a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3=1. tinh S=a^2+b^2016+c^2017
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 9 2017 lúc 19:28
Cho \(a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3=1\). Tính \(S=a^{2016}+b^{2017}+c^{2018}\)
từ giả thiết => a;b;c<=1
\(a\le1\\ \Rightarrow a^3\le a^2\)
tt b^3<=b^2;c^3<=c^2
=>a^3+b^3+c^3\(\le\)a^2+b^2+c^2
dấu = xảy ra <=> a=0hoặc a=1 tt với b;c và a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3=1
=>S=1
Đúng 0
Bình luận (0)
a2 + b2 + c2 = a3 + b3 + c3 = 1
\(\Rightarrow\)a2 ( a - 1 ) + b2 ( b - 1 ) + c2 ( c - 1 ) = 0 ( 1 )
a2 + b2 + c2 = 1 ; a2,b2,c2 \(\ge\)0 \(\Rightarrow\)a2,b2,c2 \(\le\)1
\(\Rightarrow\)a \(\le\)1,b \(\le\)1, c \(\le\)1 \(\Rightarrow\)1 - a \(\ge\)0 ; 1-b \(\ge\)0 ; 1 - c \(\ge\)0
\(\Rightarrow\)a2 ( a - 1 ) + b2 ( b - 1 ) + c2 ( c - 1 ) \(\le\)0 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)a2 ( a - 1 ) = b2 ( b - 1 ) = c2 ( c - 1 ) = 0
\(\Rightarrow\)a = b = 0 ; c = 1 hoặc b = c = 0 ; a = 1 hoặc a = c = 0 ; b = 1
\(\Rightarrow\)S = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh:
a) A = 102016 - 2 / 102017 - 2 và B = 202015 + 1 / 102016 + 1
b) A = 20162017 - 3 / 20162018 - 3 và B = 20162016 + 3 / 20162017 + 3
c) A = 20172016 - 2015 / 20172017 - 2015 và B = 20172015 + 1 / 20172016 + 1
S= 1+5+9+13+........+2013 +2017 tính tổng
cho A= 1+3+3^2+3^3+....+3^2016 và B = 3^2017 tinh B-A
a) Ta có:
S = 1 + 5 + 9 + 13 + ... + 2013 + 2017
S = (2017 + 1)[(2017 - 1) : 4 + 1] : 2
S = 2018.505 : 2
S = 1019090 ÷ 2
S = 509545
b) Ta có:
A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32016
3A = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 32017
3A - A = (3 + 32 + 33 + 34 + ... + 32017) - (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32016)
2A = 32017 - 1
A = \(\frac{3^{2017}-1}{2}\)
=> B - A = 32017 - \(\frac{3^{2017}-1}{2}\)
=> B - A = 32017 - \(\frac{3^{2017}}{2}-\frac{1}{2}\)
=> B - A = \(\frac{3^{2017}}{2}-0,5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho :
a+b+c=1, a^2+b^2+c^2=1, a^3+b^3+c^3=1
tính a^2016+b^2017+c^2018
Các số thực thõa \(a^2+b^2=1\), \(a^3+b^3=-1\)
Tính \(S=a^{2016}+b^{2017}\)
\(\left(a^2+b^2\right)^3=a^6+3a^2b^2\left(a^2+b^2\right)+b^6=a^6+b^6+3a^2b^2=1\) \(\left(a^3+b^3\right)^2=a^6+2a^3b^3+b^6=1\) =>3a2b2=2a3b3 <=> a2b2(2ab-3)=0 <=> a=0 hoặc b=0 hoặc 2ab=3 Nếu a=0=> b2=1 và b3=-1 => b=-1 => S=-1 Nếu b=0=> a2=1 và a3=-1 => a=-1 => S=1 Nếu 2ab=3 => (a-b)2=-2 => không thỏa mãn Vậy .....
Đúng 0
Bình luận (0)
giúp mk vs các bạn ơi, mk cần gấp lắm
cho a2+b2+c2=a3+b3+c3=1. tính S=a2+b2016+c2017
Cho a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac và a+b+c=3. Tính: P=(a-1)^2016+b^2017+(c-1)^2018
a2+b2+c2=ab+bc+ca
<=>2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca
<=>(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ca+a2)=0
<=>(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0
<=>a=b=c
mà a+b+c=3<=>a=b=c=1
=>P=0
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(a^2+b^2+c^2=\frac{b^2-c^2}{a^2+3}+\frac{c^2-a^2}{b^2+4}+\frac{a^2-b^2}{c^2+5}\)
Tính \(S=a^{2016}+b^{2017}+c^{2018}\)
a^2+b^2+c^2=1 và a^3+b^3+c^3=1.Tính S=a^2+b^4+c^2017
\(a^2+b^2+c^2=1\Rightarrow\left|a\right|;\left|b\right|;\left|c\right|\le1\Rightarrow a;b;c\le1.\)
\(a^3+b^3+c^3=a^2+b^2+c^2\Rightarrow a^2\left(1-a\right)+b^2\left(1-b\right)+c^2\left(1-c\right)=0\)
Do \(a;b;c\le1\) nên \(a^2\left(1-a\right)+b^2\left(1-b\right)+c^2\left(1-c\right)\ge0\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}a^2+b^2+c^2=1\\a;b;c\in\left\{0;1\right\}\end{cases}\Leftrightarrow\left(a;b;c\right)=\left(0;0;1\right);\left(0;1;0\right);\left(1;0;0\right)}\)
Đúng 0
Bình luận (0)