_{​Xét tam giác ABC có AI là đường trung trực vừa là đường phân giác}

_{vì AI là đường trung trực nên AI vuông góc với BC và I là trung điểm cuả BC}

xét 2 tam giác vuông ABI và tam giác vuông ACI có;

IA chung

góc BAI=gócCAI (do AI là phân giác)

do đó tam giác BAI =tam giác CAI

suy ra AB=AC (2 cạnh tương ứng)

suy ra tam giác ABC cân tại A (định nghĩa tam giác cân)

- Nhận xét: D luôn nằm giữa H và M.

- Chứng minh:

- Nhận xét: D luôn nằm giữa H và M.

- Chứng minh:

Δ AMB và Δ AMC có: AM chung MB =MC và AC > AB
=> AMC^ > AMB^ => M thuộc CH.(M ở giữa C và H)
AB<AC => B^ > C^ => BAH^ < CAH^ => D thuộc CH.(1)
theo tính chất phân giác:
BD/AB = CD/AC
mà: AC > AB => CD > BD => D thuộc BM (2)
(1) và (2) => D thuộc HM hay D là điểm nằm giữa H và M.

+Nhận xét: D luôn nằm giữa H và M.

+Chứng minh: AD là đường phân giác của ∆ABC.

=> AB < AC

=>DB < DC => DB + DC < DC + DC

=>BD + DC < 2DC hay BC < 2DC => DC >

Mà (M là trung điểm của BC)

=>DC > MC =>M nằm giữa D và C (1)

+Mặt khác: (∆CAH vuông tại H)

(tổng 3 góc ∆ABC)

=>

=>

Vì AB < AC =>

Do đó: hay

=>Tia AD nằm giữa hai tia AH và AC =>D nằm giữa hai điểm H và C (2)

Từ (1) và (2) => D nằm giữa H và M.

Tam giác có ít nhất một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác, đường trung trực, đường cao là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều.

Tam giác có ít nhất một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác, đường trung trực, đường cao là tam giác cân, tam giác vuông cân.

Trả lời

Tam giác có ít nhất một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác, đường trung trực, đường cao là tam giác cân, tam giác vuông cân.

Tam giác cân và tam giác vuông cân

c, giao điểm 2 đường phân giác

chúc bn hok tốt!

đúng thì k cho mk nha!

mk ghi nhầm, 2 sửa thành 3 nha

giao điểm của ba đường phân giác

Cả trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp và điểm cách đều 3 cạnh đều là 1 điểm trong tam giác

=>3 đường trung tuyến, phân giác, trung trực, đường cao của tam giác đó cùng đồng quy (giao nhau) tại 1 điểm

+) Tính chất của đường trung trực của tam giác: 3 đường trung trực của tam giác cắt nhau tại 1 điểm; điểm đó cách đều 3 cạnh của tam giác đó.

+) Tính chất đường cao trong tam giác: 3 đường cao trong tam giác cắt nhau tại 1 điểm

+) Tính chất đường phân giác của tam giác: 2 đường phân giác của tam giác cắt nhau tại một điểm; điểm đó cách đều 3 cạnh của tam giác đó.

+) Tính chất đường trung tuyến của tam giác: 3 đường trung tuyền của tam giác cắt nhau tại một điểm; điểm đó cách mỗi đỉnh khoảng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó.

Chúc bn học tốt!!!!!!