tìm số TỰ NHIÊN NHỎ NHẤT SAO CHO KHI CHIA NÓ CHO 4,5,6 LẦN LƯỢT CÓ SỐ DƯ LÀ 3,4,5 VÀ SỐ ĐÓ CHIA HẾT CHO 13

Lời giải:

$f(x)=99x+98x^2+97x^3+....+2x^{98}+x^{99}+1$

$f(-1)=-99+98-97+96-....+2-1+1$

$=-1+2-3+4+....-97+98-99+1$

$=(-1+2)+(-3+4)+...+(-97+98)-99+1$

$=1+1+...+1-99+1$

$=49-99+1=-49$

a + 98 x 2 = 182 + 1000

a + 98 x 2 = 1182

a +  196    = 1182

a              = 1182 - 196

a              = 986

k mình nha thanks nhìu

a+98x2=182+1000

=>a+196=1182

=>a=1182-196

=>a=986

\(a+98\cdot2=182+1000\)

\(a+98\cdot2=1182\)

\(a+196=1182\)

\(a=1182-196\)

\(a=986\)

C = 1×99 + 2×98 + 3×97 + ... + 98×2 + 99×1

C = 1×(100 - 1) + 2×(100 - 2) + 3×(100 - 3) + ... + 98×(100 - 98) + 99×(100 - 99)

C = 1×100 - 12 + 2×100 - 22 + 3×100 - 32 + ... + 98×100 - 982 + 99×100 - 992

C = (1×100 + 2×100 + 3×100 + ... + 98×100 + 99×100) - (12 + 22 + 32 + ... + 992)

C = 100×(1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99) - [(1 + 0)×1 + (1 + 1)×2 + (1 + 2)×3 + ... + (1 + 98)×99]

C = 100×(1 + 99)×99:2 + (1 + 0×1 + 2 + 1×2 + 3 + 2×3 + ... + 99 + 98×99)

C = 50×100×99 + [(1 + 2 + 3 + ... + 99) + (0×1 + 1×2 + 2×3 + ... + 98×99)]

C = 495000 + [(1+99)×99:2 + (0×1 + 1×2 + 2×3 + ... + 98×99)]

C = 495000 + 50 × 99 + (0×1 + 1×2 + 2×3 + ... + 98×99)

C = 495000 + 4950 + (0×1 + 1×2 + 2×3 + ... + 98×99)

Đặt A = 0×1 + 1×2 + 2×3 + ... + 98×99

3A = 1×2×(3-0) + 2×3×(4-1) + ... + 98×99×(100-97)

3A = 1×2×3 - 0×1×2 + 2×3×4 - 1×2×3 + ... + 98×99×100 - 97×98×99

3A = (1×2×3 + 2×3×4 + ... + 98×99×100) - (0×1×2 + 1×2×3 + ... + 97×98×99)

3A = 98×99×100

A = 98×33×100

A = 323400

C = 495000 + 4950 + 323400

C = 823350

C = 1×99 + 2×98 + 3×97 + ... + 98×2 + 99×1

C = 1×(100 - 1) + 2×(100 - 2) + 3×(100 - 3) + ... + 98×(100 - 98) + 99×(100 - 99)

C = 1×100 - 1² + 2×100 - 2² + 3×100 - 3² + ... + 98×100 - 98² + 99×100 - 99²

C = (1×100 + 2×100 + 3×100 + ... + 98×100 + 99×100) - (1² + 2² + 3² + ... + 99²)

C = 100×(1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99) - [(1 + 0)×1 + (1 + 1)×2 + (1 + 2)×3 + ... + (1 + 98)×99]

C = 100×(1 + 99)×99:2 + (1 + 0×1 + 2 + 1×2 + 3 + 2×3 + ... + 99 + 98×99)

C = 50×100×99 + [(1 + 2 + 3 + ... + 99) + (0×1 + 1×2 + 2×3 + ... + 98×99)]

C = 495000 + [(1+99)×99:2 + (0×1 + 1×2 + 2×3 + ... + 98×99)]

C = 495000 + 50 × 99 + (0×1 + 1×2 + 2×3 + ... + 98×99)

C = 495000 + 4950 + (0×1 + 1×2 + 2×3 + ... + 98×99)

Đặt A = 0×1 + 1×2 + 2×3 + ... + 98×99

3A = 1×2×(3-0) + 2×3×(4-1) + ... + 98×99×(100-97)

3A = 1×2×3 - 0×1×2 + 2×3×4 - 1×2×3 + ... + 98×99×100 - 97×98×99

3A = (1×2×3 + 2×3×4 + ... + 98×99×100) - (0×1×2 + 1×2×3 + ... + 97×98×99)

3A = 98×99×100

A = 98×33×100

A = 323400

C = 495000 + 4950 + 323400

C = 823350

6 x 1 = 6 

5 x 2 = 10

98 x 2 = 196

6 x 1 = 6

5 x 2 = 10

98 x 2 = 196

Hok tốt!!

6

10

196

C = 1 × 99 + 2 × 98 + 3 × 97 + ... + 98 × 2 + 99 × 1

C = 1 × (100 - 1) + 2 × (100 - 2) + 3 × (100 - 3) + ... + 98 × (100 - 98) + 99 × (100 - 99)

C = 1 × 100 - 1² + 2 × 100 - 2² + 3 × 100 - 3² + ... + 98 × 100 - 98² + 99×100 - 99²

C = (1×100 + 2×100 + 3×100 + ... + 98×100 + 99×100) - (1² + 2² + 3² + ... + 99²)

C = 100×(1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99) - [(1 + 0)×1 + (1 + 1)×2 + (1 + 2)×3 + ... + (1 + 98)×99]

C = 100×(1 + 99)×99:2 + (1 + 0×1 + 2 + 1×2 + 3 + 2×3 + ... + 99 + 98×99)

C = 50×100×99 + [(1 + 2 + 3 + ... + 99) + (0×1 + 1×2 + 2×3 + ... + 98×99)]

C = 495000 + [(1+99)×99:2 + (0×1 + 1×2 + 2×3 + ... + 98×99)]

C = 495000 + 50 × 99 + (0×1 + 1×2 + 2×3 + ... + 98×99)

C = 495000 + 4950 + (0×1 + 1×2 + 2×3 + ... + 98×99)

Đặt A = 0×1 + 1×2 + 2×3 + ... + 98×99

3A = 1×2×(3-0) + 2×3×(4-1) + ... + 98×99×(100-97)

3A = 1×2×3 - 0×1×2 + 2×3×4 - 1×2×3 + ... + 98×99×100 - 97×98×99

3A = (1×2×3 + 2×3×4 + ... + 98×99×100) - (0×1×2 + 1×2×3 + ... + 97×98×99)

3A = 98×99×100

A = 98×33×100

A = 323400

C = 495000 + 4950 + 323400

C = 823350

~ Hok tốt ~