2+22+23+24+....+220

S=(2+2²+2³+2⁴)+2⁴x(2+2²+2³+2⁴)+....+2¹⁶x(2+2²+2³+2⁴)

S=30+2⁴x30+....+2¹⁶x30

M=30x(1+2⁴+.....+2¹⁶)

mà 30 chia hết cho 5

=>30x(1+2⁴+......+2¹⁶​) chia hết cho 5

=>M chia hết cho 5 

   Đ/S : 30

Bạn Đàm Quỳnh Chi làm tuy nhanh nhưng sai rồi nhé! Bạn tự biết nhé! Thanks

Đề sai hả bạn phải là \(S=2+2^2+...+2^{61}\)  chứ

Ta có \(S=2+2^2+...+2^{61}\)

\(\Rightarrow S=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}+2^{61}\right)\)

\(\Rightarrow S=2.\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{59}\left(1+2+2^2\right)\)

\(\Rightarrow S=2.5+2^4.5+...+2^{59}.5\)

\(\Rightarrow S=5.\left(2+2^4+...+2^{59}\right)\)

\(\Rightarrow S⋮5\)  ( đpcm)

        ~HAPPY NEW YEAR ~

Lưu ý : Hệ thống thi qua tin nhắn tại olm.vn

(x-1)(2-x)=2

<=>\(2x-2-x^2+x=2< =>x^2-3x+4=0\)

<=>\(x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}+\frac{7}{4}=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\forall x\)

=>vô nghiệm

HDG : Các bạn phải tìm Ư(2) nhé ^^

Ta có :

(x-1).(2-x)=2=1.2=2.1=-1.(-2)=-2.(-1)

Giải ra thì tìm được x vô nghiệm

( 20 : 5 x 4 ) + 56 x 7

=( 4x4 )        + 56 x 7

=  16            + 56 x7

=   16           +392

=             408

( 20 : 5 x 4 ) + 56 x 7

= 16 + 56 x 7

= 16 + 392

= 408

(20:5x4)+56x7=408

23 x 987 + 875 x 69 + 25 - 30

= 22701 + 60375 + 25 - 30

= 83076 + 25 - 30

= 83101 - 30

= 83071

83071

   23 x 987 + 875 x 69 + 25 - 30

=22701+60375-5

=83071

2 x 32 + 5 x 85 + 12

= 64 + 425 + 12

= 501

đáp số : 501

2 x 32 + 5 x 85 + 12

= 64 + 425 + 12

= 489 + 12

= 501

2x32+5x85+12=501

23 x 12 + 25 x 13 + 99

= 276 + 325 + 99

= 700

vậy 23 x 12 + 25 x 13 + 99 = 700

23 x 12 + 25 x 13 + 99

= 276 + 325 + 99

= 700

xin chúc mừng bạn : indra otsutsuki đã nhận thường ở kì 1

1.

\(5=3xy+x+y\ge3xy+2\sqrt{xy}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{xy}-1\right)\left(3\sqrt{xy}+5\right)\le0\Rightarrow xy\le1\)

\(P=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)+\left(y+1\right)\left(y^2+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)}-\sqrt{9-5xy}\)

\(P=\dfrac{\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2-2xy+x+y+2}{x^2y^2+\left(x+y\right)^2-2xy+1}-\sqrt{9-5xy}\)

Đặt \(xy=a\Rightarrow0< a\le1\)

\(P=\dfrac{\left(5-3a\right)^3-3a\left(5-3a\right)+\left(5-3a\right)^2-2a+5-3a+2}{a^2+\left(5-3a\right)^2-2a+1}-\sqrt{9-5a}\)

\(P=\dfrac{-27a^3+153a^2-275a+157}{10a^2-32a+26}-\dfrac{1}{2}.2\sqrt{9-5a}\)

\(P\ge\dfrac{-27a^3+153a^2-275a+157}{10a^2-32a+26}-\dfrac{1}{4}\left(4+9-5a\right)\)

\(P\ge\dfrac{-29a^3+161a^2-277a+145}{4\left(5a^2-16a+13\right)}=\dfrac{\left(1-a\right)\left(29a^2-132a+145\right)}{4\left(5a^2-16a+13\right)}\)

\(P\ge\dfrac{\left(1-a\right)\left[29a^2+132\left(1-a\right)+13\right]}{4\left(5a^2-16a+13\right)}\ge0\)

\(P_{min}=0\) khi \(a=1\) hay \(x=y=1\)

Hai phân thức của P rất khó làm gọn bằng AM-GM hoặc Cauchy-Schwarz (nó hơi chặt)

2.

Đặt \(A=9^n+62\)

Do \(9^n⋮3\) với mọi \(n\in Z^+\) và 62 ko chia hết cho 3 nên \(A⋮̸3\)

Mặt khác tích của k số lẻ liên tiếp sẽ luôn chia hết cho 3 nếu \(k\ge3\)

\(\Rightarrow\) Bài toán thỏa mãn khi và chỉ khi \(k=2\)

Do tích của 2 số lẻ liên tiếp đều không chia hết cho 3, gọi 2 số đó lần lượt là \(6m-1\)  và \(6m+1\)

\(\Leftrightarrow\left(6m-1\right)\left(6m+1\right)=9^n+62\)

\(\Leftrightarrow36m^2=9^n+63\)

\(\Leftrightarrow4m^2=9^{n-1}+7\)

\(\Leftrightarrow\left(2m\right)^2-\left(3^{n-1}\right)^2=7\)

\(\Leftrightarrow\left(2m-3^{n-1}\right)\left(2m+3^{n-1}\right)=7\)

Pt ước số cơ bản, bạn tự giải tiếp

1+2+3+4+5+6+7+8+9=45

1+2+3+4+5+6+7+8+9

= 45

hok tốt

Trả lời

1+2+3+4+5+6+7+8+9=45

chúc bn hk tốt

k mik nha