Cho hai đường thẳng $xy$ // $mn$, đường thẳng $a$ cắt hai đường thẳng $xy$ và $mn$ lần lượt tại ${A}$ và ${B}$. Kẻ tia phân giác của $\widehat{{xAB}}$ và tia phân giác của $\widehat{{ABm}}$, chúng cắt nhau tại ${C}$. Kẻ tia phân giác của $\widehat{{BAy}}$ và tia phân giác của $\widehat{{ABn}}$, chúng cắt nhau tại $D$. Chứng minh rằng:
a) ${AC} \perp {AD} ; {BD} \perp {BC}$.
b) ${AD} / / {BC} ; {AC} / / {BD}$.
c) Góc ${ACB}$ và góc $BDA$ là các góc vuông.