b)Tìm số tự nhiên có bốn chữ số sao cho khi chia nó cho 130, cho 150 được các số dư lần lượt là 88 và 108.
Tìm các số tự nhiên có bốn chữ số sao cho khi chia nó cho 130, cho 150 được các số dư lần lượt là 88, 108.
Goi số tự nhiên đó là \(n\)thì \(n+42\)chia hết cho cả \(130\)và \(150\)do đó \(n+42⋮\left[130,150\right]\).
Ta có: \(130=2.5.13,150=2.3.5^2\Rightarrow\left[130,150\right]=2.3.5^2.13=1950\)
Suy ra \(n+42⋮1950\).
Mà \(n\)là số có bốn chữ số nên \(n+42\in\left\{1950;3900;5850;7800;9750\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{1908;3858;5808;7758;9708\right\}\).
a) Chứng tỏ: 4x+3y chia hết cho 7 khi 2x+5ychia hết cho 7
b)Tìm các số tự nhiên có bốn chữ số sao cho khi chia nó cho 130, cho 150 được các số dư lần lượt là 88 và 108.
a, Chứng tỏ 4x + 3y chia hết cho 7 khi 2x + 5y chia hết cho 7.
b, tìm các số tự nhiên có bốn chữ số sao cho khi chia nó cho 130, cho 150 được các số dư lần lược là 88 và 108
a) ta có:
4x + 3y chia hết cho 7
=> 4 (4x + 3y) chia hết cho 7
=> 16x + 12y chia hết cho 7
=> 14x + 7y + 2x + 5y chia hết cho 7
mà 14x + 7y = 7 ( 2x + y) chia hết cho 7
nên 2x+ 5y chia hết cho 7
b) gọi số phải tìm là a
ta có: a + 42 chia hết cho 130, 150 nên a + 42 là bội chung (130, 150)
vậy a = 1908: 3858; 5808; 7758; 9708
đúng nhé
tìm các số tự nhiên có 4 chữ số sao cho khi chia nó cho 130,cho150 được các số dư lần lượt là 88 và 108
Goi số tự nhiên đó là \(n\)thì \(n+42\)chia hết cho cả \(130\)và \(150\)do đó \(n+42⋮\left[130,150\right]\).
Ta có: \(130=2.5.13,150=2.3.5^2\Rightarrow\left[130,150\right]=2.3.5^2.13=1950\)
Suy ra \(n+42⋮1950\).
Mà \(n\)là số có bốn chữ số nên \(n+42\in\left\{1950;3900;5850;7800;9750\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{1908;3858;5808;7758;9708\right\}\).
Tìm các số có 4 chữ số sao cho khi chia nó cho 130 cho 150 được các số dư lần lượt là 88 và 108
gọi số đó là a ( a thuộc N , a lớn hơn hoặc = 3) => a-2 chia hết cho 3;4;5;6 hay a-2 thuộc BC (3;4;5;6)
=> BCNN(3;4;5;6) = 2^2.3.5 = 60 nên BC(3;4;5;6) = { 0 ; 60 ; 120;180;...}
=> a thuộc { 2;62;122;182;..}
ta thấy 122 là số nhỏ nhất chia 7 dư 3 trong tập hợp trên nên: số đó là 122
Vậy số cần tìm là số 122
tk mk nha
Gọi số phải tìm là:a
Ta có a+42 chia hết cho 130 và 150
=>a+42 thuộc BC(130,150)
=>a=1908;3858;5808;7758;9708.
Tìm các số tự nhiên có 4 chữ số sao cho khi chia nó cho130,cho 150 được các số dư lần lượt là 88 và 108
Gọi số phải tìm là a .
Ta có a + 42 chia hết cho 130 và 150
=>a + 42 là BC(130,150)
=> a = 1908; 3858 ;5808; 7758; 9708
Xin cho hỏi, 42 bạn lấy đâu ra vậy!
tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 8 chữ số sao cho khi chia ní cho 130, cho150 được các số dư lần lupwjt là 88 và 108
Gọi số đó là A
Ta có:
a chia 130 dư 88
a chia 150 sư 108
=>a+42 chia hết cho 130 và 150
Số nhỏ nhất có 8 chữ số chia hết cho 130 và 150 là 10001550
A là: 10001550 -42=10001508
Tìm Số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số sao cho khi đem số đó lần lượt chia cho các số 11,13,17 thì đều có số dư bằng 7
Gọi số đó là a , ta có :
a : 11 dư 7 -> a - 7 chia hết 11 ( 1 )
a : 13 dư 7 -> a - 7 chia hết 13 ( 2 )
a :17 dư 7 -> a - 7 chia hết 17 ( 3 )
Từ (1) , (2) , (3) -> a - 7 thuộc BC(11,13,17 ) (A)
Vì 11 ,13 , 17 nguyên tố cùng nhau nên BCNN(11,13,17)= 11.13.17 = 2431 (B)
Từ (A) và (B) -> a - 7 thuộc { 0 ; 2431 ; 4862 ; 9724 ; 19448 ; .... }(C)
Mà a là số lớn nhất có 4 chữ số (D)
Từ (C) và (D) -> a = 9724
Vậy số cần tìm là 9724
Tìm số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số sao cho khi đem số đó lần lượt chia cho các số 11,13 và 17 thì đều có số dư bằng 7.
Ta có nhận xét như sau :
Nếu 1 số n chia cho a, dư b thì (n - b) sẽ chia hết cho a
VD : 8 chia 3 dư 2, vậy 8 - 2 = 6 chia hết cho 3
Quay trở lại bài toán
Gọi số cần tìm là n.
Ta có n - 7 sẽ chia hết cho cả 11, 13, 17, tức là chia hết cho 11x13x17 = 2431
Do số 2431 chưa phải là số lớn nhất có 4 chữ số, ta tăng số n - 7 lên cho gần tới 9999
9999 : 2431 = 4 dư 275. Suy ra n - 7 = 2431 x 4 = 9724. Vậy n = 9724 + 7 = 9731