\(A=\frac{7}{3\times13}+\frac{7}{13\times23}+...+\frac{7}{53\times63}\)

\(A=\frac{7}{10}.\left[\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{13}\right)+\left(\frac{1}{13}-\frac{1}{23}\right)+....+\left(\frac{1}{53}-\frac{1}{63}\right)\right]\)

\(A=\frac{7}{10}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{23}+....+\frac{1}{53}-\frac{1}{63}\right)\)

\(A=\frac{7}{10}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{63}\right)\)

\(A=\frac{7}{10}.\frac{20}{63}\)

\(A=\frac{2}{9}\)

A=7*(1/3*13+1/13*23+1/23*33+1/33*43+1/43*53+1/53*63)

A=7/10(1/3-1/13+1/13-1/23+1/23-1/33+1/33-1/43+1/43-1/53+1/53-1/63)

A=7/10*(1/3-1/63)

A=7/10*20/63

A=2/9

Bài 1:

1³ + 2³ = 1 + 8 = 9 = 3² (là một số chính phương)

1³ + 2³ + 3³ = 1 + 8 + 27 = 36 = 6² (là một số chính phương)

1³ + 2³ + 3³ + 4³ = 1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 10² (là số cp)

1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ = 1 + 8 + 27 + 64 + 125 = 225 = (15)² là số cp

Bài 2:

126² + 1 = \(\overline{..6}\) + 1 = \(\overline{...7}\) (không phải số chính phương)

100! + 8 = \(\overline{...0}\) + 8 = \(\overline{...8}\) (không phải là số chính phương)

101² - 3 \(\overline{..01}\) - 3 = \(\overline{...8}\) (không phải là số chính phương)

10⁷ + 7 = \(\overline{..0}\) + 7 = \(\overline{..7}\) (không phải là số chính phương)

11 + 11² + 11³ = \(\overline{..1}\)+ \(\overline{..1}\)+ \(\overline{..1}\) = \(\overline{...3}\) (không phải số chính phương)

Bài 3: 

3² + 2² = 9 + 4 = 13 (không phải là số chính phương)

6² + 8² = 36 + 64 = 100 = 10² (là số chính phương)

2.3.45.7.9.11.13 + 2018 = \(\overline{...0}\) + 2018 = \(\overline{..8}\) (không phải là số cp)

Bài 4 giống bài 2

e,1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³

Áp dụng công thức: 1³ + 2³ + 3³ +...+ n³  = \(\left(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\right)^2\)

ta có: 1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ = \(\left(\dfrac{5.\left(1+5\right)}{2}\right)^2\) = 15² = 225

= 

225

1³ + 2³ + 3³  + 4³  + 5 ³

=1+8+27+64+125

= 225

13+23+33+43+53=a2

165=a2

a   =165 : 2

a   =82.5

13+23+33+43+53=a2

165=a2

Vậy a=165/2

=>  165= a2

=> a=165:2

=> a= \(\frac{165}{2}=82,5\)

Bình thường thì người ta hay ghi là 2a chứ ko ghi a2 đâu nhé pạn!

a, A =  2 10 - 2 5 = 1024  - 32 = 992

b, B =  4 3 - 4 2 - 4 = 64  -  16  -  4 = 44

c, C =  3 2 . 2 3 + 4 3 . 2 5 = 9.8 + 64.32 = 2120

d, D =  1 3 + 2 3 + 3 3 + 4 3 + 5 3 = 1 + 8 + 27 + 64 + 125 = 225

a) A   =   2 10   -   2 5   =   1024   -   32   =   992 .

b) B   =   4 3   -   4 2   -   4   =   64   -   16   -   4   =   44 .

c) C   =   3 2   . 2 3   + 4 3 . 2 5   =   9 . 8   +   64 . 32   =   2120 .

d)  D   =   1 3   +   2 3   +   3 3   +   4 3   +   5 3   =   1   +   8   +   27   +   64   +   125   =   225

a )   A   =   2 10   -   2 5   =   1024   -   32   =   992 .     b )   B   =   4 3   -   4 2   -   4   =   64   -   16   -   4   =   44 .     c )   C   =   3 2   . 2 3   + 4 3 . 2 5   =   9 . 8   +   64 . 32   =   2120 .     d )   D   =   1 3   +   2 3   +   3 3   +   4 3   +   5 3   =   1   +   8   +   27   +   64   +   125   =   225 .