Cho tam giác ABC có AB=5cm, BC=6cm, AC=8cm. Qua các điểm A,B,C kẻ các đường thẳng a,b,c theo thứ tự song song với BC, AC, AB. Giả sử a cắt b,c theo thứ tự tại E, F. Giả sử b cắt c tại D. Tính chu vi của tam giác ABC,ABE,BCD,ACF,DEF
Cho tam giác ABC có AB = 5cm, BC = 6cm, AC = 8 cm. Qua các điểm A,B,C kẻ các đường thẳng a,b,c theo thứ tự song song với BC, AC, AB. Giả sử a cắt b,c theo thứ tự tại E,F ; b cắt c tại D . Tính chu vi tam giác ABC, tam giác ABE, tam giác BCD, tam giác ACF, tam giác DEF
Chu vi tam giác ABC bằng: 5 + 6 + 8 = 19 (cm)
Dễ dàng thấy ngay \(\Delta ABE=\Delta BAC\left(g-c-g\right)\)
Vậy nên \(P_{ABE}=P_{BAC}=19cm.\)
Ta thấy \(\Delta BCD=\Delta CBA\left(g-c-g\right)\)
Vậy nên \(P_{BCD}=P_{CBA}=19cm.\)
Ta thấy \(\Delta ACF=\Delta CAB\left(g-c-g\right)\)
Vậy nên \(P_{ACF}=P_{CBA}=19cm.\)
\(P_{DEF}=DE+EF+FD=2.8+2.6+2.5=38cm.\)
chị có thể giải chi tiết được không
Cho tam giác ABC có AB=8cm, AC=15cm, BC=17cm. Qua A, B, C lần lượt kẻ các đường thẳng a, b, c song song với BC, AC, AB. Gọi D, E, F theo thứ tự là giao điểm của các đường thẳng a với b, b với c, c với a.
a) Chứng minh: tam giác DEF là tam giác vuông;
b) Tính chu vi tam giác DEF.
Bài 32: Cho tam giác ABC. Đường thẳng kẻ qua đỉnh B song song vs AC, đường thẳng kẻ qua đỉnh C song song với AB chúng cắt nhau tại D và cắt đường thẳng kẻ qua đỉnh A song song vs BC theo thứ tự ở E và F. a) CMR tam giác ABC = tam giác BAE; b)TÍnh chu vi của tam giác DÈ biết chu vi của tam giác ABC=15cm
tự vẽ hình nha bựa sau mk trả lời cho bây h đang mắc ôn thi học sinh giỏi
1. Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ các đường thẳng song song AB và AC chúng cắt AB,AC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh hệ thức: AE/AB+AF/AC=1
2. Cho tam giác ABC, 1 đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E. Qua C kẻ đường thẳng song song với EB cắt AB ở F. Chứng minh hệ thức AB2=AD*AF
3.Cho tam giác ABC( AB<AC) đường phân giác AD. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC và AB theo thứ tự ở E và K. Chứng minh rằng:
a. AE=AK
b. DK=CE
Cho ΔABC. Đường thẳng kẻ qua đỉnh B song song với AC. Đường thẳng kẻ qua đỉnh C song song với AB cắt nhau tại D và cắt đường thẳng kẻ qua đỉnh A song song với BC theo thứ tự ở E và F.
a) CM ΔABC = ΔBAE
b) Tính chu vi ΔDEF biết chu vi ΔABC =15cm
a, vì BD song song với AC nên góc B2 bằng góc C2. tương tự được góc C1 bằng góc B1.Do đó tam giác ABC = tam giác BAE(g.c.g) (dpcm)
b, vì AC song song với BD nên góc D bằng góc ACF.
vì AF song song với BC nên góc C1= góc CAF = B2.
theo câu a, tam giác ABC= tam giác DCB nên AC=BD, AB=DC
Do đó tam giác BDC=tam giác ACF(g.c.g) nên DC = CF=AB nên DF= DC+CF=2.AB.
Tương tự ta đc; DE=2.AC, EF=2.BC
Do đó Chu vi tam giác DEF bằng 2 lần chu vi tam giác ABC và bằng 30 cm
a, vì BD song song với AC nên góc B2 bằng góc C2. tương tự được góc C1 bằng góc B1.Do đó tam giác ABC = tam giác BAE(g.c.g) (dpcm)
b, vì AC song song với BD nên góc D bằng góc ACF.
vì AF song song với BC nên góc C1= góc CAF = B2.
theo câu a, tam giác ABC= tam giác DCB nên AC=BD, AB=DC
Do đó tam giác BDC=tam giác ACF(g.c.g) nên DC = CF=AB nên DF= DC+CF=2.AB.
Tương tự ta đc; DE=2.AC, EF=2.BC
Do đó Chu vi tam giác DEF bằng 2 lần chu vi tam giác ABC và bằng 30 cm
cho tam giac ABC. đường thẳng kẻ qua đỉnh B song song với AC, đường thẳng kẻ qua đỉnh C song song với AB, chúng cắt nhau tại D và cắt đường thẳng kẻ qua đỉnh A song song với BC theo thứ tự E và F
a) tam giác ABC= tam giác BAE
b) tính chu vi tam giác DEF biết chu vi của tam giác ABC =15cm
Cho tam giác ABC có AB = 5cm, BC = 8cm, AC = 7cm. Lấy điểm D nằm trên cạnh BC sao cho B D = 2 c m . Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, cắt AC và AB lần lượt tại F và E.
a) Chứng minh Δ B D E ∽ Δ D C F .
b) Tính chu vi tứ giác AEDF
cho tam giác abc.đường thẳng kẻ qua b song song với ac.đường thẳng kẻ qua c song song với abchung cắt nhau tại d và cắt đường thẳng kẻ qua a song song bc theo thứ tự tại e,f
a.cm tam giác abc=tam giác bae
b. tính chu vi tam giác def biết chu vi tam giác abc=15cm
Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác, các tia AI, BI, CI cắt các cạnh BC, AC, AB theo thứ tự ở D, E, F. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia CI tại H và cắt tia BI tại K. Chứng minh:
a) A K B D = H A D C ;
b) A F B F + A E C E = A I I D .