Tìm số nguyên x
\(\frac{8}{125}=\frac{2^x}{5^x}\)
1,Tìm cặp số nguyên x,y,z
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\)
2,Tìm x,y nguyên
\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)
1) \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y+z}{xyz}=1\)
\(\Leftrightarrow x+y+z=xyz\)
Không mất tính tổng quát, giả sử: \(x\le y\le z\)
Lúc đó: \(x+y+z\le3z\)
\(\Leftrightarrow xyz\le3z\Leftrightarrow xy\le3\)
\(\Rightarrow xy\in\left\{1;2;3\right\}\)
* Nếu xy = 1 thì x = y = 1\(\left(x,y\inℤ\right)\). \(\Rightarrow2+z=z\)(vô lí)
* Nếu xy = 2 thì x = 1, y = 2 (Do \(x\le y\),\(x,y\inℤ\))\(\Rightarrow3+z=2z\Leftrightarrow z=3\)
* Nếu xy = 3 thì x = 1, y = 3(Do \(x\le y\),\(x,y\inℤ\)) \(\Rightarrow4+z=3z\Leftrightarrow z=2\)
Vậy x,y,z là các hoán vị của (1,2,3)
\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1-2y}{8}\)
\(\Leftrightarrow40=x\left(1-2y\right)\)
Đến đây bạn lập bảng ha !
Tìm số nguyên x,y biết \(\frac{1}{x}+\frac{y}{2}=\frac{5}{8}\)
mâu chung của hay số là 8
=> LCM(2,8=8
=> một số đã có hay nên số kia là 8 \(\frac{1}{8}+\frac{y}{2}=\frac{5}{8}\)
=> ta quy đồng \(\frac{1}{8}+\frac{4}{8}=\frac{5}{8}\)
Ta có :
\(\frac{1}{x}+\frac{y}{2}=\frac{5}{8}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{x}=\frac{5}{8}-\frac{y}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{x}=\frac{5}{8}-\frac{4y}{8}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{x}=\frac{5-4y}{8}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x\left(5-4y\right)=8\)
Lập bảng xét từng trường hợp ra là xong
Chúc bạn học tốt ~
Ta có:\(\frac{1}{x}+\frac{y}{2}=\frac{5}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{8}{8x}+\frac{4xy}{8x}=\frac{5x}{8x}\)
\(\Rightarrow8+4xy=5x\)
\(\Rightarrow5x-4xy=8\)
\(\Rightarrow x.\left(5-4y\right)=8\)
\(\Rightarrow x.\left(5-4y\right)=2.4=4.2=1.8=8.1=-1.-8=-8.-1=-2.-4=-4.-2\)
Làm nốt nha bn
Bài 1 : Tìm x biết :
\(\frac{x}{3}=-\frac{12}{9}\)
\(\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}=-\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{5}.\left|x\right|-1\frac{2}{5}=\frac{2}{5}\)
Bài 2 : Tìm tất cả các số nguyên để \(\frac{n+1}{n-2}\) là số nguyên.
Ai nhanh mk tick
1.Ta có: \(\frac{x}{3}=-\frac{12}{9}\)
=> \(\frac{3x}{9}=-\frac{12}{9}\)
=> 3x = -12
=> x = -12 : 3
=> x = -4
\(\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}=-\frac{1}{2}\)
=> \(\frac{4}{5}x=-\frac{1}{2}+\frac{8}{5}\)
=> \(\frac{4}{5}x=\frac{11}{10}\)
=> \(x=\frac{11}{10}:\frac{4}{5}\)
=> \(x=\frac{11}{8}\)
bài 1: \(\frac{x}{3}=\frac{-12}{9}\)=> 9x=-36
=> x=-4
vậy x=-4
\(\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}=\frac{-1}{2}\)=> \(\frac{4}{5}x=\frac{-1}{2}+\frac{8}{5}\)
=> \(\frac{4}{5}x=\frac{-5}{10}+\frac{16}{10}\)=\(\frac{11}{10}\)=> \(x=\frac{11}{10}:\frac{4}{5}\)=\(\frac{11}{10}.\frac{5}{4}\)=\(\frac{11}{8}\)
vậy x=\(\frac{11}{8}\)
\(\frac{1}{5}.\left|x\right|-1\frac{2}{5}=\frac{2}{5}\)=> \(\frac{1}{5}.\left|x\right|-\frac{7}{5}=\frac{2}{5}\)
=> \(\frac{1}{5}.\left|x\right|=\frac{2}{5}+\frac{7}{5}=\frac{9}{5}\)=> |x| =\(\frac{9}{5}:\frac{1}{5}\)=9
=> x=9 hoặc x=-9
vậy x=9 hoặc x=-9
Tìm x,y thuộc tập số nguyên sao cho:
\(\frac{27^x}{3^{2x-y}}=243\) và\(\frac{25^x}{5^{x+y}}=125\)
tìm các số nguyên x thỏa mãn :\(\frac{-1}{4}:\frac{-3}{4}+\frac{1}{2}< x< \frac{7}{8}-\frac{1}{2}:\frac{-5}{6}\)
tìm số nguyên x, biết:
a, \(\left(\frac{1}{5}\right)^x=\left(\frac{1}{125}\right)^3\)
b, \(\left(\frac{3}{5}\right)^x=\left(\frac{9}{25}\right)^3\)
c,\(2^{3-2x}=8^3\)
d, \(2^{3x+1}=32^2\)
e, \(3^{6-3x}=81^3\)
a/ \(\left(\frac{1}{5}\right)^x=\left(\frac{1}{5^3}\right)^3=\left(\frac{1}{5}\right)^9\Rightarrow x=9\)
b/ \(\left(\frac{3}{5}\right)^x=\left(\frac{3^2}{5^2}\right)^3=\left(\frac{3}{5}\right)^6\Rightarrow x=6\)
c\(2^{3-2x}=\left(2^3\right)^3=2^9\Rightarrow3-2x=9\Rightarrow x=-3\)
d/ \(2^{3x+1}=32^2=\left(2^5\right)^2=2^{10}\Rightarrow3x+1=10\Rightarrow x=3\)
e/ \(3^{6-3x}=81^3=\left(3^4\right)^3=3^{12}\Rightarrow6-3x=12\Rightarrow x=-2\)
\(\left(\frac{1}{5}\right)^x=\left(\frac{1}{125}\right)^3\Leftrightarrow\left(\frac{1}{5}\right)^x=\left[\left(\frac{1}{5}\right)^3\right]^3\Leftrightarrow\left(\frac{1}{5}\right)^x=\left(\frac{1}{5}\right)^9\Leftrightarrow x=9\)
\(\left(\frac{3}{5}\right)^x=\left(\frac{9}{25}\right)^3\Leftrightarrow\left(\frac{3}{5}\right)^x=\left[\left(\frac{3}{5}\right)^2\right]^3\Leftrightarrow\left(\frac{3}{5}\right)^x=\left(\frac{3}{5}\right)^6\Leftrightarrow x=6\)
\(2^{3-2x}=8^3\Leftrightarrow2^{3-2x}=\left(2^3\right)^3\Leftrightarrow2^{3-2x}=2^9\Leftrightarrow3-2x=9\)
\(\Leftrightarrow2x=3-9\Leftrightarrow2x=-6\Leftrightarrow x=\left(-6\right):2\Leftrightarrow x=-3\)
Các phép còn lại làm tương tự bn nha !
a)\(\left(\frac{1}{5}\right)^x=\left(\left(\frac{1}{5}\right)^3\right)^3=\left(\frac{1}{5}\right)^9\)
=>x=9
b)\(\left(\frac{3}{5}\right)^x=\left(\left(\frac{3}{5}\right)^2\right)^3=\left(\frac{3}{5}\right)^6\)
=>x=6
c) \(2^{3-2x}=\left(2^3\right)^3=2^9\)
=>3-2x=9
=>2x=-6
=>x=-3
d)\(2^{3x+1}=\left(2^5\right)^2=2^{10}\)
=>3x+1=10
=>x=3
e)\(3^{6-3x}=\left(3^4\right)^3=3^{12}\)
=>6-3x=12
=>3x=-6
=>x=-2
1.Tìm số nguyên x biết
\(\frac{x-2}{27}+\frac{x-3}{26}+\frac{x-4}{25}+\frac{x-5}{24}+\frac{x-44}{5}=1\)
2.tìm các số nguyên x, y thỏa mãn
\(\frac{x}{2}+\frac{x}{y}-\frac{3}{2}=\frac{10}{y}\)
Mình đang cần gấp! Cảm ơn nhiều
\(\frac{x-2}{27}+\frac{x-3}{26}+\frac{x-4}{25}+\frac{x-5}{24}+\frac{x-44}{5}=1\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-2}{27}-1\right)+\left(\frac{x-3}{26}-1\right)+\left(\frac{x-4}{25}-1\right)+\left(\frac{x-5}{24}-1\right)\)\(+\left(\frac{x-44}{5}+3\right)=1-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-29}{27}+\frac{x-29}{26}+\frac{x-29}{25}+\frac{x-29}{24}\)\(+\frac{x-29}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-29\right)\left(\frac{1}{27}+\frac{1}{26}+\frac{1}{25}+\frac{1}{24}+\frac{1}{5}\right)=0\)
Mà \(\frac{1}{27}+\frac{1}{26}+\frac{1}{25}+\frac{1}{24}+\frac{1}{5}\ne0\)
=> x - 29 = 0
=> x = 29.
Tìm x,y biết:
a,\(\frac{x+2}{327}+\frac{x+3}{326}+\frac{x+4}{325}+\frac{x+5}{324}+\frac{x+349}{5}+4=0\)=0
b, Tìm x biết \(|5x-3|-x=7\)
c, tìm số nguyên x biết:\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)
mong mn giúp cô mik bắt nộp
b) \(\left|5x-3\right|-x=7\)
\(\Rightarrow\left|5x-3\right|=7+x\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x-3=7+x\\5x-3=-\left(7+x\right)\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x-3=7+x\\5x-3=-7-x\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}5x-x=7+3\\5x+x=-7+3\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x=10\\6x=-4\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-\frac{2}{3}\end{cases}}}\)
Vậy ....................
Bạn ơi !!! ý A tham khảo tại link này nè :
https://h.vn/hoi-dap/question/394208.html
~ Học tốt ~
Tìm số nguyên x,y biết:\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)
Trl:
Ta có :
\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{2y}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{x}=\frac{1-2y}{8}\)
\(\Rightarrow5.8=\left(1-2y\right).x\)
\(\Rightarrow40=\left(1-2y\right).x\)
Ta sẽ thấy 1 - 2y là ước lẻ 40 nên x là ước chẵn của 40
Ta có bảng sau
x | 40 | -40 | 8 | -8 |
1 - 2y | 1 | -1 | 5 | -5 |
y | 0 | 1 | -2 | 3 |
Hc tốt
\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{2y}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1-2y}{8}\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-2y\right)=5\cdot8=40\)
Ta có 1 - 2y là số lẻ và ∈ Ư(40)
1 - 2y ∈ { ±1 ; ±5 }
Ta có bảng sau :
x | 40 | -40 | 8 | -8 |
1-2y | 1 | -1 | 5 | -5 |
y | 0 | 1 | -2 | -3 |
Vậy ( x ; y ) = { ( 40 ; 0 ) , ( -40 ; 1 ) , ( 8 ; -2 ) , ( -8 ; -3 ) }