Câu 3 (2,5điểm)  Tổng số nguyên tố

      Mọi số tự nhiên đều có thể viết được dưới dạng tổng hai số nguyên tố. Viết chương trình thực hiện tách một số tự nhiên thành tổng của hai số nguyên tố

Ví dụ:

ai kiểm tra coi bài mình sai chỗ nào vs nó chạy ko dc 

Thuật toán:

const fi='Goldbach.inp'
      fo='Goldbach.out'
Var i,n:longint;
    f:text;
Procedure rf;
Begin
Assign(f,fi);
Reset(f);
Read(f,n);
close(f);
end;
Function KTNT(k:longint):boolean;
Begin
For i:=2 to trunc(sqrt(k)) do if k mod i=0 then exit(false);
exit(true);
end;
Procedure ef;
Begin
Assign(f,fo);
Rewrite(f);
For i:=n-1 downto 2 do if (KTNT(i))and(KTNT(n-i)) then Begin Write(f,n,'=',i,'+',n-i);Break;end;
close(f);
end;
Begin
rf;
ef;
end.

1. Cho p và 2p + 1 là các số nguyên tố (p>3). Chứng minh rằng 4p + 1 là hợp số.

2. Cho p và 10p + 1 là các số nguyên tố (p>3). Chứng minh rằng 5p + 1 là hợp số.

3. Cho p và 8p² - 1 là các số nguyên tố (p>3. Chứng minh rằng 8p² + 1 là hợp số.

4. Ta biết rằng có 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100. tổng của 25 số nguyên tố đó là số chẵn hay số lẻ. Vì sao?

5. Tổng của 3 số nguyên tố bằng 1012. Tìm số nguyên tố nhỏ nhất.

1. chứng minh rằng nếu mỗi số trong hai số nguyên là tổng các bình phương của hai số nguyên nào đó

 thì tích của chúng có thể viết dưới dạng tổng hai bình phương.

2. chứng minh rằng tổng các bình phương của k số nguyên liên tiếp ( k = 3, 4,5 ) ko là số chính phương .

3. tìm tất cả các số tự nhiên để : 

n¹⁹⁹⁴+ n¹⁹⁹³+1 là số nguyên tố .

Bài toán 1 : Chứng minh rằng mọi số nguyên tố p ta có thể tìm được một số được viết bởi hai chữ số chia hết cho p.
Bài toán 2 : Chứng minh rằng nếu một số tự nhiên không chia hết cho 2 và 5 thì tồn tại bội của nó có dạng : 111...1.
Bài toán 3 : Chứng minh rằng tồn tại số có dạng 1997k (k thuộc N) có tận cùng là 0001.
Bài toán 4 : Chứng minh rằng nếu các số nguyên m và n nguyên tố cùng nhau thì tìm được số tự nhiên k sao cho mk - 1 chia hết cho n