2√25xy+√(225x^3 y^3 )-3y√(16x^3 y) (x≥0;y≥0)
Rút gọn :
a) 2√25xy + √225x^3y^3 - 3y√16x^3y( x,y >=0)
b) -√36b - 1/3√54b + 1/5√150b ( b>= 0)
Tìm x br :
a) √16-32x -√12x=√3x + √9-18x
( giúp mk gấp w tnay mk pk nộp bài rồi . Thk các bn )
\(1a.2\sqrt{25xy}+\sqrt{225x^3y^3}-3y\sqrt{16x^3y}=10\sqrt{xy}+15xy\sqrt{xy}-12xy\sqrt{xy}=10\sqrt{xy}+3xy\sqrt{xy}=\sqrt{xy}\left(10+3xy\right)\left(x,y\ge0\right)\)
\(b.-\sqrt{36b}-\dfrac{1}{3}\sqrt{54b}+\dfrac{1}{5}\sqrt{150b}=-6\sqrt{b}-\sqrt{6b}+\sqrt{6b}=-6\sqrt{b}\left(b\ge0\right)\)
\(2.\sqrt{16-32x}-\sqrt{12x}=\sqrt{3x}+\sqrt{9-18x}\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{1-2x}-2\sqrt{3x}-\sqrt{3x}-3\sqrt{1-2x}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1-2x}=4\sqrt{3x}\left(x\ge\dfrac{1}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow1-2x=48x\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{50}\left(KTM\right)\)
KL....
1)\(\begin{cases}x^3-y^3-3y^2=0\\x^2+y^2+4y=x\end{cases}\)
2)\(\begin{cases}15+x^4-y^4=0\\4x^3+2y^3-12x^2+3y^2+16x+2y=0\end{cases}\)
37. Phân tích đa thưc 2x^3y - 2xy^3 - 4xy^2 - 2xy thành nhân tử ta đc:
A. 2xy (x-y-1) (x+y-1)
B. 16x - 54y^3 = 2(2x-3y) (4x^2 + 6xy + 9y^2)
C. 16x^3 - 54y = 2(2x - 3y) (2x + 3y) ^2
D. 16x^4 (x-y) - x + y = (4x^2 -1) (4x^2 + 1) (x-y)
\(2x^3y-2xy^3-4xy^2-2xy\)
\(=2xy.\left(x^2-y^2-2y-1\right)\)
\(=2xy.[x^2-\left(y^2+2y+1\right)]\)
\(=2xy.[x^2-\left(y+1\right)^2]\)
\(=2xy.\left(x+y+1\right).\left(x-y-1\right)\)
Vậy chọn đáp án A
38. Chọn câu sai:
A. 16x^2 (x-y) - x + y= (2x-1) (2x+1)(4x^2+1)(x-y)
B. 16x^3 - 54y^5 = 2(2x -3y) (4x^2 + 6xy + 9y^2)
C. 16x^5 - 54y = 2(2x-3y) (2x + 3y)^2
D. 16x^4 (x-y) - x + y = (4x^2 -1 (4x^2 +1) (x-y)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a.x^3 - 6x^2 + 12x - 8
b.x^2 + 5x + 4
c. 16x^2 - 9(x + 1)^2 = 0
d. x^3 - 2x^2 - x + 2
e. x^3 + y^2 - 2xy - x + y
f.x^3 + y^3 + 3y^2 + 3y + 1
☆ Giúp mình nhanh nhé
a/ x^3-6x^2+12x-8
=(x-2)^3
b/x^2+5x+4
=x^2+x+4x+4
=x(x+1)+4(x+1)
=(x+1)(x+4)
c/ 16^2-9(x+1)^2=0
<=> (4x-3x-3)(4x+3x+3)=0
<=>x-3=0 hay 7x+3=0
<=> x=3 hay x=-3/7
d/ x^3-2x^2-x+2
=x^2(x-2)-(x-2)
=(x-2)(x^2-1)
=(x-2)(x-1)(x+1)
e/x^2+y^2-2xy-x+y
=(x-y)^2-(x-y)
f/x^3+y^3+3y^2+3y+1
=x^3+(y+1)^3
=(x+y+1)[x^2-xy-x+(y+1)^2]
=(x+y+1)(x^2-xy-x+y^2+2y+1)
b. x2+2.5/2x+(5/2)2-(5/2)2+4
= (x+5/2)2-25/4+4
=(x+5/2)2-(3/2)2
= x+ 5/2 -3/2 ) . (x+5/2-3/2)
= (x+1 ) (x+2)
c.
(4x)2- [3(x+1)]2 =0
[4x-3(x+1)] [4x+3(x+1)] =0
(x-3) (7x+3) =0
<=> x-3 =0 => x = 3
7x+3=0 => x= -3/7
d. x3-2x2-x+2
= (x3-2x2) - (x+2)
= x2 (x-2) - (x-2)
= (x-2) (x2-1)
CHÚC BẠN HỌC TỐT
* Tớ còn a, e, và f sorry nó k dễ để suy nghĩ trong thơi gian ngắn được nên tớ bỏ !! Ahihihih
#Đào lê anh thư : bạn ơi câu e cậu còn thiếu thì phở ???
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a.x^3 - 6x^2 + 12x - 8
b.x^2 + 5x + 4
c. 16x^2 - 9(x + 1)^2 = 0
d. x^3 - 2x^2 - x + 2
e. x^3 + y^2 - 2xy - x + y
f.x^3 + y^3 + 3y^2 + 3y + 1
☆ Giúp mình nhanh nhé
a) Ta có :\(x^3-3.x^2.2+3.x+2^2+2^3\)(Hằng đẳng thức số 5 đấy bạn)
=\(\left(x-2\right)^3\)
b) Ta có:\(x^2+5x+4=x^2+4x+1x+4\)
\(=\left(x^2+4x+4\right)+x\)
\(=\left(x+2\right)^2+x\)
c) Ta có :\(16x^2-9\left(x+1\right)^2=0\)
\(\left[4x+3\left(x+1\right)\right].\left[4x-3\left(x+1\right)\right]=0\)(Hằng đẩng thức số 3)
\(\left(4x+3x+3\right).\left(4x-3x-3\right)=0\)
\(7x+3.\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow7x+3=0\)hoặc \(x-3=0\)
\(\Rightarrow7x=-3\) hoặc \(x=0+3\)
\(\Rightarrow x=\frac{-3}{7}\) hoặc \(x=3\)
Vậy:\(x=\frac{-3}{7};3\)
d) Ta có \(x^3-2x^2-x+2\)
\(=\left(x^3-x\right)-\left(2x^2-2\right)\)
\(=x\left(x^2-1\right)-2\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x-2\right).\left(x^2-1\right)\)
Bây giờ hơi trễ rồi để mai mình làm tiếp 2 câu cuối nhá.
Rất vui khi được giúp bạn !!1 : =))
Cho \(\hept{\begin{cases}x;y\ge0\\x+y=1\end{cases}}\)Tìm min,max của :
a) \(A=x^3+y^3+2xy\)
b) \(B=\left(4x^2+3y\right)\left(4y^2+3x\right)+25xy\)
Cho các số thực x; y thõa mãn x≥0; y≥0 và x+y=1. Giá trị lớn nhất M , giá trị nhỏ nhất m của biểu thức S = ( 4 x 2 + 3 y ) ( 4 y 2 + 3 x ) + 25 x y là:
A. M = 25 2 ; m = 191 16 .
B. M = 12 ; m = 191 16 .
C. M = 25 2 ; m = 12 .
D. M = 25 2 ; m = 0 .
Do x+ y= 1 nên
S = 16 x 2 y 2 + 12 ( x + y ) ( x 2 - x y + y 2 ) + 34 x y = 16 x 2 y 2 + 12 ( x + y ) 2 - 3 x y + 34 x y , d o x + y = 1 = 16 x 2 y 2 - 2 x y + 12
Đặt t= xy . Do x≥ 0 ; y≥0 nên
0 ≤ x y ≤ ( x + y ) 2 4 = 1 4 ⇒ t ∈ 0 ; 1 4
Xét hàm số f(t) = 16t2- 2t + 12 trên [0 ; 1/4].
Ta có f’ (t) = 32t- 2 ; f’(t) =0 khi t= 1/ 16 .
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta có:
m i n 0 ; 1 4 f ( t ) = f ( 1 16 ) = 191 16 ; m a x 0 ; 1 4 f ( t ) = f ( 1 4 ) = 25 2
Vậy giá trị lớn nhất của S là 25/2 đạt được khi
x + y = 1 x y = 1 4 ⇔ x = 1 2 y = 1 2
giá trị nhỏ nhất của S là 191/ 16 đạt được khi
Chọn A.
Cho x, y là 2 số dương thỏa mãn: (16x4+1)(y4+1)=16x2y2. Tính P= 2x3+3y3