Những câu hỏi liên quan
Hằng Nguyễn 5e
Xem chi tiết
Trần Hùng Luyện
27 tháng 8 2017 lúc 19:56

vì a và b có vô số 

Lily Nguyen
27 tháng 8 2017 lúc 19:57

Vì a và b có vô số tự nhiên

mk bị mất ních nguyễn ti...
27 tháng 8 2017 lúc 20:00

@ meocon_kute_lovely: bạn dùng "chưa ai" là không chính xác. Chủ topic hỏi nhiều lần nhưng toàn gọi tên cụ thể thì sao lại có thể mong chờ "ai đó" lao vào??? 
----------------- 
Tôi thấy bạn hỏi nhiều lần nhưng là gọi tên cụ thể nên không tham gia. 
Bây giờ đành nhờ mọi người? 
---------------- 
1. 
lý thuyết: 
aⁿ - bⁿ = (a - b)*(...) => với a, b nguyên có aⁿ - bⁿ chia hết cho (a - b) ♦ 
------------ 
A = n^1997 + n^1975 + 1 = n² * [(n³)^665 - 1] + n * [(n³)^658 - 1] + (n² + n + 1) 
(n³)^665 - 1, (n³)^658 - 1 chia hết cho (n³ - 1) = (n - 1)(n² + n + 1) 
=> A chia hết cho (n² + n + 1) 
Với n = 1 có A = 3 nguyên tố. 
Với n > 1 => (n² + n + 1) > 1 => (n² + n + 1) có ít nhất 1 ước nguyên tố p, và dễ thấy A > n² + n + 1 ≥ p, vậy A có ước nguyên tố p nhỏ hơn nó nên A là hợp số 

2. 
Giả sử tồn tại x, y nguyên dương sao cho ax + by = ab 
=> ax = b(a - y) => ax chia hết cho b. Do (a, b) = 1 => x chia hết cho b 
=> x = b*k với k ≥ 1 
=> a ≤ ak = a - y < a, vô lý 
Vậy ax + by = ab không có nghiệm nguyên dương 

3. 
A = n^4 + n² + 1 = n^4 + 2n² + 1 - n² = (n² + 1)² - n² = (n² - n + 1)(n² + n + 1) 
Với n = 0 có A = 1 không là số nguyên tố 
Với n = 1 có A = 3 nguyên tố 
Với n ≥ 2 => n² - n + 1 = n(n - 1) + 1 ≥ 2*1 + 1 = 3 
=> A là tích của 2 số > 1 nên là hợp số 

4. 
a) (2^p -1,2^q -1) = 1 ♥ 
Giả sử p, q có ước nguyên tố chung n ≥ 2 
=> p = m*n, q = k*n với m, k tự nhiên. 
=> 2^p -1 = (2ⁿ)^m - 1 và 2^q -1 = (2ⁿ)^k - 1 đều chia hết cho (2ⁿ - 1) ≥ 2² - 1 = 3, mâu thuẫn với ♥ 
Vậy (p, q) = 1 

b) (p, q) = 1 
Giả sử 2^p - 1 và 2^q - 1 có chung ước nguyên tố k => k lẻ (ước của 2 số lẻ) => k ≥ 3. 
Gọi n là số tự nhiên > 0 nhỏ nhất sao cho 2ⁿ - 1 chia hết cho k (n tồn tại vì ít nhất ta có n = min(p, q)) 
=> q ≥ n ≥ 1 => q = m*n + r, với m ≥ 1 và 0 ≤ r < n 
Do 2^q - 1 = 2^r * [(2ⁿ)^m - 1] + (2^r - 1) chia hết cho k mà (2ⁿ)^m - 1 chia hết cho (2ⁿ - 1), tức chia hết cho k nên (2^r - 1) chia hết cho k. Do n là số tự nhiên > 0 nhỏ nhất sao cho 2ⁿ - 1 chia hết cho k nên r = 0, tức q chia hết cho n 
Tương tự có p chia hết cho n, tức p và q có ước chung n. Do (p, q) = 1 => n = 1 
=> 2ⁿ - 1 = 1 chia hết cho k ≥ 3, vô lý 
Vậy 2^p - 1 và 2^q - 1 không có ước nguyên tố chung => (2^p - 1, 2^q - 1) = 1 

5. tìm n thuộc N* sao cho a = 3^n + 63 
??? 

6. A = 2^2n*[2^(2n+1) - 1] - 1 = 2*2^(4n) - 2^(2n) - 1 = 
2[2^(4n) - 2*2^(2n) + 1] + 3[2^(2n) - 1] = 2[4ⁿ - 1]² + 3(4ⁿ - 1) 
4ⁿ - 1 chia hết cho (4 - 1) = 3 (xem ♦) => 2(4ⁿ - 1)² và 3(4ⁿ - 1) đều chia hết cho 9 
=> A chia hết cho 9 
---------------- 
Bạn tự kiểm tra. Tôi cũng có thể sai, mà tôi viết một lèo không kiểm tra kỹ, không nên tin tưởng

Trang Huyen Trinh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Huệ
9 tháng 8 2015 lúc 9:53

bạn thử thay 2 số dương vào

Kghg Hjhj Hkkl
Xem chi tiết
Ngô Trí Trường
Xem chi tiết
Hoàng Minh Hiển
3 tháng 6 2022 lúc 18:44

ko tận cùng là 2;3;7;8
ko tận cùng là 1 vì 11 chia 4 dư 3
ko tận cùng là 5 vì chia 55 chia 4 dư 3
ko tận cùng là 6 vì 66 chia 4 dư 2
ko tận cùng là 9 vì 99 chia 4 dư 3
vậy số có dạng là a000,a444
với số có dạng là a000 thì a chỉ có thể là 1;3;4;6;7;9
với số có dạng là a444 thì a chỉ có thể là 1;3;4;6;7;9
thử đi, có 6TH thôi=))

Hoàng Minh Hiển
3 tháng 6 2022 lúc 18:46

2. a và b đồng dư 0;1 mod 4
nên a-b đồng dư 0;1;3 mod 4
mà 2014 đồng dư 2 mod 4
nên ko tồn tại a;b

Ngô Trí Trường
Xem chi tiết
Ngô Trí Trường
Xem chi tiết
Ngô Trí Trường
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Thảo Vy
15 tháng 12 2015 lúc 20:37

ai tick cho mik lên 250 điểm hỏi đáp với.

Đỗ Kim Hồng
Xem chi tiết
huyen nguyen
27 tháng 8 2017 lúc 17:06

ARMY nè!

#NTH

Đỗ Kim Hồng
27 tháng 8 2017 lúc 20:03

kb đi bk tui oi

Vũ Thị Kim Oanh
Xem chi tiết
Trần Đức Thắng
28 tháng 6 2015 lúc 17:46

a, không tồn tại chắc vậy

Yaden Yuki
28 tháng 6 2015 lúc 20:10

a thì chắc không tồn tại rồi     

Còn b thì không biết

Nguyễn Trần Bắc Hải
14 tháng 8 2016 lúc 10:31

a ko tồn tại

b cũng Zậy