=> 7²⁰¹⁷

chữ số tận cùng của 7²⁰¹⁷ cũng chính là chữ số tận cùng của 7⁷

=> chữ số tận cùng của 7²⁰¹⁷ là 9 ( tớ giờ chẳng nhớ gì nhiều về dạng này đâu nhé)

Ta lập các thừa số 7 thành 1 nhóm có 3 thừa số 7 là:(7x7x7)=(...1)

Ta có:

29017:3=9672 dư 1

=>(..1)x(...1)x...........(..1)x7=(...7)

2007 có chữ số tận cùng là:7

=> Chữ số tận cùng của dãy số:

(...7)-(...7)=(....0)

Đ/s:0

Ta có:=(7.7.7.7).(7.7.7.7).....(7.7.7.7).7.7.7

          =...\(\overline{1}\). ...\(\overline{1}\)..... ...\(\overline{1}\). ...\(\overline{3}\)

          =...\(\overline{3}\)

Vậy chữ số tận cùng là 3

vì cứ 7 mũ 4 ( 7x7x7x7 ) có tận cùng là 1

ta chia số số 7 trong dãy thành các nhóm 4 số 

ta có : 2015 : 4 = 503 ( dư 3 ) 

vì tất cả các nhóm 4 số đều có tận cùng là 1 nên số tận cùng chỉ phụ thuộc vào 3 số cuối ; ta có

tận cùng 1 x tận cùng 7 x  tận cùng 7x tận cùng 7 =  tận cùng 3

ta có

7 \(\times\) 7 \(\times\) 7 \(\times\) 7\(\times\) ... \(\times\)7 

= 7²⁰¹⁵

ta lại có: 2015 : 4 (dư 3)

\(\Rightarrow\)2015 = 4.k + 3

Do 4.k có chữ số tận cùng là 1 nên

7²⁰¹⁵ = 7^4.k. 7³ = \(\overline{...1}.343=\overline{...3}\)

Vậy chữ số tận cùng của tích dãy số trên là 3

chữ số tận cùng của 72017 cũng chính là chữ số tận cùng của 77 =>chữ số tận cùng của 72017 là 9 

   A =  7 x 7 x  7 x 7 x... x 7 (2017  thừa số 7)

Nhóm 4 thừa số 7 liên tiếp thành một nhóm vì

  2017 : 4  =  504 dư 1

Nên A là tích của 504 nhóm (7 x 7 x 7 x 7) với 7

Khi đó 

A = (7 x 7 x 7 x 7) x ( 7 x 7 x 7 x 7 ) x ...  x (7 x 7 x 7 x 7) x 7

A = \(\overline{..1}\) x \(\overline{..1}\) x \(\overline{..1}\) x ... x \(\overline{..1}\) x 7

A = \(\overline{..7}\)

Ta có:
7 x 7 = 49
7 x 7 x 7 = 343
7 x 7 x 7 x 7 = 2401
Ta cũng có: 2017 : 4 = 504 (dư 1)
Suy ra: 7 x 7 x 7 x … x 7 có chữ số tận cùng là 7
Suy ra: 7 x 7 x 7 x … x 7 - 2017 có chữ số tận cùng là: 7 - 7 = 0
Vì 0 chia hết cho 5. Suy ra: Số dư của phép chia số P cho 5 là: 0

Chia tích thành các nhóm, 1 nhóm 4 thừa số 7.

Ta có: 2017 : 4 = 504 dư 1.

Mỗi nhóm 7 x 7x7x7 có tận cùn là 1.

Suy ra 504 nhóm như vậy đều có tận cùng là 1.

Riêng nhóm cuối có 1 thừa số 7 nên có tận cùng là 7.

Ta có A= (7x7x7x7) x (7x7x7x7) x ... x 7 - 2017

          A= ...1 x ...1 x ... x7 - 2017

          A= ...7 - 2017

          A= ...0

Mà các số có tận cùng là 5,0 thì chia hết cho 5 suy ra A chia 5 có số dư là 0.

2^2015=(2^20)^100x2^15=...76^100x32768=a76xb68=c68 vậy a^2015 có tận cùng=68
7^2017=(7^8)^2008x7^9=a01^2008xb07=c07

số tận cùng của 2016 số 7 là 2

số tận cùng của 2017 số 3 là 1

=7²⁰¹⁶-3²⁰¹⁷

=(7⁴)⁵⁰⁴-(3⁴)⁶⁷²⁺¹

=(...1)⁵⁰⁴-(...1)⁶⁷²x3

=(...1)-(...1)x3

=(...1)-(...3)

=(...8)

k cho m nha !