....biết A=1.2+2.3+3.4+...+98.99;và B=1^2+2^2+3^2+....+98^2.