CÓ THỂ CÓ . 

k nha .....!   Thanks ..............

Có thể có 

hihihihihihihihihihihiihihihih!

Để n²+n+2 chia hết cho 5 thì số tận cùng phải là 0 hoặc 5

Ta có :

n²+n+2=n(n+1)+2 là số chẵn nên ko có số tận cùng là 5

Để có số tận cùng là 0 thì n(n+1) có chữ số tận cùng là 8

Mà 2 số liên tiếp nhân với nhau ko bao giờ có số tận cùng là 8

Suy ra n(n+1)+2 không chia hết cho 8 

Vậy ko tồn tại số tự nhiên n

Ta có : n²+n+2

=n(n+1)+2

Vì n(n+1)là tích của hai số tự nhiên liên liên tiếp 

=>n(n+1) có chữ số tận cùng là 0,2 hoặc 6

=>n(n+1)+2 có chữ số tận cùng là 2,4 hoặc 8

Mà số chia hết cho 5 có tận cùng là 0 hoặc 5

=>n(n+1)+2 không chia hết cho 5

=>n² +n+2 không chia hết cho 5

=>Không tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn n²+n+2 chia hết cho 5

Vậy không tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn n²+n+2 chia hết cho 5 

-----------------------------------The end-------------------------------------------

Ta có : n²+n+1=n(n+1)+2 la so chan nen ko co tan cung la5 

Để có tận cùng là 0 thì n(n+1) co chu so tan cung la 8 

Ma 2 so lien tiep nhan voi nhau ko bao gio co so tan cung la8 

Suy ra : n(n+1)+2 ko chia het cho 8 

Vậy ko tồn tại số tự nhiên N