cho tam giác ABC đều nội tiếp trong đường tròn (C):(x-1)^2+(y-2)^2=9 . Xác định tọa độ các điểm B,C biết điểm A(-2,2)
đây là bài toán lớp 10
Những câu hỏi liên quan
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có B(-1,-2) và C(6,-1) nội tiếp đường tròn tâm I(2,2) .Gọi M là trung điểm AC ,H là hình chiếu vuông góc của M lên AB .Tìm tọa độ điểm A biết rằng H thuộc đường thẳng 5x-y-1=0 và H là hoành độ dương
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có B(-1,-2) và C(6,-1) nội tiếp đường tròn tâm I(2,2) .Gọi M là trung điểm AC ,H là hình chiếu vuông góc của M lên AB .Tìm tọa độ điểm A biết rằng H thuộc đường thẳng 5x-y-1=0 và H là hoành độ dương
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác nhọn ABC có B(-1,-2) và C(6,-1) nội tiếp đường tròn tâm I(2,2) .Gọi M là trung điểm AC , H là hình chiếu vuông góc của M lên AB .Tìm tọa độ của A biết rằng H thuộc đường thẳng 5x-y-1 =0 và hoành độ dương .
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có B(-1,-2) ,C(6,-1) nội tiếp đường tròn tâm I (2,2) .Gọi M là trung điểm AC , H là hình chiếu vuông góc của M lên AB . Tìm tọa độ của A biết rằng H thuộc đường thẳng 5x-y-1=0 và có hoành độ dương
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có B(-1,-2) ,C(6,-1) nội tiếp đường tròn tâm I (2,2) .Gọi M là trung điểm AC , H là hình chiếu vuông góc của M lên AB . Tìm tọa độ của A biết rằng H thuộc đường thẳng 5x-y-1=0 và có hoành độ dương
Cho tam giác abc nội tiếp đường trong (I) (x-2)^2 +(y-3)^3 =25 có điểm A(-1;-1) đường phân giác trong của góc a là x-y=0 biết điểm M(1/2;5) thuộc đường thẳng BC.Tìm tọa độ các điểm B,C biết B có hoành độ dương
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn \(\left(C\right):\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=13\) và đường thẳng \(\left(\Delta\right):x-5y-2=0\). Gọi giao điểm (C) với đường thẳng \(\left(\Delta\right)\) là A, B. Xác định tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông tại B và nội tiếp đường tròn (C)
Tọa độ điểm A, B là nghiệm của hệ phương trình :
\(\begin{cases}\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=13\\x-5y-2=0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}26y^2+26y=0\\x=5y+2\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}\begin{cases}x=2\\y=0\end{cases}\\\begin{cases}x=-3\\y=-1\end{cases}\end{cases}\)
\(\Rightarrow A\left(2;0\right);B\left(-3;-1\right)\) hoặc \(A\left(-3;-1\right);B\left(2;0\right)\)
Vì tam giác ABC vuông tại B và nội tiếp đường tròn (C) nên AC là đường kính của đường tròn (C). Hay tâm \(I\left(-1;2\right)\) là trung điểm của AC
Khi đó : \(A\left(2;0\right);B\left(-3;-1\right)\Rightarrow C\left(-4;4\right)\)
\(A\left(-3;-1\right);B\left(2;0\right)\Rightarrow C\left(1;5\right)\)
Vậy \(C\left(-4;4\right)\) hoặc \(C\left(1;5\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có B(-1,-2), C(6,-1) nội tiếp đường tròn tâm I(2,2) .Gọi M là trung điểm AC , H là hình chiếu của M lên AB .Tìm tọa độ của A biết rằng H thuộc đương thẳng 5x-y-1=0 và H là hoành độ dương
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có B(-1,-2), C(6,-1) nội tiếp đường tròn tâm I(2,2) .Gọi M là trung điểm AC , H là hình chiếu của M lên AB .Tìm tọa độ của A biết rằng H thuộc đương thẳng 5x-y-1=0 và H là hoành độ dương