A=2²+2²+2³+2⁴+.........+2²⁰⁰⁵

^{\(2A=2^3+2^3+2^4+2^5+...+2^{2006}\)}

^{\(2A-A=\left(2^3+2^3+2^4+2^5+...+2^{2006}\right)-\left(2^2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2005}\right)\)}

^{\(A=\left(2^{2006}+2^3\right)-\left(2^2+2^2\right)\)}

^{\(A=\left(2^{2006}+2^3\right)-2^3\)}

^{\(A=2^{2006}\)}

a, x^7. x^3= x^10

b, (x^2)^5=x^10

c, x^12: x^2= x^10

\(2\cdot8^{15}\cdot4\cdot8^{20}=\left(2\cdot4\right)\cdot8^{15+20}=8\cdot8^{35}=8^{36}\)

dễ mà : A=2^21-1

cách giải chờ sau đi
 

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{200}+2^{201}\)

\(2A-A=A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{201}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{200}\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{201}-1\Rightarrow A+1=2^{201}-1+1=2^{201}\)

ta có
A= 1+2+2²+2³+...+2²⁰⁰
2A= 2+2²+2³+...+2²⁰¹
2A-A=(2+2²+2³+...+2²⁰¹)-(1+2+2²+2³+...+2²⁰⁰)
A=2²⁰¹ - 1
A+1=2²⁰¹

 

\(3\cdot9\cdot81\cdot729=3^1\cdot3^2\cdot3^4\cdot3^6=3^{1+2+4+6}=3^{13}\)

3 . 9 . 81 . 729 

= 3¹ . 3² . 3⁴ . 3⁶

27.27.3.27.27= 27 mũ 4.3

(0,25)^8 = {(0,5)^2}^8 = (0,5)^16 

(0,125)^4 = {(0,5)^3}^4 = (0,5)^12

thêm cách khác
 0,25^8= căn (0,25 mũ 2) mũ 8= 0,5 mũ 16 
0,125 = căn bậc ba của 0,5=> 0,125 mũ 4= 0,5 mũ 12

0,25^8= căn (0,25 mũ 2) mũ 8= 0,5 mũ 16 
0,125 = căn bậc ba của 0,5=> 0,125 mũ 4= 0,5 mũ 12