S = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁹

2S = 2(1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁹)

2S = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²⁰

2S - S = (2 + 2² +2³ + ... + 2²⁰²⁰) - (1 + 2 + 2² + ... + 2²⁰¹⁹)

S = 2²⁰²⁰ - 1

S = 1  +2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁹

2S = 2(1 + 2 + 2² + ... + 2²⁰¹⁹)

2S = 2 + 2² + 2³ + ...  + 2²⁰²⁰

2S - S = (2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²⁰) - (1 + 2 + 2² + ... + 2²⁰¹⁹)

S =  2²⁰²⁰ - 1

tinh 2S rồi trừ đi S

  (-1/4+9/33-5/3)-(-5/4+6/11-48/49)

= -1/4+9/33-5/3+5/4-6/11+48/49

= -1/4+9/33+(-5/3)+5/4+(-6/11)+48/49

= 65/1617

Gọi số cần tìm là x 

Vì x : 5 dư 4 => x + 1 chia hết cho 5

    x : 4 dư 3 => x + 1 chia hết cho 4

    x : 3 dư 2 => x + 1 chia hết cho 3

    x : 2 dư 1 => x + 1 chia hết cho 2

=> x + 1 thuộc BCNN( 2;3;4;5 )

<=> BCNN ( 2;3;4;5 ) = 60

Vì x + 1 = 60 => x = 59

Vậy x = 59

59

ủng hộ mình nha

59 chắc 100%

tick nha bạn

bạn ơi bạn chỉ cần biến đổi làm sao cho nguyên vế đó trở thành dạng 5 x ( ...)  hoặc là bạn nói nó là bội của 5 thì bạn sẽ kết luận được nó chia hết cho 5 nhé , còn chia hết cho 2 cũng vậy đấy !

bạn hãy nhân đa thức với đa thức nhé !

Mình hướng dẫn bạn rồi đấy ! ok!

k nha !

Ai đó làm ơn giúp tớ đi, rất gấp đó !!!!!!!

Gọi d là ƯCLN(a², a+ b) 

=> a² chia hết cho d

 a + b chia hết cho d => a ( a +b) chia hết cho d hay a² + ab chia hết cho d.

=> a² + ab - a² chia hết cho d

=> ab chia hết cho d; mà a, b là hai số nguyên tố cùng nhau (a,b) = 1

=> a chia hết cho d hoặc b chia hêt cho d.

=> d\(\in\) ƯC (a;b) mà \(ƯCLN\)(a , b) =1 => d = 1 =>\(ƯCLN\)(a², a + b) =1

=> d\(\in\) ƯC (a;b) mà \(ƯCLN\)(a , b) =1 => d = 1 =>\(ƯCLN\)(a², a + b) =1

Vậy (a², a + b) =1 

Do (x + 1).(y - 2) = 3

=> 3 chia hết cho x + 1; 3 chia hết cho y - 2

Mà x,y là số tự nhiên => \(x+1\ge1;y-2\ge-2\)

=> \(\hept{\begin{cases}x+1=1\\y-2=3\end{cases};\hept{\begin{cases}x+1=3\\y-2=1\end{cases}}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=0\\y=5\end{cases};\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}}\)

\(\left(1+3+5+...+2015\right)\left(135135.137-135.137137\right)\)

\(=\left(1+3+5+...+2015\right)\left(135.1001.137-135.1001.137\right)\)

\(=\left(1+3+5+...+2015\right).0\)

\(=0\)

cảm ơn bạn dung nhé

à không chị Dùng chứ