Chứng mình rằng tồn tại số có dạng 19941994...199400...0 chia hết cho 1995
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng tồn tại số có dạng 19941994...199400...0 chia hết cho 1995.
Xét 1995 số có dạng : 1994 ; 19941994 ; ... ; .
Nếu một trong các số trên chia hết cho 1995 thì dễ có đpcm.
Nếu các số trên đều không chia hết cho 1995 thì khi chia từng số cho 1995 khả năng sẽ chỉ có 1994
dư là 1 ; 2 ; 3 ; ... ; 1994.
Vì có 1995 số dư mà chỉ có 1994 khả năng dư, theo nguyên lí Đi-rích-lê tồn tại ít nhất 2 số khi chia
cho 1995 có cùng số dư, hiệu của chúng chia hết cho 1995. Giả sử hai số đó là
Khi đó : = 1994...199400...0 chia hết cho 1995 (đpcm).
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh rằng tồn tại 1 số chia hết cho 1993 có dạng 19941994...1994.
Em đã được học nguyên lí Dirichlet chưa?
Đề của em bị thiếu nhé.
Chứng minh rằng tồn tại số có dạng 20192019...201900...0 chia hết cho 2018
Có hay không?
a)Tồn tại số tự nhiên x<17 sao cho 25x-1 chia hết cho 17
b)Tồn tại số có dạng 19941994...1994 gồm k số 1994 với k thuộc N và 1<k<1994 chia hết cho 1993
2 tháng 12 2023 lúc 20:02
Chứng minh rằng tồn tại một số có dạng 20232023...202300...0 chia hết cho 2024
Xét 2024 số có dạng 2023,20232023,20232023...2023,...
Nếu trong các số trên có 1 số chia hết cho 2024=>đpcm
Nếu trong các số trên không có số nào chia hết cho 2024 thì số dư sẽ là 1,2,3,...,2023
Vì có 2023 số dư mà có 2024 số =>theo định lý Dirichlet có ít nhất 2 số có cùng số dư. Gọi 2 số đó là 20232023...2023(a số 2023) và 20232023...2023(b số 2023)(a>b)
Ta có: 20232023...2023(a số 2023)-20232023...2023(b số 2023) \(⋮\) 2024
=>20232023...2023(a-b số 2023)*10^b \(⋮\) 2023
Khi đó 20232023...202300...0 \(⋮\) 2024
=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng tồn tại số có dạng 199199....199000…0 chia hết cho 2020.
mình cần gấp lắm nhanh lên nha
Chứng minh rằng tồn tại số có dạng 20032003 …. 200300…0 chia hết cho 2002
- xét dãy số gom 2002 số hạng sau :
2003, 2003.... 2003 , 2003 ... 2003
2002 lan 2003
chia tất cả số hạng của dãy số 2002 có 2002 số dư từ 1 đến 2002[ ko thể có số dư 0 vì các số hạng là số lẻ ]
có 2002 phép chia nên theo nguyên tắc dirichlet phải có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia 2002
giả sử 2 số đó là am và an [m,n N]; 1< = m
voi am = 2003 2003... 2003; an = 2003 2003 ... 2003
ta có :[an- am] chia het cho 2002
hay 2003 2003.... 2003 00 ...00 luon chia het cho 2002
vậy tồn tại có một số dạng 2003 2003 ... 20032003 ..... 200300 ...0 chia het cho 2002
k mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng tồn tại số có dạng 20032003 …. 200300…0 chia hết cho 2002
Khi chia một số cho 2002 có tất cả 2002 số dư từ 0 đến 2001;
Xét dãy gồm 2003 số: 2003; 20032003; 200320032003, ...;200320032003...(gồm 2003 số 2003). khi chia các số trong dãy trên cho 2002 thì theo N.L Dirichle có ít nhất hai số chia cho 2002 có cùng số dư, nên hiệu của chúng chia hết cho 2002. Gọi hai số đó là 20032003...2003(gồm m số 2003) và 20032003...2003(gồm n số 2003), giả sử m<n, ta có:
20032003...2003(gồm n số 2003) - 20032003...2003(gồm m số 2003) Chia hết cho 2002
hay 20032003...200300...0(gồm n-m số 2003 và m số 0) chia hết cho 2002. Vậy, tốn tại số có dạng 20032003...200300...0 chia hết cho 2002
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng luôn tồn tại số tự nhiên được viết bởi chỉ các chữ số 0 và các chữ số 7 mà số đó chia hết cho 1995