Cho S = 9999!+( 9999+1)!/1!+( 9999+2)!/2!+…+( 9999+1000)!/1000!
Viết M = (99^99+1).S dưới dạng thương của hai giai thừa
Viết các số sau dưới dạng số thập phân
1/9 , 7/9 ,5/90 , 7/900 , 13/99 , 21/99 , 32/99 ,53/99 ,12/990 , 46/9900, 123/999 , 456/999 , 14234/9999 , 13/9999 , 7/99900, 230/99900 , 7/999 , 33/9999 , 17/999000 , 230/999900
\(\frac{1}{9}\),\(\frac{7}{9}\),\(\frac{5}{90}\),\(\frac{7}{900}\),\(\frac{13}{99}\),\(\frac{21}{99}\),\(\frac{32}{99}\),\(\frac{53}{99}\),\(\frac{12}{990}\),\(\frac{46}{9900}\),\(\frac{123}{999}\),\(\frac{456}{999}\),\(\frac{14234}{9999}\),\(\frac{13}{9999}\),\(\frac{7}{99900}\),\(\frac{230}{99900}\),\(\frac{7}{999}\),\(\frac{33}{9999}\),\(\frac{17}{999000}\),\(\frac{230}{999900}\)
a . A = { 1 , 2 , 3 , ........ , 99 }
b . B = { 999 , 1000 , 1001 , ..... , 9999 }
A = { 1 ; 2 ; 3 ; ... ; 99 }
Tập hợp A có : ( 99 - 1 ) : 1 + 1 = 99 phần tử
B = { 999 ; 1000 ; 1001 ; .... ; 9999 }
Tập hợp B có : ( 9999 - 999 ) : 1 + 1 = 9001 phần tử
Học tốt
S=9+99+999+9999+9999+.....+999999...999999(100 số)
(9+99+999+9999+...........+999.....99999)+100
=(10+100+1000+......+100000.......000)-100
=1111111......1110(99 chu so 1)- 100
9 + 99 + 999 + .....................+ 99999..999 ( 100 chữ số chữ số 9 )
= 9 + 9 * 11 + 9 * 111+........+ 9 * 111..11 ( 100 chữ số chữ số 1)
= 9 * ( 1 + 11 + 111 + ... + 1111..1)( 100 chữ số chữ số 1)
= 9 * A
= .... ( các bạn tự tính kết quả nhé )
cách tính của hoang quan chậm hơn mà khó hiểu hơn nữa
\(\dfrac{9^9+99^{99}+999^{999}+9999^{9999}}{9^9+99^{99}+999^{999}+9999^{9999}}=?\)
1
Cộng xong tử và mẫu cùng bằng nhau nên bằng 1
Đấy là ý thôi bạn, cần cách trình bày. Bạn tự nghĩ nhé
So sánh các số 992000 và 99991000 (không dùng máy tính để so sánh).
Ta có: \(99^{2000}=\left(99^2\right)^{1000}=9801^{1000}\)
Vì \(9999>9801\Rightarrow9801^{1000}< 9999^{1000}\) hay \(99^{2000}< 9999^{1000}\)
Vậy ...
Viết 99...9999(có n số 9)+1 thành một lũy thừa
A=9...9 (n số chín)
A=9.10^n-1 +9.10^(n-2} +...+9.10^0
A=9.(10^{n-1} +...+10^0) =9.B
B=10^{n-1} +...+10^0
10B =10^n +...+10^1
9B=10^n -10^0
A=10^n -10^0
A+1=10^n -10^0 +1 =10^n
A=10^9
A=9...9 (9 số chín)
A=9.10^8 +9.10^7 +...+9.10^0
A=9.(10^8 +...+10^0) =9.B
B=10^8 +...+10^1
10B =10^9 +...+10^1
9B=10^9 -10^0
A=10^9 -10^0
A-1=10^9 -10^0 -1 =10^9
A=10^9
Cho phép tính 9/10 + 99/100 + 999/1000 + 9999/10000 hay tính nhanh kết quả trên
A= 9/10 + 99/100 + 999/1000 + 9999/10000
4 - A =(1 - 9/10 ) + ( 1 - 99/100 ) + ( 1 - 999/1000 ) +( 1 - 9999/10000 )
4 - A = 1/0 + 1/100 + 1/1000 + 1/10000
4 - A = 1/10 - 1/10000
4 - A = 0.0999
A = 4 - 0.0999
A = 3.9001
Cho A=3/4+8/9+15/16+...+9999/1000.
CMR: 98<A<99
A=3/4+8/9+15/16+...+9999/1000.
= 1 - 1/4 + 1 - 1/9 + 1 - 1/6 ... + 1 - 1/1000
= ( 1 + 1 + 1 + ... + 1 ) + ( - 1/4 - 1/6 - 1/9 - 1/1000 )
= 99 + (- 1/4 - 1/9 - 1/6 - ... - 1/1000 )
Vì 99 + ( - 1/4 - 1/9 = 1/6 - ... - 1/1000 )
=> A > 98
Vậy A > 98
Cho A bằng 671*9999...999997(thừa số 9999...999997 có tất cả 99 chữ số 9).Tính tổng các chữ số của A