Đặt  \(A=\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}+...+\frac{2}{19.21}\)

      \(A=\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{14}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\)

       \(A=\frac{1}{11}-\frac{1}{21}=\frac{10}{231}\)

thay A vào ta được:

\(\frac{10}{231}-x+\frac{23}{231}=\frac{5}{77}\) 

\(x+\frac{23}{231}=\frac{10}{231}-\frac{5}{77}=-\frac{5}{231}\)

\(x=-\frac{5}{231}-\frac{23}{231}=\frac{-4}{33}\)

\(\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}-x+\frac{23}{231}=\frac{5}{77}\)\(\frac{5}{77}\)

=>\(\frac{1}{11}-\frac{1}{21}-x+\frac{23}{231}=\frac{5}{77}\)

=>\(\frac{10}{231}+\frac{23}{231}-x=\frac{5}{77}\)

=>\(\frac{33}{231}-x=\frac{5}{77}\)

=>\(\frac{1}{7}-x=\frac{5}{77}\)

=>\(\frac{11}{77}-x=\frac{5}{77}\)

=>\(x=\frac{11}{77}-\frac{5}{77}=\frac{6}{77}\)

Vậy \(x=\frac{6}{77}\)

Ta có:

\(\left(\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}+...+\frac{2}{19.21}\right).231-\left(3^{16}:3^{14}-2^8:2^6\right).x=2013^0\)

\(\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\right).231-\left(3^2-2^2\right).x=1\)

\(\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{21}\right).231-x=1\)

\(\frac{10}{231}.231-x=1\)

\(10-x=1\)

\(x=9\)

Vậy,.............

CÁC BẠN LÀM VÀ GIẢI CHI TIẾT HỘ MÌNH NHA! MÌNH ĐANG CẦN GẤP, NẾU AI LÀM NHANH NHẤT TỚ SẼ TẶNG CHO MỘT SỐ QUÀ VÀ CHO BẠN ĐÓ NHA!!!

Có 2/11*13 + 2/13*15 + ...........+ 2/19*21

    =1/11 - 1/13 + 1/13 - 1/15 + ............. + 1/19 - 1/21 (tính chất của sai phân)

    = 1/11 - 1/21

Nên (2/11*13 + 2/13*15+.........+2/19*21)*231

       =(1/11 - 1/21) * 231

       =1/11 * 231 -1/21 * 231 (tính chất của phân phối)

       =21 - 11= 10

và 3^16:3^14 - 2^8:2^6 = 3^2 - 2^2 = 9 - 4 = 5 (tính chất của phép chia 2 lũy thừa cùng cơ số)

Suy ra 10 - 5.x = 2013^0 = 1 (vì x^0 =1)

           10 - 5.x = 1

                 5.x = 10 - 1 = 9 (vô lý vì 5.x chia hết cho 5 mà 9 ko chia hết cho 5)

Vậy, ko có số x thỏa mãn đề bài

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\right).462-\frac{17}{x+1,05}=19.\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{21}\right)462-\frac{17}{x+1,05}=19\)

\(\Leftrightarrow20-\frac{17}{x+1,05}=19\)

\(\Leftrightarrow1-\frac{17}{x+1,05}=0\)

\(\Leftrightarrow x+1,05=17\)

\(\Leftrightarrow x=15,95\)

bạn nguyệt hằng giải sai rồi 1,5 chứ ko phải 15

54444

\(b.\frac{1}{3}+\frac{3}{35}< \frac{x}{210}< \frac{4}{7}+\frac{3}{5}+\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{35+9}{105}< \frac{x}{210}< \frac{60+63+35}{105}\)

\(\Leftrightarrow\frac{44}{105}< \frac{x}{210}< \frac{158}{105}\)

\(\Leftrightarrow\frac{88}{210}< \frac{x}{210}< \frac{316}{210}\)

Suy ra \(x\in\left\{89;90;100;...;313;314;315\right\}\)

\(c.\left(\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}+...+\frac{2}{19.21}\right)-x+\frac{221}{231}=\frac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\right)-x+\frac{221}{231}=\frac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{11}-\frac{1}{21}-x+\frac{221}{231}=\frac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{21-11-231x+221}{231}=\frac{308}{231}\)

\(\Leftrightarrow-231x=308-21+11-221\)

\(\Leftrightarrow-231x=77\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{77}{231}=-\frac{1}{3}\)

^^