Tổng của 2015 số tự nhiên từ 1 đến 2015 là:

 (1+2015) x 2015 : 2 = 2031120

Tổng của n số cần chọn theo yêu cầu bài toán là:

2031120 : 3 = 677040

 +Với  n nhỏ nhất khi ta chon n số lớn nhất có thể để tổng bằng 677040

Ta  dãy số liên tiếp từ: 2015, 2014 , 2013,… m  sao cho tổng các số đó lớn nhất có thể nhưng không quá 677040

Dãy 2015, 2014, 2013,…,m có số số hạng là: (2015 - m) : 1 + 1 =  2016 – m(số hạng)

Dãy 2015, 2014, 2013,… ,m có tổng là: (2015 + m) x (2016 - m): 2 sao cho lớn nhất có thể nhưng không quá 677040.

Suy ra:  ( m - 1) x  m  lớn hơn hoặc bằng 2708160

Ta tìm được m nhỏ nhất = 1647

Ta thấy dãy  2015, 2014, 2013,…,1647 có:

 (2015-1647) :1+ 1 = 369 (số hạng) và tổng là:

(2015+1647) x ( 369 : 2) = 675639

Mà 677040 = 675639 + 1401

Vậy n nhỏ nhất là : 369+1 = 370

 + Với n lớn nhất: Ta chọn các số liên tiếp từ : 1,2,3,…, b sao cho tổng các số đó lớn nhất có thể nhưng không quá 677040

Dãy 1,2,3,4,…,b có b số hạng và có tổng là: b x (b+1) : 2 nhỏ hơn hoặc bằng 677040

Ta tìm được b lớn nhất =1163

 Xét  dãy số từ 1 đến 1163 là có tổng là:

1163 x 1164 : 2 = 676866

Tổng trên còn nhỏ hơn tổng của n là:

677040 – 676866 =174

Vậy nếu lấy 1164 – 174 = 990

Tổng n có nhiều chữ số nhất sẽ là :

1+2+3+….1164 – 990 = 677404

Vậy tổng n lớn nhất có số các số hạng là:

1164-1 = 1163 (Số hạng)

Đáp số: Số n nhỏ nhất: 370

              Số n lớn nhất: 1163

Đáp số của bạn top scorer sai vì bạn nhầm ngay từ đầu. Tôi thắc mắc tại sao học sinh lớp 5 lại phải làm bài toán này. Bài này có lẽ chỉ hợp với các học sinh ít nhất là lớp 8. Muốn cho thành lớp 5 thì số 2015 phải nhỏ thôi. 

Vì tổng của n số được chọn bằng 2 lần tổng các số còn lại nên tổng n số được chọn bằng 2/3 tổng tất cả các số từ 1 đến 2015, do đó tổng n số được chọn luôn bằng \(\frac{2}{3}\cdot\left(1+2+\cdots+2015\right)=\frac{2015\cdot2016}{3}=:m\).  (Đặt số đó là m). 

Giả sử các số được chọn là \(1\le x_1

Giải:

Tổng 702 số bằng 24 6753.

vì 246753 chia 2019 bằng 122 dư 435 n lớn nhất là 122.

2019=702+701+616 => n nhỏ nhất là 3.

https://text.123doc.org/document/3146916-nguyen-ly-dirichlet.htm

Và link này nha bạn

Tổng nhỏ nhất có thể là 2019.

Ta có : 702 + 701 + 616 = 2019

=> N (min) = 3

Ta có : 1 + 2 + 3  + ... + 702 = 246753. Mà 246753 / 2019 = 122 ( dư 435 )

=> Loại bỏ 435 thì ta có tổng lớn nhất có thể.

=> N (max) = 702 - 1 = 701

Thanks!!

Giả sử  0≤a₁<a₂<...<a₁₀₁₀≤2015  là 1010 số tự nhiên được chọn .

Xét 1009 số : b_i=a₁₀₁₀−a_i(i=1,2,...,1009)

=>  0<b₁₀₀₉<b₁₀₀₈<...<b₁≤2015

Theo nguyên lý Dirichlet trong 2019 số  a_i,b_i không vượt quá 2015 luôn tồn tại 2 số bằng nhau, mà các số  a_i,b_i  không thể bằng nhau

=>  Tồn tại i , j  sao cho  :  a_j=b_i

=>  a_j=a₁₀₁₀−a_i=>a₁₀₁₀=a_i+a_j     ( đpcm ) .

Dirchle bạn mik nói là đi dép lê =))

TL: trùng hợp nhỉ mình cũng thế :)

#Học tốt

ngu mà tick cho nó nó ko làm đâu tick tớ làm cho

N+3:d=> 2n+6:d

=> 2n+6-2n+5:d

=> 1:d

=> 2 so tren la  2 so nguyen to cung nhau

lộn bài rồi bạn.Tớ sửa lại đề rồi.