tính nhanh
A = 32/1.4 + 32/4.7 + 32/7.10 + ...... + 32/97.100
nhanh nha các bn cảm ơn trước ai giải cx đc tick
Cho S=3/1.4+3/4.7+3/7.10+...+3/40.43+3/32+46 .Hay chung to rang S<1
Tính nhanh
a) 2/1.4+2/4.7+2/7.10+...+2/91.94+2/94.97
b) 1/5.8+1/8.11+1/11.14+...+1/605.608
(2/1.4=2 trên 1.4; 1/5.8=1 trên 5.8)
Ai lm đc nhớ nghi lời, cách giải đầy đủ
Cảm ơn!!!
\(\dfrac{3}{2}A=\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+\dfrac{3}{7.10}+...+\dfrac{3}{94.97}\)
\(\dfrac{3}{2}A=\dfrac{4-1}{1.4}+\dfrac{7-4}{4.7}+\dfrac{10-7}{7.10}+...+\dfrac{97-94}{94.97}\)
\(\dfrac{3}{2}A=\dfrac{4}{1.4}-\dfrac{1}{1.4}+\dfrac{7}{4.7}-\dfrac{4}{4.7}+\dfrac{10}{7.10}-\dfrac{7}{7.10}+...+\dfrac{97}{94.97}-\dfrac{94}{94.97}\)
\(\dfrac{3}{2}A=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{94}-\dfrac{1}{97}\)
\(\dfrac{3}{2}A=1-\dfrac{1}{97}=\dfrac{96}{97}\)
⇒ A = \(\dfrac{96}{97}:\dfrac{3}{2}=\dfrac{64}{97}\)
Câu B cách làm tương tự, thắc mắc gì bạn cứ hỏi nhé.
a.Chứng tỏ rằng B = 1/22 + 1/32 + 1/42 + 1/52 + 1/62 + 1/72 +1/82 < 1
b.Cho S = 3/1.4 + 3/4.7 + 3/7.10 +......+3/40.43 + 3/43.46 hãy chứng tỏ rằng S < 1
Giải:
a) Ta có:
1/22=1/2.2 < 1/1.2
1/32=1/3.3 < 1/2.3
1/42=1/4.4 < 1/3.4
1/52=1/5.5 < 1/4.5
1/62=1/6.6 < 1/5.6
1/72=1/7.7 < 1/6.7
1/82=1/8.8 <1/7.8
⇒B<1/1.2+1/2.3+1/3.4+1/4.5+1/5.6+1/6.7+1/7.8
B<1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8
B<1/1-1/8
B<7/8
mà 7/8<1
⇒B<7/8<1
⇒B<1
b)S=3/1.4+3/4.7+3/7.10+...+3/40.43+3/43.46
S=1/1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+...+1/40-1/43+1/43-1/46
S=1/1-1/46
S=45/46
Vì 45/46<1 nên S<1
Vậy S<1
Chúc bạn học tốt!
a)\(\dfrac{1}{2^2}<\dfrac{1}{1.2}\)
\(\dfrac{1}{3^3}<\dfrac{1}{2.3}\)
\(...\)
\(\dfrac{1}{8^2}<\dfrac{1}{7.8}\)
Vậy ta có biểu thức:
\(B=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{8^2}<\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{7.8}\)
\(B= 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}\)
\(B<1-\dfrac{1}{8}=\dfrac{7}{8}<1\)
Vậy B < 1 (đpcm)
Tính tổng:
A=\(\frac{2}{1.4}+\frac{2}{4.7}+\frac{2}{7.10}+...+\frac{2}{97.100}\)
Cảm ơn trước các bạn nè
\(A=\frac{2}{1\cdot4}+\frac{2}{4\cdot7}+\frac{2}{7\cdot10}+...+\frac{2}{97\cdot100}\)
\(=\frac{2}{3}\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{2}{3}\left(1-\frac{1}{100}\right)=\frac{33}{50}\)
\(A=\frac{2}{1.4}+\frac{2}{4.7}+\frac{2}{7.10}+...+\frac{2}{97.100}\)
\(A=\frac{2}{3}.\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{97.100}\right)\)
\(A=\frac{2}{3}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=\frac{2}{3}.\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=\frac{2}{3}.\frac{99}{100}\)
\(\Rightarrow A=\frac{33}{50}\)
\(\frac{3}{2}A=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{97.100}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}A=\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}A=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
\(\Rightarrow A=\frac{99}{100}:\frac{3}{2}=\frac{33}{50}\)
C =1.4 + 2.5+3.6+4.7+…..+n(n + 3)
D =12+22+32+......+n2
TK
S=1.4+2.5+3.6+4.7+....+n.(n+3) S = 1. ( 2 + 2 ) + 2. ( 3 + 2 ) + 3. ( 4 + 2 ) + . . . + n . [ ( n + 1 ) + 2 ] S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + . . . . + n . ( n + 1 ) + ( 1.2 + 2.2 + 3.2 + . . . . + n .2 ) Đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + . . . . + n . ( n + 1 ) 3 A = 1.2.3 + 2.3. ( 4 − 1 ) + . . . . + n . ( n + 1 ) . [ ( n + 2 ) − ( n − 1 ) 3 A = 1.2.3 + 2.3.4 − 1.2.3 + . . . . + n . ( n + 1 ) . ( n + 2 ) − ( n − 1 ) . n . ( n + 1 ) 3 A = n . ( n + 1 ) . ( n + 2 ) A = [ n . ( n + 1 ) . ( n + 2 ) ] : 3 S = [ n . ( n + 1 ) . ( n + 2 ) ] : 3 + 2. ( 1 + 2 + 3 + . . . + n ) S = [ n . ( n + 1 ) . ( n + 2 ) ] : 3 + 2. n . ( n + 1 ) : 2 S = n . ( n + 1 ) . ( n + 2 ) : 3 + n . ( n + 1 ) S = n . ( n + 1 ) . [ ( n + 2 ) : 3 + 1 )
D = 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2
= 1.( 2 - 1 ) + 2.( 3-1 ) + 3.( 4-1 ) + .... + n.[ ( n+ 1) - 1 ]
= 1.2 - 1 + 2.3 - 2 + 3.4 - 3 + .... + n.( n+1 ) - n
= [ 1.2 + 2.3 + 3.4 + ..... + n.( n + 1 ) ] - ( 1 + 2 + 3 + .... + n )
= { [ n.( n+1 ).( n+2 )] /3 } - { [ n.( n+1)] /2 }
= { n(n+1)(2n+1) }/ 6
Vậy.........
giúp mình với ạ!!
Tính tổng M= 1.3 +3.5 + 5.7+ .....+49.51
Tính tổng N= 2.4+ 4.6+ 6.8+...+100.102
Tính tổng P= 1.4+ 4.7 + 7.10+.....+ 49.52
GIẢI GIÚP MÌNH,MÌNH CẢM ƠN TRƯỚC Ạ><
em đang học lớp 5 ạ
e lớp 5 thì e đừng có lm!
ban lay so cuoi tru so dau chia khoang cach cong voi 1 se ra
chuc ban hoc tot
các bạn giúp mình câu này nhé đc hông?
(32+128)=32:4=8+32=40
đúng hay sai ạ? cảm ơn mn nhìu :3
thế tóm lại là đúng hay sai :v
cmr : 1.4+4.7+7.10+...+(3n-2).(3n+1) = n(n+1)2
làm ơn giúp mk vs ai đăng bài giải lên mk tick hết..........
Bỏ dấu ngoặc rồi tính
a, (15 + 37) + (52 - 37 - 17)
b, (38 - 42 + 14) - (25 - 27 - 15)
c, -(21 - 32) - (-12 + 32)
d, -(12 + 21 - 23) - (23 - 21 + 10)
ai giải đc mình cho Tick nha ^^
3 câu đầu bn Võ Quang Huy lm đúng nhưng câu cuối là bằng -22 nhé bn
à nhầm kkkk , -12-10 = 1 @@ , tính sai ^^