Ta có A=12n-1/4n+3=12n+9-10/4n+3=3.(4n+3)-10/4n+3=3-10/4n+3

Để A đạt giá trị nhỏ nhất thì 10/4n+3 đạt giá trị lớn nhất

+4n+3>0=>10/4n+3>0=>3-10/4n+3<3

+4n+3<0=>10/4n+3<0=>3-10/4n+3>3

Để A đạt giá trị nhỏ nhất thì 10/4n+3 đạt giá trị lớn nhất

=>4n+3 là số nguyên dương lớn nhất

=>4n+3

=>4n=-4

n=-4:4

n=-1

Khi đó A nhỏ nhất

Vậy A=-1

Chúc bạn học tốt cho mình điểm nhé

a, Để \(\dfrac{n+1}{n-2}\) có giá trị là một số nguyên thì n + 1 ⋮ n - 2

=> (n - 2) + 3 ⋮ n - 2

 Vì (n - 2) ⋮ n - 2 nên 3 ⋮ n - 2

=> n - 2 ∈ Ư(3) ∈ {-3;-1;1;3}

 => n ∈ {-1;1;3;5}

b, Để \(\dfrac{4n+5}{2n-1}\) có giá trị là một số nguyên thì 4n + 5 ⋮ 2n - 1

=> (4n - 2) + 7 ⋮ 2n - 1

=> 2(2n - 1) + 7 ⋮ 2n - 1

 Vì 2(2n - 1) ⋮ 2n -1 nên 7 ⋮ 2n - 1

=> 2n - 1 ∈ Ư(7) ∈ {-7;-1;1;7}

=> n ∈ {-3;0;1;4}

QUÁ DỄ nhưng.......

tui quên rùi xin lỗi

viết lại đề đi 

Để A nguyên \(\Leftrightarrow6n+1⋮4n+3\)

                       \(\Leftrightarrow12n+2⋮4n+3\)

                      \(\Leftrightarrow12n+9-7⋮4n+3\)

                       \(\Leftrightarrow3.\left(4n+3\right)-7⋮4n+3\)

                      mà \(3.\left(4n+3\right)⋮4n+3\)

\(\Rightarrow7⋮4n+3\)

\(\Rightarrow4n+3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Bạn tự làm tiếp nhé

học tốt

a) A là phân số <=>2n-4\(\ne0\)

                         <=>2n\(\ne\)4

                         <=>n\(\ne\)2

b)Với n\(\ne2\)

A=\(A=\dfrac{-4n+2}{2n-4}=\dfrac{-4n+8-6}{2n-4}=\dfrac{-2\left(2n-4\right)-6}{2n-4}=-2+\dfrac{-6}{2n-4}\)

A có giá trị nguyên <=>-6 chia hết cho 2n-4

                               <=>2n-4 là ước của -6

                               <=>2n-4\(\varepsilon\){-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}

2n-4	-6	-3	-2	-1	1	2	3	6
2n	-2	1	2	3	5	6	7	10
n	-1	0.5	1	1.5	2.5	3	3.5	5
	TM	KTM	TM	KTM	KTM	TM	KTM	TM

 

Để A đạt giá trị nguyên thì 4n-2 chia hết cho 2n+3

Mà 2(2n+3) chia hết cho 4n-2 hay 4n+6 chia hết cho 2n+3

\(\Rightarrow\)(4n-2)-(4n+6) chia hết cho 2n+3

(4n-4n)-(2+6) chia hết cho 2n+3

-8 chia hết cho 2n+3

\(\Rightarrow2n+3\inƯ\left(-8\right)\)

\(\Rightarrow2n+3\in\left\{1;2;4;8;-1;-2;-4;-8\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;-\frac{1}{2};\frac{1}{2};\frac{5}{2};-2;-\frac{5}{2};-\frac{7}{2};-\frac{11}{2}\right\}\)

_HT_

A = \(\dfrac{12n}{3n+3}\)

a, là phân số khi 3n + 3 # 0 ⇒ 3n # -3 ⇒ n # -1

b, A = \(\dfrac{12n}{3n+3}\) = \(\dfrac{4n}{n+1}\) = 4 - \(\dfrac{4}{n+1}\)

A \(\in\) Z ⇔ 4 ⋮ n + 1

n + 1 \(\in\) { -4; -2; -1; 1; 2; 4}

n \(\in\) { -5; -3; -2; 0; 1; 3}

 

a) n ∈ Z và n ≠ –2

b) HS tự làm

c) n ∈ {-3;-1}

 Đúng(0)   Nguyễn Văn Vi Duy Hưng21 tháng 2 lúc 12:46  

Câu 1:Cho A=12�+12�+32n+312n+1​.Tìm giá trị của n để:

a)A là 1 phân số.

b)A là 1 số nguyên.

#Toán lớp 6    2     Nguyễn thành Đạt CTVHS 21 tháng 2 lúc 13:05  

a) Để A là một phân số thì mẫu của $A\ne 0$ hay $2n+3\ne 0$

⇔�≠−32⇔n=2−3​

b) Ta có : �=12�+12�+3A=2n+312n+1​

⇒�=12�+18−172�+3=12�+182�+3−172�+3⇒A=2n+312n+18−17​=2n+312n+18​−2n+317​

⇒�=6(2�+3)2�+3−172�+3=6−172�+3⇒A=2n+36(2n+3)​−2n+317​=6−2n+317​

Để �∈�⇔172�+3∈�A∈Z⇔2n+317​∈Z

$\iff 2n+3\in U\left(17\right)$

mà $U\left(17\right)=\left(1;-1;17;-17\right)$

$\Rightarrow n\in \left(-1;-2;7;-10\right)$ 

Vậy $A\in Z\iff n\in \left(-1;-2;7;-10\right)$

 Đúng(1)   hnamyuh CTVVIP 21 tháng 2 lúc 13:05  

 Đúng(2)   Xem thêm câu trả lời Name8 tháng 5 2022 lúc 22:22  

cho A= 12n/3n+3. tìm giá trị của n để:a.A là một phân số. b.A là một số nguyên c. với giá trị nào của stn n thì a có giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất đó bằng bao hiêu

#Toán lớp 6    1     Nguyễn Lê Phước Thịnh 10 tháng 5 2022 lúc 22:50  

a: Để A là phân số thì 3n+3<>0

hay n<>-1

b: Để A là số nguyên thì $4n⋮n+1$

$\iff n+1\in \left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}$

hay $n\in \left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}$

 Đúng(0)   đậuthịdiệuquỳnh24 tháng 2 2016 lúc 20:44  

Cho phân số : A= 12n+1/2n+3 . Tìm giá trị của n để : 

a, A là 1 phân số 

b, A là 1 số nguyên 

#Toán lớp 6    0       Phương Bella12 tháng 5 2016 lúc 17:05  

1.Cho A=2n+3/n,n thuộc Z

a) Với giá trị nào của n thì A là phân số

b)Tìm giá trị n để A là số nguyên

2.Tìm số nguyên sao cho phân số 3n-1/3n-4 nhận giá trị nguyên

3)So sánh các phân số 6 a+1/a+2 và a+2/a+3

#Toán lớp 6    0       Sakura Linh3 tháng 9 2016 lúc 10:24  

Cho A = 12n + 1/2n + 3 . Tìm giá trị của n để:

a. A là một phân số

b. A là một số nguyên

#Toán lớp 6    3     Trần Việt Linh 3 tháng 9 2016 lúc 10:29  

a) Để A là ps thì: 2�+3≠0⇔�≠−322n+3=0⇔n=−23​

b) �=12�+12�+3=6(2�+3)−172�+3=6−172�+3A=2n+312n+1​=2n+36(2n+3)−17​=6−2x+317​

Vậy để $A\in Z$ thì $2n+3\in Ư\left(17\right)$

Mà Ư(17)={1;-1;17;-17}

Ta có bảng sau:

2n+3	1	-1	17	-17
n	-1	-2	7	-9

Vậy x={ -9;-2;-1;7}

 Đúng(0)   Nguyễn Thanh Tú 1 tháng 5 2017 lúc 12:53  

 Mình thắc mắc là: tại sao 2n+3... -17 á.Làm sao mà = -9 được. 2n+3= -17 thì
2n= -17-3
2n=-20
n= -20:2
n= -10

Vậy n= -10 chứ

 Đúng(0)   Xem thêm câu trả lời Phạm Quang Huy17 tháng 4 2022 lúc 15:09  

Cho A = 12�3�+33n+312n​

a) A là 1 phân số

b) A là số nguyên

c) Với giá trị nào của số tự nhiên n thì A có giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất đó bằng bao nhiêu

#Toán lớp 6    0       Hoàng Trung Kiên6 tháng 3 2016 lúc 21:05  

cho A= 12n+1/2n+3. Tìm giá trị của n để:

a. A là một phân số

b. A là một số nguyên

#Toán lớp 6    2     Joy Eagle 11 tháng 4 2018 lúc 21:10  

a) Để A là phân số

Thì 12n+1 $\in$Z, 2n+3 $\in$Z

và 2n+3 $\ne$0

Ta có: 2n+3 $\ne$0

2n $\ne$0-3

2n $\ne$-3

n$\ne$-3:2

n$\ne$−322−3​

Vậy để A là phân số thì n $\in$Z, n$\ne$−322−3​

b) Để A là số nguyên 

Thì (12n+1) $⋮$(2n+3)

Ta có: 12n+1= 2.6.n + (18-17) (vì 18:6= 3, mình giải thích thêm thôi)

                    = 2.6.n+18-17

                    = 6.(2n+3) -17

$\Rightarrow$[6(2n+3)-17] ​$⋮$(2n+3)

Vì [6(2n+3)] $⋮$(2n+3)

Nên để [6(2n+3)-17] ​$⋮$(2n+3)

thì 17$⋮$(2n+3)

​$\Rightarrow$​(2n+3)$\in$Ư(17)

Ta có: Ư(17)={1;-1;17;-17}

$\Rightarrow$(2n+3) $\in${1;-1;17;-17}

Với 2n+3=1

2n=1-3

2n=-2

n=-2:2

n=-1

...( bạn tự viết đến hết và tự kết luận nhé

​​

 Đúng(1)   Nữ Thần Mặt Trăng 19 tháng 5 2019 lúc 17:20  

sao bạn không lâp bảng cho tiện . đỡ phải viết dài dòng

 Đúng(0)   Xem thêm câu trả lời Khang Phạm Gia8 tháng 1 2016 lúc 10:58  

cho A = 12n+1/2n+3 . Tìm giá trị của n để:

a) A là một phân số

b) A là một số nguyên

#Toán lớp 6    0       Xếp hạng  Tuần Tháng Năm POP POP 22 GP Nguyễn thành Đạt 17 GP Nguyễn An Ninh VIP 14 GP Đoàn Trần Quỳnh Hương 11 GP Komuro Tairoku 10 GP lê khánh nguyên 8 GP Võ Ngọc Phương VIP 6 GP Lương Thị Vân Anh 5 GP Trần Trọng Nghĩa 4 GP Trương Nhật Minh VIP 4 GP