Nêu da thúc do co nghiệm Nguyen thi se la ước cua he so tu do hay la 10 ma ước 10 la +-1,+-2,+-5,+-10

neu x=1=> da thúc co gia tri la 5 khác 0

neu x=-1 => da thúc bang 17 khác 0

neu x=2 => d thúc bang 14 khác 0

neu x=-2 => da thúc bang 38 khác 0

neu x=5=> da thúc bang 605 khác 0

neu x=-5=> da thúc bang 665 khác 0

neu x=10=> da thúc bang 9950 khác 0

neu x=-10 => da thúc bang 10070 khác 0

 vay da thúc do ko co nghiem

Nghiệm của đa thức làm cho:\(x^2-6x+5=0\Leftrightarrow x^2-x-5x+5=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-1\right)-5\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-5\right)=0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=5\end{cases}}\)

Tập nghiệm của pt S={1,5}

Ta có :

\(x^2-6x+5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+9\right)-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2-2^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3-2\right)\left(x-3+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=5\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{1;5\right\}\)

ta có: \(5x^2+\left(x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}\right)-\frac{45}{4}\)

=>\(5x^2\ge0\forall x,\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)

=>\(6x^2-3x-9\ge9\)

=>vô nghiệm

Xét x=-1 =>P(-1)=a.(-1)²-1b+c=a-b+c

Thay a-b+c=0 vào P(1)=>P(-1)=0

                                 =>-1 là nghiệm của đa thức P(x) (điều phải chứng minh)