\(\dfrac3{10} + x = \dfrac12\)
\(\dfrac56 x (\dfrac12 + \dfrac12) \)
\(\dfrac{5}{6}\times\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{5}{6}\times\dfrac{2}{2}=\dfrac{5}{6}\times1=\dfrac{5}{6}\)
Cho phương trình: $x^2 + 2 ( m - 2) x + m^2 - 4m = 0$ (1) (với $x$ là ẩn số).
a. Giải phương trình (1) khi $m = 1$.
b. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của $m$.
c. Tìm các giá trị của $m$ để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $x_1$, $x_2$ thỏa mãn điều kiện $\dfrac3{x_1} + x_2 = \dfrac3{x_2} + x_1$.
a, x = 3 , x= -1
b, m = 3 , m = 1
\(\dfrac12 + \dfrac14\)
\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{2}{4}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}\)
\(\dfrac23 +\) (\(\dfrac34 + \dfrac12\) ) = (\(...+\dfrac34\))
phân số có giá trị lớn hơn 1:
\(\dfrac{18}{30} \)
\(\dfrac{18}{17} \)
\(\dfrac{19}{17}
\)
\(\dfrac3{15}\)
\(\dfrac{18}{17},\dfrac{19}{17}\)
Cho tập hợp $X = \{1; \, \sqrt2; \, \sqrt3; \, ...; \, \sqrt{2024}\}$. Chứng minh rằng trong $90$ số khác nhau bất kì được lấy ra từ tập $X$ luôn tồn tại hai số $x$, $y$ sao cho $|x - y| < \dfrac12$.
Cho hai biểu thức $A = \dfrac{\sqrt x + 1}{\sqrt x+2}$ và $B = \dfrac3{\sqrt x-1} - \dfrac{\sqrt x+5}{x-1}$ với $x \ge 0,$ $x \ne 1$.
1. Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x = 4$.
2. Chứng minh $B = \dfrac2{\sqrt x+1}$.
3. Tìm tất cả các giá trị của $x$ để biểu thức $P = 2A.B + \sqrt x$ đạt giá trị nhỏ nhất.
a, Ta có : \(x=4\Rightarrow\sqrt{x}=2\)
\(\Rightarrow A=\frac{2+1}{2+2}=\frac{3}{4}\)
Vậy với x = 4 thì A = 3/4
b, \(B=\frac{3}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+5}{x-1}=\frac{3\left(\sqrt{x}+1\right)-\sqrt{x}-5}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{3\sqrt{x}+3-\sqrt{x}-5}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{2\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{2}{\sqrt{x}+1}\)( đpcm )
với x=4(t/m DK)
=>\(\sqrt{x}\)=2
thay\(\sqrt{x}\)=2 vào biểu thức A ta được
A=(2+1)/(2+2)
A=3/4
Thu gọn các hệ điều kiện sau:
a) $\left[\begin{aligned} &x > -3\\ &x > -\dfrac12\\ \end{aligned}\right.$;
b) $\left[\begin{aligned} &x < 2\\ &x < \dfrac32\\ \end{aligned}\right.$;
c) $\left[\begin{aligned} &x \le 0\\ &0 < x < 3\\ \end{aligned}\right.$.
Tìm x biết:
a.\(\dfrac45\)-x=\(\dfrac13 \)
b.1\(\dfrac34\).x+1\(\dfrac12\)=-\(\dfrac45\)
c.(5x-1)(2x-\(\dfrac 13\))=0
d.\(\left|x-19\right|\)=20
e.\(\left|\frac{1}{2}x+0,25\right|\)=\(3\frac{3}{4}\)
f.\(\left|x-1,5\right|+\left|2,5-x\right|=0\)
g.\(\frac{x-4}{2017}+\frac{x-3}{2018}=\frac{x-2}{2019}+\frac{x-1}{2020}\)