Ta có : \(A=\frac{2016^{2016}+2}{2016^{2016}-1}=\frac{2016^{2016}-1+3}{2016^{2016}-1}=1+\frac{3}{2016^{2016}-1}\)

           \(B=\frac{2016^{2016}}{2016^{2016}-3}=\frac{2016^{2016}-3+3}{2016^{2016}-3}=1+\frac{3}{2016^{2016}-3}\)

Vì \(\frac{3}{2016^{2016}-1}>\frac{3}{2016^{2016}-3}\)

\(\Rightarrow1+\frac{3}{2016^{2016}-1}>1+\frac{3}{2016^{2016}-3}\)

\(\Rightarrow A>B\)

\(A=\frac{2016^{2016}-1+3}{2016^{2016}-1};B=\frac{2016^{2016}-3+3}{2016^{2016}-3}\)

\(A=\frac{2016^{2016}-1}{2016^{2016}-1}+\frac{3}{2016^{2016}-1};B=\frac{2016^{2016}-3}{2016^{2016}-3}+\frac{3}{2016^{2016}-3}\)

\(A=1+\frac{3}{2016^{2016}-1};B=1+\frac{3}{2016^{2016}-3}\)

Vì \(\frac{3}{2016^{2016}-1}< \frac{3}{2016^{2016}-3}\)

\(\Rightarrow1+\frac{3}{2016^{2016}-1}< 1+\frac{3}{2016^{2016}-3}\)

\(\Rightarrow A< B\)

\(A=\frac{2016^{2016}+2}{2016^{2016}-1}=\frac{2016^{2016}-1+3}{2016^{2016}-1}=1+\frac{3}{2016^{2016}-1}\)

\(B=\frac{2016^{2016}}{2016^{2016}-3}=\frac{2016^{2016}-3+3}{2016^{2016}-3}=1+\frac{3}{2016^{2016}-3}\)

Do  \(\frac{3}{2016^{2016}-1}>\frac{3}{2016^{2016}-3}\)

\(\Rightarrow1+\frac{3}{2016^{2016}-1}>1+\frac{3}{2016^{2016}-3}\)

\(\Rightarrow A>B\)

Vậy \(A>B\)

Chúc bạn học tốt !!! 

Bạn Hỏa Long natsu ơi mình nghĩ khái niệm về phân số của bạn sai rồi . Đểm mình ví dụ nha \(\frac{3}{5-1}với\frac{3}{5-3}\)số nào lớn hơn thì bạn cũng biết rùi nhỉ . PICK cho mình nha 

\(A=\frac{2016^{2016}+2}{2016^{2016}-1};;B=\frac{2016^{2016}}{2016^{2016}-3}\)\(A=\frac{\left(2016^{2016}-1\right)+2+1}{2016^{2016}-1};;B=\frac{\left(2016^{2016}-3\right)+3}{2016^{2016}-3}\)\(A=1+\frac{3}{2016^{2016}-1};;B=1+\frac{3}{2016^{2016}-3}\);;Vì \(2016^{2016}-1>2016^{2016}-3\)Nên\(\frac{3}{2016^{2016}-1}< \frac{3}{2016^{2016}-3}\)Vậy \(A< B\)

Ta có

 \(2016A=\frac{2016^{2017}+2016}{2016^{2017}+1}=\frac{2016^{2017}+1}{2016^{2017}+1}+\frac{2015}{2016^{2017}+1}=1+\frac{2015}{2016^{2017}+1}\)

\(2016B=\frac{2016^{2016}+2016}{2016^{2016}+1}=\frac{2016^{2016}+1}{2016^{2016}+1}+\frac{2015}{2016^{2016}+1}=1+\frac{2015}{2016^{2016}+1}\)

Do \(\frac{2015}{2016^{2017}+1}< \frac{2015}{2016^{2016}+1}\Rightarrow2016A< 2016B\Rightarrow A< B.\)

B = \(\frac{2016^{2015}+1}{2016^{2016}+1}\)< A =\(\frac{2016^{2016}+1}{2016^{2017}+1}\)

Hai bài này bạn tính ra là xong mà

Cần gì phải hỏi

Dễ mà

\(A< 4\)

\(B< 3\)

là đáp án đúng

A>4 nha

còn B<3

câu này mk làm ở trước ấy

câu B có đổi là 3/2019 thành 1/2019

A và B= nhau

to dong y voi cau traloi cua than dong dat viet

Ta có :

\(A=\frac{2016^{2016}+2}{2016^{2016}-1}=\frac{\left(2016^{2016}-1\right)+3}{2016^{2016}-1}=1+\frac{3}{2016^{2016}-1}\)

\(B=\frac{2016^{2016}}{2016^{2016}-3}=\frac{\left(2016^{2016}-3\right)+3}{2016^{2016}-3}=1+\frac{3}{2016^{2016}-3}\)

Vì \(2016^{2016}-1>2016^{2016}-3\) nên \(\frac{3}{2016^{2016}-1}< \frac{3}{2016^{2016}-3}\)

\(\Rightarrow1+\frac{3}{2016^{2016}-1}< 1+\frac{3}{2016^{2016}-3}\)

\(\Rightarrow A< B\)

Lấy A - B ta được

\(A-B=\frac{-2016}{10^{2016}}-\frac{-2017}{10^{2016}}+\frac{-2017}{10^{2017}}+\frac{2016}{10^{2017}}\)

              \(=\frac{1}{10^{2016}}-\frac{1}{10^{2017}}>0\)

Nên A > B