So sánh
\(\frac{15-2\sqrt{10}}{3}\)và \(\sqrt{5}\)
Những câu hỏi liên quan
So sánh: \(\frac{15-2\sqrt{10}}{3}và\sqrt{15}\)
So sánh: \(\frac{15-2\sqrt{10}}{3}và\sqrt{15}\)
So sánh: \(\frac{15-2\sqrt{10}}{3}và\sqrt{15}\)
Bài 1: So sánh:\(\frac{15-2\sqrt{10}}{3}\) và \(\sqrt{15}\)
Bài 2: Tính:
1, \(\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)
2, \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)
3, \(\frac{1}{1+\sqrt{2}}\:+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2019}+\sqrt{2020}}\)
B2:
3) \(\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2019}+\sqrt{2020}}\)
\(=\frac{\sqrt{2}-1}{2-1}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2}+...+\frac{\sqrt{2020}-\sqrt{2019}}{2020-2019}\)
\(=\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-2+...+\sqrt{2020}-\sqrt{2019}\)
\(=\sqrt{2020}-1\)
So sánh: \(\frac{15-2\sqrt{10}}{3}\)và \(\sqrt{15}\)
1) Rút gọn
\(A=\sqrt{\frac{8+\sqrt{15}}{2}}+\sqrt{\frac{8-\sqrt{15}}{2}}\)
2) So sánh: \(A=\sqrt{4-\sqrt{15}}\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\)và \(\sqrt{3}\)
1) \(A^2=2+2.\frac{\sqrt{\left(8+\sqrt{15}\right)\left(8-\sqrt{15}\right)}}{2}\)
\(2+\sqrt{64-15}=2+\sqrt{49}=2+7=9\) mà A>0
=> A=3
2) \(A=\sqrt{4-\sqrt{15}}\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right).\)
\(A=\sqrt{\left(4-\sqrt{15}\right)\left(4+\sqrt{15}\right)}\sqrt{4+\sqrt{15}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right).\)
\(A=\sqrt{4+\sqrt{15}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right).\)
\(A^2=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(16-4\sqrt{15}\right)\)
\(=4\left(4+\sqrt{15}\right)\left(4-\sqrt{15}\right)=4\)
Mà A >0
=> A=2
Mà 4>3
=> \(\sqrt{4}=2>\sqrt{3}\)
=> \(A>\sqrt{3}\)
Giúp mik với
Ko dùng máy tinnhs,hãy so sánh các số sau
a.\(\sqrt{15}+2\)và \(7\)
b.\(\sqrt{26}-5\)và\(3-\sqrt{10}\)
c.\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}\)và 10
So sánh: \(\frac{15-2\sqrt{10}}{3}\) và \(\sqrt{15}\)
So sánh
\(\frac{15-2\sqrt{10}}{3}\)và \(\sqrt{15}\)