a, Ta có: góc ACB + góc ACx = 180 độ (kề bù)

=>góc ACx = 180 độ - 40 độ = 140 độ

=>\(\widehat{xCy}=\widehat{ACy}=\frac{\widehat{ACx}}{2}=\frac{140^o}{2}=70^o\) (vì Cy là tia p/g của góc ACx)

b, Ta thấy \(\widehat{ABC}=\widehat{xCy}=70^o\)

Mà góc ABC và góc xCy là cặp góc đồng vị

=> AB // Cy

Bạn có hình vẽ ko

a, góc ACx + góc ACB = 180 (kb) 

mà góc ACB = 40 (Gt)

=> góc ACx = 180 - 40 = 140 

Cy là phân giác của góc ACx (gt) => góc xCy = 1/2*góc ACx = góc yCA (tc)

=> góc xCy = 1/2*140 = 70

b, góc yCA = 70 (câu a)

góc BAC = 70 (gt)

=> góc yCA = góc BAC mà 2 góc này so le trong

=> AB // Cy

a)

Ta có: ^A + ^B + ^C = 180 ⁰

=> ^C = 180⁰ - ( ^B + ^C)

           = 180⁰ - ( 70⁰ + 40⁰ )

           = 70⁰

Vì ^ACx là góc ngoài tg ABC

=> ^ACx = ^A + ^B = 70⁰ + 70⁰ = 140⁰

 Ta có : Cy là pg ACx

=> ^C₁ = ^C₂ = 1/2 ^ACx = 1/2 . 140⁰ = 70⁰ Hay ^xCy =  70⁰

b)

Ta có: ^C₁ = ^A =  70⁰ ( Mà 2 góc này ở vị trí so le )

=> AB // Cy

Để tính ACx ta cần vẽ một hình ngược chiều với gam giác vuông góc Cb vật Cx chia thành

70* Acx cân đối với những tia giắc 

Theo mk bài này không khó vẽ 

Bn chị cn theo cách này

ABC + 70 +40*

ABC-180* độ tư Kim đ hồ

ABC=180*-40+70*2

=70*

Giải:

a) Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) ( vì 3 góc của 1 tam giác bằng \(180^o\) )

\(\Rightarrow\widehat{A}+70^o+40^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}+110^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=70^o\)

Ta lại có: \(\widehat{A}+\widehat{B}=\widehat{ACx}\) ( vì góc ngoài của một tam giác bằng tổng 2 góc trong không kề với nó )

\(\Rightarrow\widehat{ACx}=70^o+70^o\)

\(\widehat{ACx}=140^o\)

b) Vì Cy là tia phân giác của góc \(\widehat{ACx}\) nên:

\(\widehat{ACy}=\frac{1}{2}\widehat{ACx}=70^o\)

Ta thấy \(\widehat{ACy}=\widehat{A}=70^o\) và 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB // Cy

Vậy a) \(\widehat{ACx}=140^o\)

        b) AB // Cy

Góc ACx là góc ngoài của tam giác ABC tại C

=> ACx + ACB = 180^o => ACx = 180^o - ACB = 180^o - 40^o = 140^o

Cy là p/g của góc ACx => góc yCx = 1/2. góc ACx = 1/2 . 140^o = 70^o 

=> góc ABC = yCx mà 2 góc này ở vị trí đồng  vị

=> AB // Cy

bài 8

Hình bạn tự vẽ. 

Đây là lời giải của mình : 

Trước hết biết được góc A thì tính được \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-\widehat{A}=80^o\)

\(\widehat{ACx}=\widehat{A}+\widehat{ABC}=100^o+\widehat{ABC}\) ( góc ngoài tam giác )

\(\Rightarrow\frac{\widehat{ACx}}{2}=\widehat{ACN}=50^o+\frac{\widehat{ABC}}{2}\)

Do đó \(\widehat{BCN}=\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=50^o+\frac{\widehat{ABC}}{2}+\widehat{ACB}\)

BI là phân giác góc ABC nên \(\widehat{NBC}=\frac{\widehat{ABC}}{2}\)

Xét \(\Delta BCN:\)

\(\widehat{BNC}=180^o-\left(\widehat{NBC}+\widehat{BCN}\right)=180^o-\left(\frac{\widehat{ABC}}{2}+\frac{\widehat{ABC}}{2}+\widehat{ACB}+50^o\right)\)

\(=180^o-\left(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}+50^o\right)=180^o-\left(80^o+50^o\right)=50^o\)

Vậy ...

Gọi Am là tia phân giác của góc A ; Cn là tia phân giác của góc C

Ta có

\(\widehat{BAC}=\widehat{ACx}\) (Cx//AB ; hai góc so le trong )

Mặt khác

\(\widehat{A1}=\frac{1}{1}\widehat{BAC}\)( Am là tia phân giác )

\(\widehat{C1}=\frac{1}{2}\widehat{ACx}\) ( Cn là tia phân giác )

\(\Rightarrow\widehat{A1}=\widehat{C1}\)

Mà \(\widehat{A1};\widehat{C1}\) so le trong

=> Am//Cn (đpcm)