đọc xong đề bài chắc chết mất 

trời ơi những câu nào tương tự thì hỏi lmj hỏi 1 câu rồi tự làm tương tự!

hoa mắt, chóng mặt, sao nhiều thế bạn

mình thua

bo tay

TK:

Để 3n+2/2n-1 thuoc Z thi 3n+2 chia hết cho 2n-1

                              => 2(3n+2) chia hết cho 2n-1

                            hay 6n+4 chia hết cho 2n-1                       (1)

ta có: 2n-1 chia hết cho 2n-1

          =>3(2n-1) chia het cho 2n-1

           hay 6n-3 chia het cho 2n-1                                        (2)

 tu (1) va (2) => (6n+4)-(6n-3) chia het cho 2n-1

                             7 chia het cho 2n-

Giải:

Để  \(\dfrac{3n-2}{2n+1}\) là số nguyên thì 3n-2 ⋮ 2n+1

3n-2 ⋮ 2n+1

⇒6n-4 ⋮ 2n+1

⇒6n+3-7 ⋮ 2n+1

⇒7 ⋮ 2n+1

⇒2n+1 ∈ Ư(7)={-7;-1;1;7}

Ta có bảng giá trị:

2n+1=-7 ➜n=-4

2n+1=-1 ➜n=-1

2n+1=1 ➜n=0

2n+1=7 ➜n=3

Vậy n ∈ {-4;-1;0;3}

Để A có giá trị là số nguyên thì tử phải chia hết cho mẫu. Ta có:

                                       3n+1 chia hết cho n+1

                                       3(n+1)-2 chia hết cho n+1

Do đó n+1 phải là ước của 2.

Ư(2)={+-1;+-2}

=> n=0;-2;1;-3

**** bạn hiền

ta có  tử = \(2n^2+n+2n+1+59=n\left(2n+1\right)+\left(2n+1\right)+59=\left(n+1\right)\left(2n+1\right)+59\)

mà để P là số nguyên <=> \(59⋮2n+1\)

đến chỗ này lập bảng nhé

a: Để A là phân số thì \(2n+4\ne0\)

=>\(2n\ne-4\)

=>\(n\ne-2\)

b: Thay n=0 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{3\cdot0-2}{2\cdot0+4}=\dfrac{-2}{4}=-\dfrac{1}{2}\)

Thay n=-1 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{3\cdot\left(-1\right)-2}{2\cdot\left(-1\right)+4}=\dfrac{-5}{-2+4}=\dfrac{-5}{2}\)

Thay n=2 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{3\cdot2-2}{2\cdot2+4}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)

c: Để A  nguyên thì \(3n-2⋮2n+4\)

=>\(6n-4⋮2n+4\)

=>\(6n+12-16⋮2n+4\)

=>\(-16⋮2n+4\)

=>\(2n+4\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)

=>\(2n\in\left\{-3;-5;-2;-6;0;-8;4;-12;12;-20\right\}\)

=>\(n\in\left\{-\dfrac{3}{2};-\dfrac{5}{2};-1;-3;0;-4;2;-6;6;-10\right\}\)