Bạn gọi Dương Thảo nhi đến giúp

Cậu tự vẽ hinh nha !

Xét tam giác OAM và tam giác OBM có :

OA = OB (giả thiết)

góc AOM = góc BOM (phân giác)           => tam giác OAM = tam giác OBM (c.g.c)

OM là cạnh chung 

=> MA = MB (2 cạnh tương ứng)

b) Xét tam giác OAH là tam giác OBH có :

OA = OB (gt)

OH là cạnh chung                           => tam giác OAH = tam giác OBH (c.g.c)

góc AOM = góc OBM (phân giác )     => OA = OB (2 cạnh tương ứng) (1)

                                                                 và góc AHO = góc BHO 

Vì 2 góc này kề bù và bằng nhau 

=> góc AHO = góc BHO = góc AHB / 2 = 180 / 2 = 90 (2)

Từ 1 và 2 

=> OM là đường trung trực của AB 

c) quá dễ

Ta có: \(\widehat{xOy}=180\Rightarrow\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=180\Rightarrow\frac{1}{2}\widehat{xOz}+\frac{1}{2}\widehat{zOy}=\frac{1}{2}.180=90\)

Mặt khác: \(\widehat{mOz}=\frac{1}{2}\widehat{xOz}\)(Om là phân giác của góc xOz)

\(\widehat{nOz}=\frac{1}{2}\widehat{zOy}\)(On là phân giác của góc zOy)

\(\Rightarrow\widehat{mOz}+\widehat{nOz}=\frac{1}{2}\widehat{xOz}+\frac{1}{2}\widehat{zOy}=90\Rightarrow\widehat{mOn}=90\)=> Om và On vuông góc với nhau

(Mình không ghi được kí hiệu độ nên bạn tự kí hiệu nha)

Hình bạn tự vẽ nha

Vì Oy và Oy' là 2 tia đối nhau

=>{ yOy' = 180 độ và Ox nằm giữa Oy và Oy'

Ta có: xOy' + xOy = yOy'

     => xOy' = yOy' - xOy

Thay yOy' = 180 độ; xOy = 120 độ

=> xOy' = 180 - 120 = 60 độ

Vì Om là tia phân giác của xOy 

=> { xOm = mOy = 1/2 xOy  và  Om nằm giữa Ox và Oy

Thay xOy = 120 độ

=> xOm = 120 : 2 = 60 độ

Vì xOm = xOy' = 1/2  mOy'

=> Ox là tia phân giác của góc mOy'

Ai giúp mik vs. huhu

Ta có hình vẽ:

Vì Oy' là tia đối của tia Oy => góc y'Oy là góc bẹt

=> góc xOy' và xOy kề bù

=> xOy' + xOy = 180^o

=> xOy' + 120^o = 180^o

=> xOy' = 180^o - 120^o

=> xOy' = 60^o

Do Om là tia phân giác của góc xOy => góc xOm = mOy = \(\frac{xOy}{2}=\frac{120^o}{2}=60^o\)

Vì góc xOy' và xOy kề bù => tia Ox nằm giữa 2 tia Oy' và Oy mà Om là tia phân giác của góc xOy => tia Ox nằm giữa 2 tia Oy' và Om

Mà xOy' = xOm = 60^o

=> Ox là tia phân giác của góc mOy' (đpcm)

TA có

\(\widehat{O2}=\widehat{O3}=\frac{1}{2}.\widehat{xOy}\) ( Om là tia phân giác )

\(\widehat{O2}=\frac{120^0}{2}=60^0\left(1\right)\)

Mặt khác

\(\widehat{O1}=180^0-\widehat{xOy}\) ( Oy' là tia đôi của Oy )

=> \(\widehat{O1}=180^0-120^0\)

\(\Rightarrow\widehat{O1}=60^0\left(2\right)\)

Tự (1) và (2) 

=> Góc O1 = góc O2

Mà tia Ox nằm giữ Oy' và Om

=> Ox là tia phân giác của y'Om

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox có xÔt < xÔy (45 < 90) nên Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oy.

Ta có: xÔt + yÔt = xÔy

Hay: 45 + yÔt = 90

=> yÔt = 90 - 45 = 45