x = 2012

Ta có: \(x^{2014}+x^{2012}+x^{2010}+...+x^2+1=0\)

=>\(x^{2014}+x^{2012}+x^{2010}+...+x^2=0-1=\left(-1\right)\)

Vô lí => X không có giá trị .

Có\(\left|x-2010\right|+\left|x-2012\right|+\left|x-2014\right|\ge\left|x-2010+2014-x\right|+\left|x-2012\right|\ge2\)

mà\(\left|x-2010\right|+\left|x-2012\right|+\left|x-2014\right|=2\)

dấu "=' \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2012=0\\2010\le x\le2014\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x=2012\)

Quên mọe dạng rồi nên làm vớ vẩn 😊😊😊

Sai 100% :)))

\(\left|x-2010\right|+\left|x-2012\right|+\left|x-2014\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-2010\right|=4\\\left|x-2012\right|=4\\\left|x-2014\right|=4\end{cases}}\)

Từ đó cứ giải bth nhá :)))

Ta có: 

| x - 1010 | + | x - 2012 | + | x - 2014 | 

= (| x - 1010 | + | 2014 - x | )+ | x - 2012 |

\(\ge\)| x - 1010 + 2014 - x | + | x - 2012 | 

= 4 + | x - 2012 |

 \(\ge4\)

Mà theo bài ra thì  | x - 1010 | + | x - 2012 | + | x - 2014 | = 4 

Do đó: ( x - 1010 ) ( 2014 - x )\(\ge\)0 và x - 2012 = 0 

<=> x = 2012 thỏa mãn 

Vậy x = 2012.

=1 nhem !