tìm các số nguyên n thỏa mãn
\(n^2+2014\)
là số chính phương
Những câu hỏi liên quan
tìm số nguyên tố p và số chính phương n^2 thỏa mãn n^2+9=261
Câu 1 : Tập hợp các số nguyên x thỏa mãn /-17-x/=7 là
Câu 2 : Tập hợp các chữ số tận cùng có thể có 1 số nguyên tố lớn hơn 5 là
Câu 3 : Tập hợp các chữ số tận cùng là số chính phương là
cau 1: { -24 ; -10}
cau 2: { 1 ; 3 ; 7 ; 9 }
cau 3: { 1 ; 4 ; 5 ; 6 ; 9 }
tich cho minh nha
Đúng 0
Bình luận (0)
câu 1 là {-24;-10} câu 2 là {1;3;7;9} câu 3 là {0;1;4;5;6;9} , tick nha
Đúng 0
Bình luận (0)
giúp mink nha ^-^
Bài 1: tìm số chonhs phương có 3 chữ số thỏa mãn:
nếu đổi chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì dược 1 số chính phương liền sau số chính phương đã cho
(n+1)2 là số chính phương liền sau n2
Tìm các số nguyên tố p thỏa mãn 2^p+p^2 là số nguyên tố
tìm số nguyên n để n+1995 và n+2014 đều là số chính phương
Lời giải:
Đặt $n+1995=a^2, n+2014=b^2$ với $a,b\in\mathbb{N}$
Khi đó:
$(n+2014)-(n+1995)=b^2-a^2$
$\Leftrightarrow 19=b^2-a^2=(b-a)(b+a)$
Vì $b,a$ là 2 số tự nhiên nên $b+a> b-a$. Vì $b+a>0, (b+a)(b-a)=19>0$ nên $b-a>0$
Suy ra $b+a=19; b-a=1$
$\Rightarrow b=10$
$\Rightarrow n+2014=b^2=10^2=100\Rightarrow n=-1914$
Đúng 0
Bình luận (0)
cho p là số nguyên tố. Tìm tất cả các số nguyên a thỏa mãn a^2+a-p=0
Cho a,b,c là các số nguyên thỏa mãn ab+bc+ca=1
Chứng minh \(A=\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)\)là số chính phương
\(A=\left(1+b^2+a^2+a^2b^2\right).\left(1+c^2\right)\)
\(=1+a^2+b^2+c^2+a^2c^2+b^2c^2+a^2b^2+a^2b^2c^2\)
\(=1+\left(a+b+c\right)^2-2.\left(ab+bc+ac\right)+\left(ab+bc+ac\right)^2-2abc.\left(a+b+c\right)+a^2b^2c^2\)
Thay ab+bc+ac=1 vào A, ta có:
\(A=1+\left(a+b+c\right)^2-2+1-2abc.\left(a+b+c\right)+a^2b^2c^2\)
\(=\left(a+b+c\right)^2-2abc.\left(a+b+c\right)+a^2b^2c^2\)
\(=\left(a+b+c-abc\right)^2\)
Vì a,b,c thuộc Z
\(\Rightarrow\left(a+b+c-abc\right)^2\)là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\hept{\begin{cases}\left(1+a^2\right)=\left(ab+bc+ca+a^2\right)=b\left(a+c\right)+a\left(a+c\right)=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\\\left(1+b^2\right)=\left(ab+bc+ca+b^2\right)=a\left(b+c\right)+b\left(b+c\right)=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\\\left(1+c^2\right)=\left(ab+bc+ca+c^2\right)=a\left(b+c\right)+c\left(b+c\right)=\left(a+c\right)\left(b+c\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow A=\text{[}\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\text{]}^2\Rightarrow\text{đ}pcm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm n là số có hai chữ số thỏa n+1 và 2n+1 là số chính phương
Ngoài số n=0, còn có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện \(2^n+15\) là số chính phương?