Bài toán cổ: hạt thóc và bàn cờ

Sau khi phát minh ra bàn cờ, nhà phát minh được Vua cho phép tự chọn phần thưởng cho mình. Ông ta là người vốn rất thông minh bèn xin với vua: với ô thứ nhất xin thưởng 1 hạt thóc, ô thứ hai là 2 hạt, ô thứ ba là 4 hạt, và cứ như vậy ô sau xin thưởng số hạt thóc gấp đôi ô trước. Người ta tính số thóc này nặng khoảng hơn 461 tỉ tấn.

 Với cách tính của nhà vua như vậy thì ô cuôi cùng sễ được viết dưới dạng lũy thừa như thế nào?

Bài toán cổ : Hạt thóc và bàn cờ

Sau khi phát minh ra bàn cờ, nhà phát minh được nhà vua cho phép tự chọn phần thưởng cho mình. Ông ta vốn là một người rất thông minh bèn xin với vua : với ô thứ nhất tôi xin thưởng 1 hạt thóc, ô thứ hai là 2 hạt, ô thứ ba là 4 hạt , và cứ như vậy ô sau xin thưởng số hạt thóc gấp đôi ô trước. Nhà vua không hiểu biết về số học nên cho đó là phần thưởng rẻ mạt và nhanh chóng đồng ý, lệnh cho người giữ kho đếm và mang thóc cho nhà phát minh. Tuy nhiên , khi người giữ kho sau hơn một tuần tính toán tổng số thóc đã cho nhà vua thấy không cách nào có thể ban cho nhà phát minh phần thưởng đó

Người ta tính được tổng số thóc này nặng khoảng hơn 461 tỉ tấn.

Với cách thưởng của nhà vua như vậy thì ở ô cuối cùng số hạt thóc sẽ được viết dưới dạng lũy thừa nào ?

sau khi phát minh ra bàn cờ, nhà phát minh được vua cho phép tự chọn phần thưởng cho mình. Ông ta vốn là người thông minh bèn tâu với vua: với ô thứ nhất xin thưởng 1 hạt thóc, ô thứ hai là 2 hạt , ô thứ ba xin 4 hạt, và cứ như vậy ô sau xin thưởng số hạt gấp đôi ô trước. Nhà vua không hiểu biết về số học nên cho đó là phần thưởng rẻ mạt và nhanh chóng đòng ý, lệnh cho người giữ kho đếm và mang thóc cho nhà phát minh. Tuy nhiên, khi người giữ kho sau hơn một tuần tính toán tổng số thóc đã cho nhà vua không cách nào có thể ban cho nhà phát minh phần thưởng đó. Người ta tính được số thóc này nặng khoảng hơn 461 tỉ tấn.

với cách thưởng của nhà vua như vậy thì ở ô cuối cùng số hạt thóc sẽ được viết dưới dạng lũy thừa như thế nào?

3. Bài toán cổ : Hạt thóc và bàn cờ 

Sau khi phát minh ra bàn cờ , nhà phát minh được Vua cho phép tự chọn phần thương cho mình . Ông ta vốn là một người rất thông minh bèn xin với Vua : với ô thứ nhất xin thưởng 1 hạt thóc , ô thứ hai là 2 hạt , ô thứ 3 xin 4 hạt , và cứ như vậy ô sau xin thưởng số hạt thóc gấp đôi ô trước . Nhà Vua không hiểu biết về số học nên cho đó là phần thưởng rẻ mạt và nhanh chóng đông ý , lệnh cho người giữ kho đếm và mang thóc cho nhà phát minh . Tuy nhiên , khi người giữ kho hơn một tuần tính toán tổng số thóc đã cho nhà Vua thấy không cách nào có thể ban cho nhà phát minh phần thưởng đó .

Người ta ước tính tổng số thóc này nặng hơn 461 tỉ tấn . 

Với cách thưởng của nhà vua như vậy thì ở ô cuối cùng của hạt thóc sẽ được viết dưới dạng lũy thừa như thế nào ?

Bài toán cổ: Hạt thóc và bàn cờ

Sau khi phát minh ra bàn cờ, nhà phát minh được Vua cho phép tự chọn phần thường cho mình. Ông ta vốn là một người rất thông minh bèn thưa với Vua: với ô thứ nhất xin thưởng 1 hạt thóc, ô thứ hai là 2 hạt, ô thứ ba xin 4 hạt, và cứ như vậy ô sau xin thưởng số hạt thóc gấp đôi ô trước. Nhà Vua không hiểu biết về số học nên cho đó là phần thưởng rẻ mạt và nhanh chóng đồng ý, lệnh cho người giữ kho đếm và mang thóc cho nhà phát minh. Tuy nhiên, khi người giữ kho sau hơn một tuần tính toán tổng số thóc đã cho nhà Vua thấy không cách nào có thể ban cho nhà phát minh phần thưởng đó.

Người ta tính được tổng số thóc này nặng khoảng hơn 461 tỉ tấn.

Với cách thưởng của nhà Vua như vậy thì ở ô cuối cùng số hạt thó sẽ được viết dưới dạng lũy thừa như thế nào?

Sau khi phát minh ra bàn cờ, nhà phát minh được Vua cho phép tự chọn phần thưởng cho mình. Ông ta vốn là 1 người rất thông minh bèn xin với Vua: với ô thứ nhất xin thưởng 1 hạt thóc, ô thứ 2 là 2 hạt, ô thứ 3 là 4 hạt, và cứ như vậy ô sau khi thưởng số hạt thóc gấp đôi trước. Nhà Vua không  hiểu biết về số học nên cho đó là phần thưởng rẻ mạt và nhanh chóng đồng ý, lệnh cho người giữ kho đếm và mang thóc cho nhà phát minh. Tuy nhiên, khi người giữ kho sau hơn 1 tuần tính toán tổng số thóc đã cho nhà Vua thấy không cách nào có thể ban thưởng cho nhà phát minh phần thưởng đó.

Người ta tính số thóc này nặng khoảng hown461 tỉ tấn.

Với cách thưởng của nhà Vua như vậy thì ở ô cuối cùng số hạt thóc sẽ được viết dưới dạnh lũy thừ như thế nào?

Sau khi phát minh ra bàn cờ , nhà phát minh được Vua cho phép tự chọn phần thưởng cho mình . Ông ta vốn là 1 người rất thông minh bèn xin với Vua : với ô thứ nhất xin thưởng 1 hạt thóc , ô thứ hai là 2 hật , ô thứ ba là 4 hạt, và cứ như vậy ô sau xin thưởng số hạt thóc gấp đôi ô trước . Nhà Vua không hiểu bết về số học nên cho đó là phần thưởng rẻ mạt và nhanh chóng đồng ý , lệnh cho người giữ kho đếm và mang thóc cho nhà phát minh.Tuy nhiên , khi người giữ kho sauu hơn 1 tuần tính toán tổng số thócđã cho nhà Vua thấy không cách nào để ban thưởng cho nhà phát minh phần thưởng đó
   Người ta tính được tổng số thóc này nặng khoảng hơn 461 tỉ tấn
   Với cách thưởng của nhà Vuâ như vậy thì ở ô cuối cùng số hạt thóc sẽ được viết dưới dạng luỹ thừa như thế nào?

sau khi phát minh ra bàn cờ , nhà phát minh dược vua cho phep tu chọn phần thưởng cho mik ông ta vốn thông minh bèn xin vs vua với ô thú xin thưởng 1 hạt thóc  ô thứ 2  là  2 hạt thóc,ô thứ 3 xin 4 hạt thóc ,và cứ như vậy ô sau xin thưởng số hạt thóc gấp đôi ô trước .Nhà vua không hiểu biết về số học nên cho đó là phần thưởng rẻ mạt và nhanh chóng đồng ý ,lệnh cho người giữ kho  đếm và mang thóc cho nhà phát minh .Tuy nhiên, khi người giữ kho sau hơn một tuần tính toán tổng số thóc đã cho nhà vua thấy không cách nào có thể ban cho nhà phát minh phần thưởng đó .Người ta tính được tổng số thóc này nặng khoảng hơn 461 tí tấn .Với cách thưởng của nhà vua như vậy thì ô cuối cùng số hạt thóc sẽ được viết dưới dạng lũy thừa như thế nào ?

Tương truyền rằng một nhà thông thái Ấn Độ phát minh ra trò chơi Saturanga được Vua khen ngợi và có ý muốn khen thưởng cho ông. Vua để cho nhà thông thái tự chọn loại phần thưởng yêu thích và đảm bảo sẽ đáp ứng nguyện vọng của ông. Nhà thông thái bèn tâu Vua thưởng cho mình một số thóc được tính như sau:

Trên 64 ô cờ thì ô thứ nhất sẽ đặt 1 hạt thóc, ô thứ hai sẽ đặt số thóc gấp đôi ô thứ nhất, tức là 2 hạt, ở ô thứ 3 sẽ đặt gấp đôi ô thứ hai tức 4 hạt và cứ ô sau đặt gấp đôi ô trước cho tới khi đủ hết 64 ô.

Hỏi có bao nhiêu ki-lô-gam thóc và nhà vua phải làm thế nào để thoát khỏi tình trạng ấy ?