mk ko bt 123

\(\frac{3}{5}x=\frac{2}{3}y\Rightarrow9x=10y\Rightarrow x=\frac{10}{9}y\Rightarrow\)\(x^2=\frac{100}{81}y^2\Rightarrow x^2-y^2=\frac{100}{81}y^2-y^2\)\(=\frac{19}{81}y^2=38\Rightarrow y^2=162\Rightarrow x^2=200\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{200},y=\sqrt{162}\\x=-\sqrt{200},y=-\sqrt{162}\end{cases}}\)

khó @gmail.com

nè, không làm thôi ằ nhagg. khó thì đừng gửi câu trả lời làm gì cho mệt nha bạn 

lm theo bài này :1/x + 1/y = 1/4 
<=> 4/x + 4/y = 1 
<=> 4x + 4y = xy 
<=> xy - 4x - 4y + 16 = 16 
<=> (x-4).(y-4) = 16 

1/x + y/2 = 5/8

1/x + 4y/8 = 5/8

1/x = 5/8 - 4y/8

1/x = 5 - 4y/8

Vì y là số nguyên dương nên 4y là số nguyên dương. B( 4y ) < 5.

Vậy B( 4y ) = { 4 }

4y = 4 

 y = 4 : 4 

 y = 1

Ta có : 

 1/x = 5-4/8

1/x = 1/8

Vậy x = 8 

Đ/S : y = 1

         x = 8

Ta có: x/4=y/3=z/5

=x^2/16=y^2/9=z^2/25

=x^2+y^2+z^2/16+9+25

=200/50

=4

Từ x^2/16=4

=x^2=4.16=64

=x^2=8^2

=x=8

y^2/9=4

=y^2=4.9=36

=y^2=6^2

=y=6

z^2/25=4

=z^2=4.25=100

=z^2=10^2

=z=10

Vậy x=8,y=6,z=10

P/s:Bạn thông cảm,máy nhà mình ko có dấu suy ra.

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5};x^2+y^2+z^2=200\)

<=>\(\frac{x^2}{4^2}=\frac{y^2}{3^2}=\frac{z^2}{5^2}\)

<=>\(\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{25}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{25}=\frac{x^2+y^2+z^2}{16+9+25}\)\(=\)\(\frac{200}{50}=4\)

=>\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=4\\\frac{y}{3}=4\\\frac{z}{5}=4\end{cases}=>}\hept{\begin{cases}x=16\\y=12\\z=20\end{cases}}\)

vậy\(\hept{\begin{cases}x=16\\y=12\\z=20\end{cases}}\)

nè làm cách này là của lớp 9 nhưng dễ hiểu coi mà làm nè

y=(3/5)/(2/3)x=9/10x

ta có y bằng từng đó thay vào x^2 -Y^2=38 được

x^2-(9/10x)^2+38

=x^2-81/100x^2=38

=19/100x^2=38

=x^2=200

x=10 căn 2 

ta có x thày vào cái trên là ra được y

GHI RA GIẤY NHÁP CHO DỄ XEM 

3/5 x= 2/3 y ->y=9/10x

x^2 -y^2=38 -> x^2 - (9/10)^2= 38
giải pt đó để tìm x nhá :)

Ta có: \(\frac{3}{5}x=\frac{2}{3}y\Leftrightarrow\frac{x}{y}=\frac{\frac{2}{3}}{\frac{3}{5}}=\frac{10}{9}\Leftrightarrow\frac{x^2}{y^2}=\frac{100}{81}\Leftrightarrow81x^2=100y^2\Leftrightarrow81x^2-100y^2=0\)

\(\Leftrightarrow81\left(x^2-y^2\right)-19y^2=0\Leftrightarrow81.38=19y^2\Leftrightarrow y^2=\frac{81.38}{19}=162\Leftrightarrow y=\sqrt{162}\)

Suy ra: \(x=\frac{10}{9}y=\frac{10}{9}\sqrt{162}=\frac{10\sqrt{162}}{9}\).

\(\frac{3}{5}x=\frac{2}{3}y\)

\(\Rightarrow\frac{3x}{5}:6=\frac{2y}{3}:6\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{100}=\frac{y^2}{81}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x^2}{100}=\frac{y^2}{81}=\frac{x^2-y^2}{100-81}=\frac{38}{19}=2\)

Mà \(\frac{x}{10}=\frac{y}{9}\) nên x ; y cùng dấu

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(-10\sqrt{2};-9\sqrt{2}\right);\left(10\sqrt{2};9\sqrt{2}\right)\right\}\)