Đặt A = 2^2009 + 2^2008 + .... + 2^1 + 2^0

2A = 2^2010 + 2^2009 + .... + 2^1

A= 2A-A = ( 2^1010 + 2^2009 +....+ 2^1) - ( 2^2009 + 2^2008 +...+ 2^0)

= 2^1010 - 2^0 = 2^2010 - 1

Khi đó M = 2^2010 - A = 2^2010 - 2^2010 + 1 = 1

a, 2009; 0

b, x= 0.5 ; y= 0.4; z=0.9

sai thì thôi nhé

có cần cóp nguyên bài thế k

=1 nha ban

Ta có : 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 + 10 - 11 - 12+......+ 2006 - 2007 - 2008 + 2009 

= (1 + 2 - 3 - 4) + (5 + 6 - 7 - 8) + (9 + 10 - 11 - 12)+...... + (2005 + 2006 - 2007 - 2008) + 2009 

= -4 + -4 + ...... + (-4) + 2009

= (-4) x 502 + 2009

= (-2008) + 2009

= 1

Các bạn ơi, đính chính lại nhé! Chỉ cần giải bài 1, 2a,2d và bài 3 là được rồi nhé, mình cảm ơn

1. Xét 32^9 và 18^13

ta có 32^9=(2^5)^9=2^45

18^13>16^13=(2^4)^13=2^52

vì 18^13>2^52>2^45 nên 18^13>32^9

2.

a, ta có A=10\(^{2008}\)+125=100...0+125(CÓ 2008 SỐ 0)=100..0125(CÓ 2005 CSO 0)

Vì 45=5.9 nên cần chứng minh A \(⋮5,⋮9\)

mà A có tcung là 5 nên A \(⋮\)5

A có tổng các cso là 9 nên A\(⋮\)9

vậy A \(⋮\)45

d, bn xem có sai đề ko nhé

3, A=(y+x+1)/x=(x+z+2)/y=(x+y-3)/z=1/(x+y+z)=(y+x+1+x+z+2+x+y-3)/(x+y+z)=2(x+y+z)/(x+y+z)=1/(x+y+z)( AD tchat của dãy tỉ số = nhau)

x+y+z=1/2 hoặc -1/2

còn lai bn tự tính nhé

a) Với mọi x nguyên ta luôn có:  \(\left(x-1\right)^2\ge0\)

Dấu "=" xảy ra  \(\Leftrightarrow\)  \(\left(x-1\right)^2=0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(x-1=0\)  \(\Leftrightarrow\)  x = 1.

Do đó \(A=\left(x-1\right)^2+2008\ge0+2008=2008\)

Vậy GTNN của A là 2008 tại x = 1.

b) Với mọi x nguyên ta luôn có \(\left|x+4\right|\ge0\)

.Dấu "=" xảy ra  \(\Leftrightarrow\)  \(\left|x+4\right|=0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(x+4=0\)  \(\Leftrightarrow\)  x = -4.

Do đó \(B=\left|x+4\right|+1996\ge0+1996=1996\)

Vậy GTNN của B là 1996 tại x = -4.

c)  \(C=\frac{5}{x-2}\) nhỏ nhất  \(\Leftrightarrow\)  x - 2 lớn nhất, mà x nguyên nên ko tìm đc giá trị của x

bn xem lại đề câu c, d được ko

chắc đề là: "Tìm x nguyên để   \(C=\frac{5}{x-2}\) đạt giá trị nguyên nhỏ nhất"

a, Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\)

=> \(A=\left(x-1\right)^2+2008\ge2008\)

Dấu "=" xảy ra <=> (x-1)² = 0 <=> x = 1

Vậy GTNN của A = 2008 tại x = 1

b, Ta có: \(\left|x+4\right|\ge0\)

=> B = |x+4| + 1996 \(\ge\)1996

Dấu "=" xảy ra <=> x+4 = 0 <=> x = -4

Vậy GTNN của B = 1996 tại x = -4

c, Để C đạt GTNN <=> \(\frac{5}{x-2}\)nhỏ nhất <=> x - 2 phải lớn nhất 

Vì x \(\in\)Z => x - 2 \(\in\)Z

=> C nhỏ nhất khi x - 2 là số tự nhiên khác 0 

=> x - 2 = 5 => x = 7

=> GTNN của C = \(\frac{5}{x-2}=\frac{5}{7-2}=\frac{5}{5}=1\)

Vậy GTNN của C = 1 tại x = 7

d, \(D=\frac{x+5}{x-4}=\frac{x-4+9}{x-4}=1+\frac{9}{x-4}\)

Để D nhỏ nhất <=> 9/x - 4 nhỏ nhất <=> x - 4 phải lớn nhất

=> x - 4 =9 <=> x = 13

=> GTNN của D = \(1+\frac{9}{x-4}=1+\frac{9}{13-4}=1+1=2\)

Vậy GTNN của D = 2 tại x = 13