\(\frac{7}{12}-\frac{2}{7}+\frac{1}{2}\)

\(=\frac{25}{84}+\frac{1}{2}\)

\(=\frac{67}{84}\)

bài này 1h rùi,chắc chờ tui ngủ dậy làm;

= (x+y)³ - (x+y) + xy(x+y) =

= (x+y)((x+y)² -1 +xy)) = (x+y)(x² +3xy +y² -1)

\(-3xy^2+x^2y^2-5x^2y\)

\(=-xy\left(3y+xy-5x\right)\)

\(x\left(y-1\right)+3\left(y^3+2y+1\right)\)

\(=3y^3+6y+3+xy-x\)

Xem lại nhé ko phân tích được

\(12xy^2-12xy+3x\)

\(=3x\left(4y^2-4y+1\right)\)

\(=3x\left(2y-1\right)^2\)

\(10x^2\left(x+y\right)-5\left(2x+2y\right)y^2\)

\(=10x^2\left(x+y\right)-10\left(x+y\right)y^2\)

\(=10\left(x+y\right)\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

\(=10\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)\)

x + y = x . y

⇒ x + y − x . y = 0

⇒ x ( 1 − y ) + y = 0 

⇒ x ( 1 − y ) + ( y − 1 ) = −1 

⇒  ( 1 − y ) ( x − 1 ) = −1 

Ta có bảng sau : 

Vậy (x;y) thuộc (0;0);(2;2)

\(x+y=xy\)\(\Leftrightarrow xy-x-y=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=1\)( cộng 2 vế với 1 )

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=1\)

Lập bảng giá trị ta có: 

Vậy \(x=y=0\)hoặc \(x=y=2\)

x.y=7

=>x,y thuộc Ư(7)

Trường hợp1=> x=1

y=7

TH2=>x= -1

y= -7

TH3=>x=7

y=1

TH4=>x=-7

y=-1

x.y = 7

⇒x,y ∈ Ư(7)

Xét những trường hợp x,y đều là số nguyên dương:

Tr hợp 1:x=7

y=1

Tr hợp 2:x=1

y=7

Xét những trường hợp x,y đều là số nguyên âm:

Tr hợp 1:x=-7

y=-1

Tr hợp 2:x=-1

y=-7

x.y=7 thì x và y thuộc ước của 7

mà Ư7(1;7)vậy ta có 4 trường hợp

th1 x=1 nên y=7

th2 x=-1 nên y=-7

th3 x=-7 thì y=-1

th4 x=7 thì y=1

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}\) hay \(\frac{2x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{z}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

       \(\frac{2x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{z}{2}=\frac{2x-3y}{4-9}=\frac{100}{-5}=-20\)

suy ra:  \(\frac{2x}{4}=-20\)\(\Rightarrow\)\(x=-40\)

              \(\frac{3y}{9}=-20\)\(\Rightarrow\)\(y=-60\)

              \(\frac{z}{2}=-20\)\(\Rightarrow\)\(z=-40\)

Vậy....

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}hay\frac{2x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{z}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{2x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{z}{2}=\frac{2x-3y}{4-9}=\frac{100}{-5}=-20\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x}{4}=-20\Rightarrow x=-40\)

\(\frac{3y}{9}=-20\Rightarrow y=-60\)

\(\frac{z}{2}=-20\Rightarrow z=-40\)

Vậy..............................

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{Z}{2}hay\frac{2x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{Z}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{Z}{2}=\frac{2x-3y}{4-9}=\frac{100}{-5}=-20\)

Suy ra : \(\frac{2x}{4}=-20\Rightarrow x=-40\)

\(\frac{3y}{9}=-20\Rightarrow y=-60\)

\(\frac{Z}{2}=-20\Rightarrow Z=-40\)

Vậy ...

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là : \(x;x+1;x+2\left(x\in N\right)\)

Theo bài ra ta có : 

\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)-x\left(x+1\right)=140\)

\(\Rightarrow x^2+x+2x+2-x^2-x=140\)

\(\Rightarrow2x+2=140\)

\(\Rightarrow2\left(x+1\right)=140\)

\(\Rightarrow x+1=70\)

\(\Rightarrow x=69\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1=70\\x+2=71\end{cases}}\)

Vậy 3 số cần tìm là : 69 ; 70 ; 71

) x+(x+1)+(x+2)+…+(x+30)=1240

=>x+x+1+x+2+x+3+…+x+30=1240

=>x+x+x+…+x+1+2+3+…+30=1240

Từ 1->30 có: (30-1):1+1=30(số)

=>31.x+(30+1).30:2=1240

=>31.x+31.15=1240

=>31.x+465=1240

=>31.x=1240-465

=>31x=775

=>x=775:31

=>x=25

x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ( x + 3 ) + ... + ( x + 30 ) = 1240

( x + x + x + x + ... + x ) + ( 0 + 1 + 2 + 3 + ... + 30 ) = 1240

Đặt A = 0 + 1 + 2 + 3 + ... + 30

Dãy A có số số hạng là :

     ( 30 - 0 ) : 1 + 1 = 31 ( số )

=> B = x + x + x + x + ... + x có 31 số x

Ta có :

( x + x + x + x + ... + x ) + ( 0 + 1 + 2 + 3 + ... + 30 ) = 1240

31x                             + ( 0 + 30 ) x 31 : 2               = 1240

31x                             + 465                                    = 1240

31x                                                                          = 775

         x                                                                     = 25

x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ( x +3 ) + ......+ ( x + 30 ) = 1240

(x + x + x + x +....+ x) + (1 + 2 + 3 + .... + 30) = 1240

31x + 930 = 1240

31x = 1240 - 930

31x = 310

x = 310 : 31

x = 10